[論文レビュー] Nonequilibrium Thermodynamics and Lifetime of Physical Systems

V. V. Ryazanov, S. Shpyrko|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2004

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、非平衡状態を記述するための新しい熱力学的パラメータとして、物理系の寿命を導入し、確率的ミクロ的ダイナミクスを用いて非平衡エントロピー、温度、エントロピー生成の式を導出する。質量移動および化学反応へのマクスウェル＝カタネオ関係の一般化を行い、微小なフラックスにおいて拡張非平衡熱力学と整合することを示す。

ABSTRACT

To describe the nonequilibrium states of a system we introduce a new thermodynamic parameter - the lifetime of a system. The statistical distributions which can be obtained out of the mesoscopic description characterizing the behaviour of a system by specifying the stochastic processes are written down. The expressions for the nonequilibrium entropy, temperature and entropy production are obtained, which at small values of fluxes coincide with those derived within the frame of extended irreversible thermodynamics. The expressions generalizing the Maxwell-Cattaneo relations of extended irreversible thermodynamics, and their analogues for mass transfer and chemical reactions are obtained.

研究の動機と目的

• 平衡仮定を越えた非平衡系のための熱力学的枠組みを構築すること。
• 非定常物理系の時間的進化を記述する体系的なパラメータの欠如に応えること。
• ミクロ的確率的ダイナミクスから、非平衡エントロピー、温度、エントロピー生成の整合的表現を導出すること。
• 拡張非平衡熱力学の関係（例：マクスウェル＝カタネオ）を質量移動および化学反応に一般化すること。
• 系の寿命を非平衡状態における基本的熱力学変数として理論的基盤を確立すること。

提案手法

• ミクロ的確率的過程から導かれる系の寿命を、新たな熱力学的パラメータとして導入する。
• 非平衡状態における物理系の進化を、確率的ダイナミクスに基づくミクロ的記述でモデル化する。
• 系状態の統計的分布を分析することで、非平衡エントロピーおよび温度の式を導出する。
• 寿命パラメータとフラックスを用いてエントロピー生成率を定式化し、拡張非平衡熱力学と整合する。
• 寿命パラメータを介してマクスウェル＝カタネオ関係を、質量フラックスおよび化学反応フラックスに一般化する。
• 熱、質量、化学反応フラックスを有する系に形式的枠組みを適用し、一般化された輸送方程式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理系の寿命を非平衡状態における熱力学的変数としてどのように定義できるか？
• RQ2 寿命を含めた場合の非平衡エントロピー、温度、エントロピー生成の式は何か？
• RQ3 一般化されたマクスウェル＝カタネオ関係は、質量移動および化学反応にどのように拡張されるか？
• RQ4 導出された式はどのような極限で拡張非平衡熱力学の式に還元されるか？
• RQ5 寿命パラメータは、多様な非平衡プロセスの緩和記述を統一的に可能にするか？

主な発見

• 系の寿命が、非平衡状態の時間的進化を特徴付ける基本的熱力学的パラメータとして導入された。
• 微小なフラックスにおいて、導出された非平衡エントロピー、温度、エントロピー生成の式は、拡張非平衡熱力学の式に還元される。
• 熱、質量、化学反応フラックスに対して、寿命パラメータを組み込んだ一般化されたマクスウェル＝カタネオ型関係が得られた。
• 複数の結合フラックスを有する系の緩和ダイナミクスを記述する一貫した枠組みが提供された。
• 寿命パラメータにより、物理的、化学的、材料系の非平衡状態下での緩和記述が統一的に可能になった。
• アプローチはミクロ的確率的ダイナミクスに裏付けられており、統計的整合性と物理的解釈可能性が保証された。