[論文レビュー] Observational constraints on transverse gravity

Enrique Alarcón Álvarez, Antón F. Faedo+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2009

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、軸対称微分同相変換に対して不変な重力理論を検討しており、計量行列式は軸対称スカラーとして変換される。このようなモデルは余分なスカラー自由度を導入し、等価原理、局所的運動量保存、局所的位置不変性の破れを引き起こす。その結果、既存のスカラー・テンソル相互作用に関する観測的制約によって、こうした理論はきびしく制約されることになる。

ABSTRACT

Theories of gravity invariant under those diffeomorphisms generated by transverse vectors, $\pd_\m\xi^\m=0$ are considered. Such theories are dubbed transverse, and differ from General Relativity in that the determinant of the metric, $g$, is a transverse scalar. We comment on diverse ways in which these models can be constrained using a variety of observations. Generically, an additional scalar degree of freedom mediates the interaction, so the usual constraints on scalar-tensor theories have to be imposed. If the purely gravitational part is Einstein--Hilbert but the matter action is transverse, the models predict that the three {\em a priori} different concepts of mass (gravitational active and gravitational passive as well as inertial) are not equivalent anymore. These transverse deviations from General Relativity are therefore tightly constrained, actually correlated with existing bounds on violations of the equivalence principle, local violations of Newton's third law and/or violation of Local Position Invariance.

研究の動機と目的

• 軸対称微分同相変換（∂μξμ = 0）に対して不変な重力理論を調査すること。
• 軸対称計量行列式が、重力的慣性質量の間の標準的等価性を破ることの意味を検討すること。
• 追加のスカラー相互作用を通じて、こうしたモデルが一般相対性理論からどれほど逸脱するかを評価すること。
• スカラー・テンソル理論における観測的制約と、基本的対称性の破れに関する既存の限界を用いて、軸対称重力モデルを制約すること。
• 軸対称重力の逸脱と、既存の等価原理の破れ、運動量保存非保存、局所的位置不変性に関する限界との相関関係を調査すること。

提案手法

• 軸対称ベクトル（∂μξμ = 0）によって生成される微分同相変換に対して不変な重力モデルを構築すること。
• 計量行列式 g を軸対称スカラーと特定し、微分同相変換における変換性質を変更すること。
• 特に重力項がアインシュタイン＝ヒルベルト形式の場合に、重力および物質作用の軸対称性を分析すること。
• 軸対称制約のおかげで、理論に余分なスカラー自由度が存在することを導出すること。
• 既知のスカラー・テンソル理論からの観測的制約を応用し、スカラー相互作用の強さを制約すること。
• 軸対称の逸脱を、等価原理の破れ、局所的運動量保存非保存、局所的位置不変性の測定可能な破れにマッピングすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軸対称重力理論は、一般相対性理論と比べて、力学的構造および自由度においてどのように異なるか？
• RQ2 軸対称計量行列式が質量の等価性および重力的相互作用に与える観測可能な影響は何か？
• RQ3 既存のスカラー・テンソル理論に関する実験的制約によって、軸対称重力モデルはどの程度制約を受けるか？
• RQ4 等価原理の破れ、局所的運動量保存非保存、局所的位置不変性の破れは、軸対称重力の逸脱とどのように相関しているか？
• RQ5 高精度な基本的対称性のテストによって、軸対称重力モデルは通常の重力理論と区別可能か？

主な発見

• 軸対称重力モデルは、重力的相互作用を媒介する余分なスカラー自由度を導入する。
• 物質作用が軸対称である場合、重力的能動質量、重力的受動質量、慣性質量という三つの質量概念がもはや等価ではなくなる。
• 一般相対性理論からの逸脱は、等価原理の破れに関する既存の制約によってきびしく制約される。
• ニュートンの第三法則の局所的破れおよび局所的位置不変性の破れに関する制約が、軸対称重力モデルのパrameter空間をさらに制限する。
• 理論的予測としての軸対称重力は、スカラー・テンソル理論の実験的限界と相関しており、その限界によって制約を受ける。
• スカラー相互作用が極めて弱くない限り、これらのモデルは除外されたり、きびしく制約されたりする。これは、現在の観測精度と整合的である。