[論文レビュー] On primordial cosmological density fluctuations in the Einstein-Cartan gravity and COBE data

D. Palle|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 1998

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、アインシュタイン＝カルタン重力における初期宇宙の密度ゆらぎを調査し、弱い相互作用スケールにおける量子スピンゆらぎが、脱結合時のCOBEが観測したマイクロ波背景放射の非一様性と一致するように、時間発展する不均一性を生成することを示している。共変かつゲージ不変な流体的手法を用いて、密度の時間発展を記述する2階非同次微分方程式を導出し、スピンに起因するねじれ（torsion）と初期構造形成との間に理論的関係を確立している。

ABSTRACT

We study cosmological density fluctuations within a covariant and gauge-invariant fluid-flow approach for a perfect fluid in the Einstein-Cartan gravity and derive the corresponding Raychaudhuri type of inhomogeneous coupled differential evolution equations of the second order. It appears that the quantum fluctuations of spin trigger primordial density inhomogeneities at the scale of weak interactions. These inhomogeneities are then evolved precisely to the value measured be COBE mission at the scale of decoupling.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝カルタン重力の枠組みにおいて、初期宇宙の密度ゆらぎの起源を調査すること。アインシュタイン＝カルタン重力は、時空のねじれ（torsion）を含む一般相対性理論の拡張である。
• 弱い相互作用スケールにおけるスピンの量子ゆらぎが、宇宙論的不均一性を種まきできるかどうかを特定すること。
• 共変かつゲージ不変な流体流れの手法を用いて、初期の不均一性を時間発展させ、COBE衛星の観測データと比較すること。
• スピンに起因するねじれと、観測された大規模構造との間の理論的関係を確立すること。

提案手法

• スピン密度に起因するねじれを組み込んだ、アインシュタイン＝カルタン重力における完全流体の共変かつゲージ不変な流体流れの定式化を行う。
• 密度ゆらぎの時間発展を記述する、2階非同次微分方程式のループ型（Raychaudhuri型）のセットを導出する。
• スピン接続を通じてねじれを不均一性の源として導入し、量子スピンゆらぎと古典的密度摂動との間の関係を確立する。
• 導出された時間発展方程式を数値的または解析的に解き、弱いスケールから脱結合時代までの不均一性の成長を追跡する。
• 最終的な密度ゆらぎの振幅を、COBEによる宇宙マイクロ波背景放射非一様性の正規化と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝カルタン重力において、弱い相互作用スケールにおけるスピンの量子ゆらぎが、弱い相互作用スケールの初期密度不均一性を生成できるか？
• RQ2 これらのスピンに起因する不均一性は、ねじれおよび重力的力学の影響を受けて、光子が脱結合する時代までどのように時間発展するか？
• RQ3 時間発展した密度ゆらぎの振幅は、COBE衛星が測定した非一様性の振幅とどの程度一致するか？
• RQ4 ねじれのある時空において、こうしたゆらぎの生成と発展を一貫して記述できる、共変かつゲージ不変なフレームワークが存在するか？

主な発見

• 弱い相互作用スケールにおけるスピンの量子ゆらぎが、アインシュタイン＝カルタン重力におけるねじれを介して、初期の密度不均一性を生成する。
• 導出された時間発展方程式は、重力的およびねじれに起因する効果によって、これらの不均一性が観測された宇宙マイクロ波背景放射の非一様性のスケールにまで成長することを示している。
• 密度ゆらぎの最終的な振幅は、脱結合時代におけるCOBEによるパワースペクトル正規化と一致する。
• 流体流れの手法により、ゲージ不変性と共変性が保証され、初期宇宙における不均一性生成のための一貫した理論的枠組みが提供される。