[論文レビュー] On the Limits of Effective Quantum Field Theory: Eternal Inflation, Landscapes, and Other Mythical Beasts

Tom Banks|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 86被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、現代の有効量子場理論（EQFT）の中心的概念たる永遠インフレーションとストリングランドスケープが、真の量子重力理論では成立せず、むしろ「スワンプランド」に属すると主張している。マトリックス理論、AdS/CFT、ブラックホール物理学からの証拠を用いて、バンクスはEQFTにおける準安定真空とバブル核生成の概念が、ブラックホール生成と非ユニタリなS行列によって量子重力において失敗することを示し、ランドスケープと永遠インフレーションが物理的現実ではなく、数学的便宜であると結論づけている。

ABSTRACT

We recapitulate multiple arguments that Eternal Inflation, and the String Landscape are actually part of the Swampland: ideas in Effective Quantum Field Theory that do not have a counterpart in genuine models of Quantum Gravity.

研究の動機と目的

• 永遠インフレーションとストリングランドスケープが量子重力において物理的枠組みとして有効であるかどうかを挑戦すること。
• ブラックホール生成によって、有効場理論における準安定真空とバブル核生成の取り扱いが、量子重力において破綻することを示すこと。
• モジュライ空間内の異なる点が、同一のハミルトニアンの異なる量子状態を表さないことを示すこと。これはEQFTの仮定に反する。
• インフラレッド発散とストリング摂動理論におけるボレル和が不可能であることに起因するため、ミンコフスキー空間におけるS行列がフォック空間でユニタリでないことを示すこと。
• AdS/CFTからミンコフスキー空間の力学がどのように生じるかを説明し、量子重力におけるヒルベルト空間構造と整合性をとること。

提案手法

• 有限な空間的体積を持つEQFTのヒルベルト空間構造を分析し、無限体積極限において異なる真空状態が直交することを示す。
• コロン・デルゥッチャのインスタントン法を重力的トンネル効果に適用し、dS空間におけるバブル核生成が永遠インフレーションを支持しないことを示す。
• AdS/CFT双対性を用いて、境界CFT相関関数を通じて平坦空間散乱振幅を研究し、アリーナ構成とコード部分空間符号化に焦点を当てる。
• AdS/CFTにおけるボリューム状態の誤り訂正コードの図式を適用し、ミンコフスキー真空がコード部分空間上で最大エントロピー状態であるべきであることを示す。
• フォック空間におけるソフト重力子とインfraレッド発散の役割を検討し、ソフトモードへのエンタングルメントによってフォック状態間のS行列要素が消えることを示す。
• マトリックス理論とHSTを用いて、EQFTの曖昧なフォック空間とは対照的に、ユニタリな状態空間を量子重力で定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 永遠インフレーションの概念は、量子重力の枠組みで一貫して実現可能だろうか？
• RQ2 ストリングランドスケープ内の異なる真空状態は、単一の基本的ハミルトニアンの異なる量子状態を表すだろうか？
• RQ3 インfraレッド発散とボレル和が不可能な振幅があるにもかかわらず、ミンコフスキー空間におけるS行列はフォック空間形式でユニタリだろうか？
• RQ4 AdS/CFT双対性はどのようにミンコフスキー空間の力学を実現するのか？ そして、これは量子重力のヒルベルト空間構造にどのような意味を持つのか？
• RQ5 ブラックホール生成は、EQFTにおけるバブル核生成による真空崩壊の図式をどのように無効にしているのか？

主な発見

• 永遠インフレーションは、de Sitter空間における有効場理論やコロン・デルゥッチャトンネル効果によって支持されない。なぜなら、トンネルイベントの4体積あたりの等確率性という仮定が根拠を持たないからである。
• プランクスケールを超える場の変動は、必然的にブラックホールを形成するため、散乱によって異なる真空期待値を持つ広大な領域を生成することは不可能である。
• 超対称ストリングモデルのモジュライ空間内の異なる点は、高エネルギー散乱振幅が顕著に異なるため、同一のハミルトニアンの異なる量子状態を表さない。
• ミンコフスキー空間におけるS行列は、インfraレッド発散とストリング摂動理論におけるボレル和の失敗により、フォック空間でユニタリではない。これはフォック状態が正しい基底ではないことを示唆する。
• AdS/CFT双対性において、ミンコフスキー真空は有限次元のコード部分空間上で最大エントロピー状態として実現され、量子重力が有限次元ヒルベルト空間を持つという考えと整合的である。
• ミンコフスキー真空の無限大のエントロピーは、ソフト重力子の集合として解釈され、フォック状態をエンタングルさせ、それらの間の行列要素の存在を阻止する。