[論文レビュー] Observational tests of Galileon gravity with growth rate

Koichi Hirano, Zen Komiya|arXiv (Cornell University)|Dec 25, 2010

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、大規模構造の観測的成長率データを用いてガリレオン重力理論を検証し、同じ Ωₘ,₀ に対して、ニュートン定数の増幅により ΛCDM よりも高い成長率を予測することを示している。成長率データのみから得られる最良適合の Ωₘ,₀ は 0.16 であり、SNIa や CMB、BAO からの制約と顕著に低いことから、標準宇宙論との不一致を示唆している。一方、ブランド＝ディックのパラメータは 95% 置信水準で ω < -40 に制約されている。

ABSTRACT

We compare observational data of growth rate with the prediction by Galileon theory. For the same value of the energy density parameter $Ω_{m,0}$, the growth rate in Galileon models is enhanced compared with the $Λ$CDM case, due to the enhancement of Newton's constant. The smaller $Ω_{m,0}$ is, the more suppressed growth rate is. Hence the best fit value of $Ω_{m,0}$ in the Galileon model is 0.16 from only the growth rate data, which is considerably smaller than such value obtained from observations of supernovae Ia, the cosmic microwave background and baryon acoustic oscillations. This result seems to be qualitatively the same in most of the generalized Galileon models. We also find the upper limit of the Brans-Dicke parameter to be $ω&lt; -40$, from the growth rate data. More and better growth rate data are required to distinguish between dark energy and modified gravity.

研究の動機と目的

• 大規模構造の観測的成長率データを用いて、ガリレオン重力理論の妥当性を検証すること。
• ガリレオンモデルにおける物質密度摂動の成長率を、標準的な ΛCDM モデルと比較すること。
• 成長率観測データを用いて、ガリレオンモデルのパラメータ（特に Ωₘ,₀ とブランド＝ディックのパラメータ ω）を制約すること。
• 成長率データが、修正重力（ガリレオン）モデルとダークエネルギー（ΛCDM）モデルを区別できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 本研究では、スカラー場 φ、ブランド＝ディックのパラメータ ω、自己相互作用項 f(φ)□φ(∇φ)² を含む一般化ガリレオンモデルを用いる。
• 作用から背景宇宙の進化および線形摂動方程式を導出し、成長率 f(z) を dlnδ/dlna（δ は物質の過剰密度）として計算する。
• 複数の調査から得られた6つの赤方偏移（z = 0.15 から z = 3.00）における観測的成長率データを収集し、不確実性 σ を併記する。
• 理論的 f(z) 予測と観測 f_obs(z) を比較するための χ² 統計量を構築し、式 χ² = Σ[(f(zᵢ) - f_obs(zᵢ))² / σ(zᵢ)²] を用いる。
• 最良適合パラメータは χ² の最小化および最尤推定法により決定され、(Ωₘ,₀, |ω|) 平面上で 68% および 95% 置信領域を計算する。
• AIC および BIC を用いたモデル比較により、ガリレオンモデルに追加のパラメータが存在する点を考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同じ Ωₘ,₀ に対して、ガリレオン重力における物質摂動の成長率は ΛCDM モデルと比べてどのように異なるか？
• RQ2 成長率観測データのみから、Ωₘ,₀ およびブランド＝ディックのパラメータ ω にどのような制約を課せられるか？
• RQ3 追加のパラメータを持つにもかかわらず、ガリレオンモデルは成長率データに対して ΛCDM モデルよりも良いフィットを示すか？
• RQ4 成長率データからの制約は、SNIa、CMB、BAO からの観測と比べてどのように異なるか？
• RQ5 成長率データのみで、修正重力（ガリレオン）モデルとダークエネルギー（ΛCDM）モデルを区別できるか？

主な発見

• ガリレオンモデルにおける物質エネルギー密度パラメータの最良適合値は、成長率データのみから得られ、Ωₘ,₀ = 0.16 であり、95% 確信区間は 0.16⁺⁰.¹⁸₋₀.¹¹ である。
• この最良適合の Ωₘ,₀ は、SNIa、CMB、BAO 観測から得られる値と顕著に低く、成長率データと他の宇宙論的プローブとの間に不一致があることを示唆している。
• ブランド＝ディックのパラメータは、95% 置信水準で ω < -40 に制約されており、スカラー場の物質への結合が強く抑制されていることを示している。
• ガリレオンモデルの χ² 値（2.943）は、ΛCDM モデルの χ² 値（3.138）より低いことから、成長率データへのフィットがより良いことが示唆されている。
• しかし、自由パラメータの数が少ないため、AIC および BIC 値は、ガリレオンの場合に比べて ΛCDM モデルを好む傾向にある。
• 同じ Ωₘ,₀ に対して、ガリレオンモデルにおける成長率は、有効なニュートン定数の増幅により、ΛCDM よりも高くなる。