[論文レビュー] Nonsymmetric Gravitational Theory as a String Theory

J. W. Moffat|ArXiv.org|Dec 4, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非対称重力理論（NGT）が、非対称場成分が開ききったストリング間の相互作用を媒介する質量のあるスピン1+のベクトルボソンに対応するストリング理論として解釈可能であると提唱している。この理論はブラックホールの事象の地平線を予測せず、銀河規模でヤコビ型ポテンシャルによって記述される低エネルギーにおける閉じ込められた領域を示し、弱い場の極限において特異的かつ非摂動的な遷移を示す。

ABSTRACT

It is shown that the new version of nonsymmetric gravitational theory (NGT) corresponds in the linear approximation to linear Einstein gravity theory and antisymmetric field equations with a non-conserved string source current. The Hamiltonian for the antisymmetric field equations is bounded from below and describes the exchange of a spin $1^+$ massive vector boson between open strings. The non-Riemannian geometrical theory is formulated in terms of a nonsymmetric fundamental tensor $g_{μν}$. The weak field limit, $g_{[μν]} ightarrow 0$, associated with large distance scales, corresponds to the limit to a confinement region at low energies described by an effective Yukawa potential at galactic distance scales. The limit to this low-energy confinement region is expected to be singular and non-perturbative. The NGT string theory predicts that there are no black hole event horizons associated with infinite red shift null surfaces.

研究の動機と目的

• 非対称重力理論（NGT）とストリング理論との間の対応関係を線形近似において確立すること。
• NGTにおける非対称場が、開ききったストリング交換と整合する、下限があるハミルトニアンを持つ質量のあるスピン1+のベクトルボソンを記述すること。
• NGTの低エネルギー極限、特に大スケールおよび銀河スケールでの挙動を調査すること。
• NGTにおいてブラックホールの事象の地平線が存在しないこと、したがって無限大の赤方偏移面が存在しないことの理由を明らかにすること。
• NGTの弱い場の極限における非摂動的・特異的性質を分析し、それが閉じ込め領域として解釈されることを明らかにすること。

提案手法

• 非対称な基本テンソル $ g_{\mu\nu} $ を用いてNGTを定式化し、対称的および非対称的成分に分解する。
• 場の運動方程式を線形化し、アインシュタイン重力と非保存のストリング源電流を持つ非対称場の運動方程式が等価であることを示す。
• 非対称場のハミルトニアンを構築し、それが下限から下がることを示し、質量のあるスピン1+のベクトルボソン状態の安定性を確認する。
• 非対称場が開ききったストリングの相互作用から生じる質量のあるスピン1+のベクトルボソンであることを特定する。
• 弱い場の極限 $ g_{[\mu\nu]} \to 0 $ を分析し、低エネルギーで閉じ込められた領域に対応することを示す。
• 低エネルギー極限における質量のあるベクトル交換から生じる有効ヤコビ型ポテンシャルを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称重力理論は線形近似において一貫してストリング理論として解釈可能か？
• RQ2 NGTにおける非対称場は、開ききったストリング交換と整合する安定な質量のあるスピン1+のベクトルボソンを記述するか？
• RQ3 NGTの低エネルギー極限の性質は何か？ そして、閉じ込めと銀河スケールの力学とどのように関係するか？
• RQ4 なぜNGTはブラックホールの事象の地平線が存在しないと予測するのか？
• RQ5 NGTの弱い場の極限はどのように特徴づけられるのか？ その非摂動的・特異的挙動はどのような意味を持つのか？

主な発見

• NGTの線形近似は、アインシュタイン重力と非保存のストリング源電流を持つ非対称場の運動方程式を再現する。
• 非対称場のハミルトニアンは下限から下がり、質量のあるスピン1+のベクトルボソン状態の安定性を確認する。
• 非対称場は、開ききったストリング間の交換に対応する質量のあるスピン1+のベクトルボソンを表し、ストリング理論と整合する。
• 弱い場の極限 $ g_{[\mu\nu]} \to 0 $ において、NGTは低エネルギーで閉じ込められた領域に入り、銀河スケールで有効ヤコビ型ポテンシャルによって記述される。
• この低エネルギー領域への遷移は特異的かつ非摂動的であり、大スケールで強い力学的相互作用が働くことを示唆する。
• NGTはブラックホールの事象の地平線を予測せず、したがってこの理論において無限大の赤方偏移を示す光の軌道面は存在しない。