[論文レビュー] On the Achievable Rate-Regions for State-Dependent Gaussian Interference Channel

Shahab Ghasemi-Goojani, Hamid Behroozi|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Wireless Communication Security Techniques被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、送信機に非因果的に知られているが受信機には知られていない2つの独立した状態を有する状態依存型ガウス干渉チャネルに対する格子ベースの符号化方式を提案する。格子整合性と構造的符号化を活用することで、SNR > 1 の条件下で対称チャネルにおいて容量から0.661ビット以内の実現可能レート領域を達成し、無限大に近い状態分散を有する強い干渉条件下でも容量に近い性能を示す。

ABSTRACT

In this paper, we study a general additive state-dependent Gaussian interference channel (ASD-GIC) where we consider two-user interference channel with two independent states known non-causally at both transmitters, but unknown to either of the receivers. An special case, where the additive states over the two links are the same is studied in [1], [2], in which it is shown that the gap between the achievable symmetric rate and the upper bound is less than 1/4 bit for the strong interference case. Here, we also consider the case where each channel state has unbounded variance [3], which is referred to as the strong interferences. We first obtain an outer bound on the capacity region. By utilizing lattice-based coding schemes, we obtain four achievable rate regions. Depend on noise variance and channel power constraint, achievable rate regions can coincide with the channel capacity region. For the symmetric model, the achievable sum-rate reaches to within 0.661 bit of the channel capacity for signal to noise ratio (SNR) greater than one.

研究の動機と目的

• 両方の送信機に非因果的に知られている独立した加法的状態を有する2ユーザー状態依存型ガウス干渉チャネルの容量領域を特定すること。
• 強い干渉条件下でチャネル容量に近いレート領域を達成する格子ベースの符号化方式を開発すること。
• 特に無限大の状態分散を有する対称的構成における容量とのギャップを評価すること。
• 無限大の状態分散の漸近的状況における容量領域に対する外側境界を確立すること。

提案手法

• チャネル状態が無限大の分散を有するガウス分布に近づく漸近的状況における容量領域に対する外側境界を導出する。
• 構造的符号とネストド格子コンステレーションを用いて干渉と状態信号を管理する4つの格子ベースの符号化方式を提案する。
• モジュロ・グリッド演算と干渉整合性を用いて有効なノイズを低減し、信号検出を向上させる。
• 暗号論的補題を適用して格子集合上での信号の一様性を保証し、信頼性の高い復元を可能にする。
• 最小分散二乗誤差（MMSE）最適化を用いて、有効なノイズ分散を最小化するように送信パワー割り当てパrameterを選択する。
• 格子量子化信号の微分エントロピーと2次モーメントを含む相互情報量表現を用いて実現可能レートを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非因果的に送信機に知られている独立した状態を有する2ユーザー状態依存型ガウス干渉チャネルの容量領域は何か？
• RQ2 格子ベースの符号化は、チャネルパラメータに依存しない定数ギャップ内で真の容量に近いレートを達成できるか？
• RQ3 無限大の状態分散を有する強い干渉領域において、格子符号化の性能は既知の外側境界と比べてどうか？
• RQ4 どのような条件下で格子ベースの方式が正確に容量領域を達成するか？
• RQ5 対称的構成における実現可能合計レートと真の容量との最大ギャップは何か？

主な発見

• SNR > 1 の対称的チャネルにおいて、提案された格子ベースの符号化方式は、チャネル容量から0.661ビット以内の合計レートを達成する。
• 対称的モデルにおいて、ノイズ分散とパワー制約に特定の条件が満たされると、実現可能レート領域は容量領域と一致する。
• 無限大の状態分散の漸近的状況に対する外側境界が確立され、性能評価のベンチマークとして機能する。
• 状態パワーが十分に大きく、ノイズ分散が臨界閾値条件を満たす場合、方式は容量に達する。
• 実現可能レートと外側境界とのギャップは有界であり、チャネルパラメータに依存しないため、多様な干渉状況においても安定した性能を示す。
• 特定のパワーおよびノイズ条件の下で、$ R_1 = rac{1}{2} ext{log}^+ rac{P_1 + a_{12}P_2 + N_1}{2N_1 + ( ext{sqrt}(P_1) - ext{sqrt}(a_{12}P_2))^2} $ というコーナーポイントレートが実現可能である。