[論文レビュー] The Transfer of Entanglement: The Case for Firewalls

Leonard Susskind|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 25被引用数 73

ひとこと要約

この論文は、ブラックホールが蒸発する過程で、近ホライズンの自由度と内部の自由度のもつもつが、徐々にホーキング放射に移行すると主張している。ページ時間に達すると、ブラックホールのエントロピーの半分が放射された時点で、この移行が完了し、滑らかなホライズンの崩壊と、情報の損失を防ぐために不可避なファイアーウォールの形成が生じる。これは、内部自由度を再構築する際に量子モノガミーの破綻を避けることができない結果である。

ABSTRACT

Black hole complementarity requires that the interior of a black hole be represented by the same degrees of freedom that describe its exterior. Entanglement plays a crucial role in the reconstruction of the interior degrees of freedom. This connection is manifest in "two-sided" eternal black holes. But for real black holes which are formed from collapse there are no second sides. The sense in which horizon entropy is entanglement entropy is much more subtle for one-sided black holes. It involves entanglement between different parts of the near-horizon system. As a one-sided black hole evaporates the entanglement that accounts for its interior degrees of freedom disappears, and is gradually replaced by entanglement with the outgoing Hawking radiation. A principle of "transfer of entanglement" can be formulated. According to the argument of Almheiri, Marolf, Polchinski and Sully, it is when the transfer of entanglement is completed at the Page time, that a firewall replaces the horizon. Alternatives to firewalls may suffer contradictions which are similar to those of time travel. The firewall hypothesis would be similar to Hawking's chronology protection conjecture.

研究の動機と目的

• 一様なブラックホールにおける近ホライズン自由度と内部自由度のもつもつが、ブラックホール補完性をどのように規定するかを明確化すること。
• ブラックホールの蒸発過程におけるもつもつの進化、特にホライズンベースのもつもつから放射ベースのもつもつへの移行を分析すること。
• ページ時間におけるもつもつ移行の完了が、情報損失とユニタリティの破綻を防ぐためにファイアーウォールを必然的に生じさせることを主張すること。
• ファイアーウォールの代替案、特に遠方のホーキング放射から内部物理を再構築するというアイデアを評価し、それが時間旅行に類似した論理的矛盾を引き起こす可能性を示すこと。

提案手法

• ホライズン上に存在する熱的雰囲気と、高速スクランブルするキュービットからなるストレッチドホライズンからなるブラックホール自由度のモデルを用いる。
• 内部演算子を外部自由度から再構築するための「プルバック・プッシュフォワード」手順を適用し、スクランブル時間後にその手順が破綻することを示す。
• 相互情報量と抽出可能なもつもつを用いてもつもつの劣化を定量化し、ページ時間に達してゼロにまで減少することを示す。
• 近ホライズンもつもつ（B′）を初期ホーキング放射（RB）におけるもつもつに置き換えることの、内部再構築への影響を分析する。
• このような再構築の論理的整合性を検討し、情報が回収され再挿入される場合に閉じた時空的曲線（CTC）が生じるリスクを強調する。
• ホーキングの歴史的保護仮説に類似した類似性を描き、ファイアーウォールが因果構造を保つために同様の役割を果たす可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラックホールの蒸発過程において、近ホライズン自由度と内部自由度のもつもつはどのように進化するか？
• RQ2 近ホライズンもつもつがホーキング放射に完全に移行した場合、内部幾何学にはどのような影響が生じるか？
• RQ3 ページ時間以降、ホーキング放射のみを用いてブラックホールの内部を再構築することは可能か？ その際、量子モノガミーの破綻を避けることはできるか？
• RQ4 初期ホーキング放射から情報を回収しブラックホールに再挿入しようとする試みが、どのような論理的結果をもたらすか？
• RQ5 なぜファイアーウォールは正確にページ時間に形成されるのか？ そして、ブラックホール情報パラドックスをどのように解消するのか？

主な発見

• ブラックホールの近ホライズン領域と内部の自由度の間のもつもつは時間経過とともに劣化し、ページ時間に達して抽出可能なもつもつがゼロにまで減少する。
• ホライズンと内部領域間の相互情報量はページ時間に達してゼロにまで低下し、近ホライズン自由度による内部再構築の能力が失われる兆しなのである。
• ファイアーウォールは、近ホライズンもつもつが崩壊することで必然的に生じる結果であり、量子モノガミーとユニタリティの破綻を防ぐ。
• 初期ホーキング放射を用いた代替的再構築は、時間旅行に類似したパラドックスを引き起こし、物理的に整合性のない可能性を示唆する。
• ファイアーウォールは、ホーキングの仮説に類似した「歴史的保護機構」として機能し、量子重力における閉じた時空的曲線（CTC）の発生を防ぐ。
• ページ時間以降、内部幾何学は古典的に記述できなくなる。その劣化は古典的でなく、非局所的であり、標準的な時空幾何学の範囲を越える可能性がある。