[論文レビュー] Nonlocal Gravity

Bahram Mashhoon|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 31

ひとこと要約

本稿は、トランスポーロジカル形式におけるスカラー構成核を導入することで、アインシュタインの重力理論の非局所的一般化を提案し、積分微分型の場の運動方程式を導出する。非局所性は効果的にダークマターを模倣し、線形化されたニュートン的極限においてトーライン・クーンの修正重力モデルの物性的性質を再現する。

ABSTRACT

The analysis of measurements of accelerated observers in Minkowski spacetime has led to the development of nonlocal special relativity theory. Inertia and gravitation are intimately connected in accordance with the principle of equivalence. We therefore seek a nonlocal generalization of the theory of gravitation such that in the new theory the field equations are integro-differential equations for the local gravitational field. We show that it is possible to develop a nonlocal generalization of Einstein's theory of gravitation via the introduction of a scalar constitutive kernel in the teleparallel equivalent of general relativity. The resulting nonlocal theory is essentially equivalent to Einstein's theory plus That is, nonlocality simulates dark matter by introducing a new source term into general relativity. In the linear approximation for the nonlocal modification of Newtonian gravity, we recover the theoretical basis for the phenomenological Tohline-Kuhn modified gravity approach to the explanation of the astrophysical evidence for dark matter.

研究の動機と目的

• 新しい粒子を導入せずにダークマターの効果を説明する非局所的一般相対性理論の一般化を開発すること。
• 非局所的重力場の運動方程式における非局所性が、どのように天体物理学的観測によるダークマターの証拠を再現できるかを調査すること。
• 非局所場理論を用いてトーライン・クーン型の修正重力モデルのような理論的基盤を確立すること。
• 等価原理を用いて加速系における非局所性と重力的効果を結びつけること。

提案手法

• スカラーモデルの構成核を用いたトランスポーロジカル形式による非局所重力の定式化。
• 局所的重力から非局所的相互作用に拡張することで、積分微分型の場の運動方程式を導出する。
• 非局所的慣性と非局所的重力の関係を確立するために等価原理を適用する。
• 非局所場の運動方程式の線形近似を実行し、非局所補正項を含むニュートン的重力場を回復する。
• 得られた非局所ニュートン的ポテンシャルをトーライン・クーンの修正重力モデルと比較する。
• 非局所理論が線形領域において物性的ダークマター分布を再現できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的重力場の運動方程式における非局所性が、ダークマターの効果を模倣できるか？
• RQ2 スカラーモデルの構成核の導入が、トランスポーロジカル重力における場の運動方程式にどのように影響を与えるか？
• RQ3 非局所理論が線形近似においてトーライン・クーンの修正重力ポテンシャルを再現できるか？
• RQ4 慣性と重力の文脈における非局所性の物理的解釈は何か？
• RQ5 加速系における非局所重力は、等価原理とどのように関係するか？

主な発見

• 非局所的一般化重力は、効果的にダークマターを模倣する新たな源項を導入する。
• 積分微分型の場の運動方程式は、トランスポーロジカル形式におけるスカラーモデルの構成核を用いて導出される。
• 線形近似において、非局所理論はトーライン・クーンの修正重力ポテンシャルを再現する。
• 非局所理論は、物性的修正重力モデルの理論的基盤を提供する。
• 非局所性は、等価原理および非局所的特殊相対性理論から自然に導かれる。
• この理論は、本質的にアインシュタインの一般相対性理論に非局所的ダークマターに類似した寄与を加えたものと等価である。