[論文レビュー] On the shoulders of Giants - Quantum gravity and braneworld stability

Alex Hamilton, Jeff Murugan|ArXiv.org|Jun 19, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFT対応を用いて、量子重力補正——特にストリング的放射能——が、半古典的安定性を示すにもかかわらず、ブレーンワールド宇宙論を不安定にすることを示している。10次元の $AdS_5 \times S^5$ 背景において、巨大重力子ブレーンが閉じたFRW宇宙をモデル化し、バルクへ重力放射を放出することでエネルギー損失を起こし、最終的に崩壊する。これは、ブレーンワールドモデルにおいて量子効果を無視できないことを示している。

ABSTRACT

The semi-classical nature of braneworld cosmological models does not account for any quantum gravitational effects. In this letter we use the gauge/gravity correspondence to argue that quantum string corrections cannot be ignored in any study of braneworld stability. As an example, we find, by analysing the quantum gravitational backreaction, that a closed universe is unstable to radiation into the bulk.

研究の動機と目的

• 量子重力効果がブレーンワールド宇宙論の半古典的安定性を無効にするかどうかを調査すること。
• ゲージ/重力双対性（AdS/CFT）を用いて、制御されたブレーンワールド設定における量子補正を分析すること。
• 加速するDブレーンからの重力放射が、ブレーンワールド力学における不安定性を引き起こすかどうかを特定すること。
• 量子ストリング補正が、ブレーンワールドモデルが宇宙論的枠組みとしての妥当性に与える影響を評価すること。

提案手法

• ラムド-ラムドフラックスを伴う $AdS_5 \times S^5$ 内で運動する球対称D3ブレーン（巨大重力子）をモデル化し、ディラック＝ボーン＝インフェルト作用素とチェーン＝シモンズ作用素を用いる。
• ブレーンの世界体積上での誘導計量を導出し、スケール因子 $a(\tau) = r(\tau)$ を持つFRWに類似した宇宙論を得る。
• AdS/CFT対応を用いて、Dブレーンの力学をシュール多項式および制限付きシュール多項式を含むゲージ理論状態に写像する。
• 励起状態の巨大重力子ブレーンが重力子と基底状態のブレーンに崩壊する際の崩壊断面積 $\mathcal{A} \sim \sqrt{J(1+p/N)/p}$ を計算する。
• エネルギー損失をバルク放射によって表す $1/R$ の単位における崩壊率 $\Gamma \sim |\mathcal{A}|^2 \sim J(1+p/N)/p$ を抽出する。
• 結果を有効フリードマン方程式における非ゼロのエネルギーフラックスとして解釈し、不安定性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力補正が含まれる場合、ブレーンワールド宇宙の半古典的安定性は保持されるか？
• RQ2 AdS/CFT対応を用いて、重力放射のようなブレーンワールド力学への量子補正を計算できるか？
• RQ3 励起状態の巨大重力子ブレーンの崩壊率は何か？ そして、それはブレーンのエネルギー予算にどのように影響するか？
• RQ4 なぜ閉じた（$k=+1$）ブレーンワールドは、開いているか平坦な宇宙と比較して、量子放射による不安定性に対して特に感受性が高いのか？

主な発見

• $AdS_5 \times S^5$ 内の巨大重力子によってモデル化される閉じたブレーンワールド宇宙は、半古典的には安定であるが、バルクへの量子重力放射により不安定化する。
• 励起状態の巨大重力子ブレーンの崩壊率は $\Gamma \sim J(1+p/N)/p$ であり、重力子放出による顕著なエネルギー損失を示している。
• 不安定性は、ブレーンが保存されるモノポール電荷を持たないため、完全に重力放射へと散逸可能であることに起因する。
• $k=0$ もしくは $k=-1$ のブレーンワールドでは、放射効果は継続するが、モノポール保存により緩和され、不均一性のなめらかさが保たれる。
• ブレーン世界体積上の有効エネルギー密度および圧力は、バルク放射からの非自明な量子補正を受けるため、フリードマン方程式が修正される。
• この結果は、半古典的近似が安定性を示唆しても、ブレーンワールド宇宙論においては量子ストリング補正を無視できないことを示している。