[論文レビュー] Observation of Topological Corner State Arrays in Photonic Quasicrystals

Aoqian Shi, Yiwei Peng+9 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2022

Quasicrystal Structures and Properties参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、光子的准周期格子において位相的コーナー状態（TCS）アレイの実験的証明がなされ、高次位相的準周期的絶縁体（HOTQIs）では1つのコーナー領域に複数のTCSが存在することを明らかにした。マルチマー解析法の改善と、空間的位相的インバリアントとしての平均電荷密度の導入により、準周期的光子系における多領域局在的TCSを工学的に設計する普遍的なフレームワークが確立された。

ABSTRACT

Recently, the studies of topological corner states (TCSs) are extended from crystals to quasicrystals, which are referred to as higher-order topological quasicrystalline insulators (HOTQIs). However, the TCSs of complete quasi-periodic structure in photonic systems have yet to be demonstrated. Moreover, there is only one TCS in each corner region in higher-order topological insulators (HOTIs). Increasing the number of TCS is expected to increase application potential of TCSs. In this work, HOTQIs in photonic systems are experimentally observed. It is found that HOTQIs possess TCS arrays, and each TCS array contains several TCSs. Furthermore, the universal theoretical framework of the multimer analysis method is improved, and the difference in the average charge density is proposed as a real-space topological index. These results will open up new ideas for investigating highly integrated, multi-region localized TCSs and are expected to provide new ways to explore topological phenomena and the applications of photonic quasicrystals.

研究の動機と目的

• 周期的格子から準周期的系への高次位相的絶縁体物理学の拡張。
• 光子的準周期格子における位相的コーナー状態（TCS）の実験的証明。
• 従来の高次位相的絶縁体の単一状態制限を超えて、コーナー領域あたりのTCS数を増加。
• HOTQIsを特徴付けるための空間的位相的インデックスとしての平均電荷密度に基づく普遍的空間的位相的インバリアントの開発。
• 光子的準周期格子における多領域局在的TCSを設計する理論的・実験的フレームワークの確立。

提案手法

• レーザー直接描画を用いて12重回転対称性を持つ光子的準周期格子構造のプロセス。
• 近接場走査光学顕微鏡を用いたTCSの実験的観測により、局在化したエッジおよびコーナー状態のマップ作成。
• マルチマー解析法を応用して系を位相的サブユニットに分解し、位相的インバリアントを抽出。
• 平均電荷密度を空間的位相的インデックスとして導入し、自明な状態と非自明な状態を区別。
• シミュレーションと測定されたモード分布の比較により、位相的保護と不純物に対する頑健性を確認。
• 光子バンド構造計算を用いて位相的ギャップを特定し、コーナー状態の存在を確認。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光子的準周期格子系において、位相的コーナー状態を実験的に観測できるか？
• RQ2 光子的準周期格子は、1コーナー領域あたり複数の位相的コーナー状態を支持し、単一状態ではなくアレイを形成するか？
• RQ3 マルチマーの平均電荷密度は、準周期的系において信頼できる空間的位相的インバリアントとして機能するか？
• RQ4 改善されたマルチマー解析法は、非周期的系における位相的状態の特徴付けをどのように向上させるか？
• RQ5 準周期的対称性は、多地点局在的で頑健なTCSアレイを可能にする役割を果たすか？

主な発見

• 実験により、光子的準周期格子における位相的コーナー状態アレイの存在が確認され、各コーナー領域に複数のTCSが局在化している。
• 各コーナーは複数の位相的に保護されたTCSアレイを有しており、従来の高次位相的絶縁体と比較して局在状態の数が顕著に増加している。
• マルチマー全体における平均電荷密度は、自明な状態と非自明な状態を区別する頑健な空間的位相的インバリアントであると特定された。
• 改善されたマルチマー解析法は、準周期的系の位相的性質を高い精度で予測および特徴付けることに成功した。
• 観測されたTCSアレイは構造的不純物に対して強く頑健であり、その位相的保護が確認された。
• 本研究により、統合フォトニクス応用を想定した、所望の多領域局在的TCSを有する光子的準周期格子を設計する普遍的なフレームワークが確立された。