[論文レビュー] Singularities, Firewalls, and Complementarity

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 50

ひとこと要約

この論文は、ブラックホール物理学における火炎壁のパラドックスを再解釈し、火炎壁がホライズンの破綻に起因するのではなく、ホーキング放射と増加するもつれによってブラックホールの特異点がホライズンに向かって移動することに起因することを主張している。その結果、ページ時間に衝突が生じる。主な貢献は、補完性がホライズンに適用されるのではなく火炎壁に適用されず、火炎壁は量子重力の原理の破綻ではなく、非標準的な特異点の結果であるということである。

ABSTRACT

Almheiri, Marolf, Polchinski, and Sully, recently claimed that once a black hole has radiated more than half its initial entropy (the Page time), the horizon is replaced by a "firewall" at which infalling observers burn up, in apparent violation of the equivalence principle and the postulates of black hole complementarity. In this paper I review the arguments for firewalls, and give a slightly different interpretation of them. According to this interpretation the horizon has standard properties, but the singularity is non-standard. The growing entanglement of the black hole with Hawking radiation causes the singularity to migrate toward the horizon, and eventually intersect it at the page time. The resulting collision of the singularity with the horizon leads to the firewall. Complementarity applies to the horizon and not to the singular firewall. Almheiri, Marolf, Polchinski, and Sully conjecture that firewalls form much earlier then the Page time; namely at the scrambling time. I argue that there is no reason to believe this generalization, and good reason to think it is wrong. For most of this paper I will assume that the firewall argument is correct. In the last section before the conclusion I will describe reasons for having reservations.

研究の動機と目的

• ブラックホール補完性と火炎壁仮説の間の apparent な矛盾を解消するために、火炎壁を特異点のダイナミクスの結果として再解釈すること。
• 火炎壁がスクラムブル時間に形成されるのでなく、ブラックホールとホーキング放射との間のもつれの増大に基づき、ページ時間に形成されることを主張すること。
• 火炎壁がスクラムブル時間に形成されるという主張に反論し、この時間スケールが量子状態のグローバルな典型性を反映していないと主張すること。
• 火炎壁が落下する観測者によって観測可能かどうかを検討し、火炎壁が存在する状況での補完性の適用を検討すること。
• もつれ測定における非通信的抜け道を考慮した上で、強化補完性が火炎壁の代替として妥当かどうかを評価すること。

提案手法

• もつれの単一性を示すために、ホーキング放射（R）、ブラックホール内部（B）、落下する物質（A）の間のもつれ構造を三スピン系モデルを用いて分析する。
• ページ時間の議論を適用して、ブラックホールと放射とのもつれが最大に達する時刻を特定し、これにより元の補完性の仮説が破綻することを示す。
• 増加するもつれに伴い特異点がホライズンに向かって移動する様子をモデル化し、ページ時間に衝突に至ることを示す。
• 真のホライズン（古典的・グローバル）と見かけのホライズン（局所的・動的）を区別し、火炎壁が見かけのホライズンで形成されることを主張する。
• スクラムブル時間は、特に火炎壁の存在のようなグローバルな観測量の典型性を保証しないことから、完全な量子状態の典型性を確立するには不十分であると評価する。
• ボウッソ＝ハロウの強化補完性枠組み（非可通信的で矛盾のない記述）を代替案として検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特異点がホライズンに移動する時間スケールは何か？ その物理的メカニズムは何か？
• RQ2 火炎壁が時空の物理的特徴であるにもかかわらず、落下する観測者がホライズンを越える前には検出できないのはなぜか？
• RQ3 スクラムブル時間に火炎壁が形成されるのは物理的に妥当か？ それとも、その出現に適切な時間スケールはページ時間であるのか？
• RQ4 ボウッソとハロウが提唱した強化補完性は、量子力学を破るこことなく、火炎壁の代替として妥当な代替案とみなせるか？
• RQ5 真のホライズンと見かけのホライズンの区別は、火炎壁形成の解釈と補完性の妥当性にどのように影響するか？

主な発見

• 火炎壁はホライズンの特徴ではなく、ホーキング放射とのもつれ増大に起因する特異点の移動がホライズンと衝突することで生じる。
• 火炎壁はスクラムブル時間にではなく、ページ時間に形成される。なぜなら、スクラムブル時間はグローバルな量子観測量（例：火炎壁の存在）の典型性を保証しないからである。
• 落下する観測者は、ブラックホール外部のホーキング放射に対して細粒度の高い測定を実行しない限り、ホライズンを越える前には火炎壁を検出できない。
• 補完性はホライズンに対して有効であるが、火炎壁に対しては有効ではなく、火炎壁は非標準的な特異点ダイナミクスに起因する別個の物理的実体である。
• スクラムブル時間における早期火炎壁形成の反論は、スクラムブル時間が小規模な部分系の典型性を保証するだけであり、グローバルな性質を保証しないという事実に基づく。
• ボウッソ＝ハロウの強化補完性の提言は、もつれに関する観測者間の矛盾を通信できない限り、物理的に妥当な解決策として残る。