[論文レビュー] On Inflation and de Sitter in Non-Geometric String Backgrounds

Falk Haßler, Dieter Lüst+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、非幾何的ストリング背景における二重場理論(T-fold幾何)の compactification を用いて、カオス的インフレーションおよび de Sitter 真空を実現するメカニズムを提案する。Q-フラックスとf-フラックスを含むフラックス背景における楕円型モノドロミーを活用することで、インフレートン場が超プランク的場の範囲に達することが示され、観測可能なテンソル対スカラー比を持つスローロールインフレーションが可能になる。主な結果として、宇宙論的観測と整合する安定な de Sitter 最小値を持つ有効ポテンシャルのクラスが得られた。

ABSTRACT

We study the problem of obtaining de Sitter and inflationary vacua from dimensional reduction of double field theory (DFT) on nongeometric string backgrounds. In this context, we consider a new class of effective potentials that admit Minkowski and de Sitter minima. We then construct a simple model of chaotic inflation arising from T-fold backgrounds and we discuss the possibility of trans-Planckian field range from nongeometric monodromies as well as the conditions required to get slow roll.

研究の動機と目的

• ストリング理論における実現可能なインフレーションモデルを構築し、超プランク的インフレートン場の範囲を許容すること。これは、ストリングランドスケープ宇宙論における主要な課題に応える。
• 非幾何的フラックス背景（特にQ-フラックスとf-フラックス）が、de Sitterおよびミンコフスキー最小値を持つ有効ポテンシャルを生成できるかどうかを調査すること。
• SL(2,Z)基本領域を越えて場の範囲を拡張できるようにする、楕円型モノドロミーの役割を分析すること。
• このような非幾何的コンパクト化において、スローロールインフレーションがどのように実現可能かの条件を導出すること。

提案手法

• H, f, Q, R フラックスを含む非幾何的フラックスを持つT-fold背景における二重場理論(DFT)の次元削減から、有効4次元ポテンシャルを導出する。
• 有効ポテンシャルのスケッチ的形として、$ V(\rho_I, \sigma) = \sigma^{-2} \left( \rho_I^{-3} V_H + \rho_I^{-1} V_f + \rho_I V_Q + \rho_I^3 V_R \right) $ を構築する。ここでフラックスがポテンシャルエネルギー項を生成する。
• DFTにおける強い制約を適用し、整合性のあるゲージ群とスカラー有効ポテンシャルを持つ、有効なフラックス構成を絞り込む。
• 一般化されたヴィエルビンを用いて、平坦インデックスのフラックスを曲がったインデックス成分に変換し、物理的時空におけるスカラー有効ポテンシャルの計算を可能にする。
• 双対性群 O(3,3,Z) を用いてモノドロミー構造を分析し、標準的な SL(2,Z) 基本領域を超える場の範囲を許容する、楕円型共役類を同定する。
• 標準的なインフレーション式を用いて、スローロールパラメータ $\epsilon$ と $\eta$ を評価し、BICEP2に類似したテンソル摂動と整合するかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重場理論における非幾何的フラックス背景は、宇宙論に適した安定な de Sitter 真空を生成できるか？
• RQ2 T-foldコンパクト化における楕円型モノドロミーは、標準的なノーゴ定理を回避し、超プランク的インフレートン場の範囲を実現できるか？
• RQ3 DFTコンパクト化におけるQ-フラックスとf-フラックス背景から生じる有効ポテンシャルの構造はいかなるものか？
• RQ4 どのような条件下で、このような非幾何的ストリング背景においてスローロールインフレーションが実現可能か？
• RQ5 双対性群 O(3,3,Z) のモノドロミー性質は、インフレートンポテンシャルの場の範囲と安定性にどのように影響を与えるか？

主な発見

• Q-フラックスとf-フラックス背景からの有効ポテンシャルは、DFTフラックス分類のケース3において、安定な de Sitter 最小値を有することが示された。このケースは SO(2,2) ゲージ対称性を持つ。
• 双対性群における楕円型モノドロミーにより、インフレートン場は標準的な SL(2,Z) 基本領域を越えて、より広い場の範囲に到達可能であり、超プランク的遷移が可能になる。
• Q-フラックスに起因する $V_Q \sim Q^2$ に由来する $\rho_I$ の線形項を有するポテンシャルにより、カオス的インフレーションが実現され、スローロールダイナミクスが支持される。
• フラックス表のケース6におけるスカラー有効ポテンシャルは、強い制約とO(3,3,Z)におけるモノドロミーの両方に適合しており、この構成の妥当性を支持する。
• 特定のフラックス構成に対して、スローロールパラメータ $\epsilon$ と $\eta$ を調整することで、スペクトル指数 $n_s \approx 0.96$ およびテンソル対スカラー比 $r \approx 0.1$ を得ることができ、BICEP2の観測と整合する。
• 解析により、非幾何的フラックスがミンコフスキー真空をde Sitter最小値にアップライズできることを示し、ストリング理論における宇宙定数問題の解決可能性を示唆する。