[論文レビュー] Optimizing students' combinatorial-thinking skill through design-based research

Iden Rainal Ihsan, N. Karjanto|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2019

Mathematics Education and Pedagogy参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、12名の生徒を対象に予備的調査、教材開発、授業実践のサイクルを経て、数え上げの文脈における学生の組合せ的思考力を最適化する、設計に基づく指導モデルを開発・検証した。このアプローチは、有限集合の復習、小グループ討議、全クラスでの対話、自己反映、評価に焦点を当てており、評価課題における成績向上によって、学生の組合せ的推論能力の著しい向上が裏付けられた。

ABSTRACT

The aim of this study is to construct and compose an instructional design in combinatorial learning, particularly in the concept of counting. A composed design is expected to optimize students' combinatorial-thinking skill. This research was conducted at the first author's workplace, in the topics of combinatorial and graph theory consisting of 12 students. This study consists of three phases: preliminary research, development, and assessment. In the first phase, we analyze the needs and context of learning activities, literature study, and develop a framework of thinking. In the second phase, we validates the instructional design for further improvement, classroom application, and improvement based on learning activities. In the third phase, we provide evaluation questions to students to find out the result of the application of the design related to the optimization of combinatorial-thinking. As a result, an instructional design in counting that begins with review of concept of finite sets and continues with small group discussion, class discussion, self-reflection, and evaluation.

研究の動機と目的

• 数え上げや組合せ論教育における学生の弱い組合せ的思考力の課題に対処すること。
• 組合せ論における概念的理解を向上させることを目的とした、設計ベース研究手法に基づく指導設計を開発すること。
• 構造化された学習活動を通じて、組合せ的状況において体系的かつ柔軟に推論する能力を最適化すること。
• 授業実践と形成的評価を通じて、設計された指導の有効性を検証すること。

提案手法

• 設計フレームワークを明確化するため、ニーズ分析、文脈分析、文献レビューを含む予備的調査を実施した。
• 有限集合の復習から始まり、その後に小グループ討議と全クラス対話を行う指導設計を開発した。
• メタ認知的意識の向上と学習の定着を促進するため、自己反映と評価の段階を統合した。
• 授業実践の前に、専門家によるレビューと段階的改善を経て、設計の妥当性を検証した。
• 複数回の授業改善サイクルを経て、実際に12名の生徒を対象に教室環境で設計を適用した。
• 設計の影響を測定するために、評価問題を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 数え上げの文脈において、学生の組合せ的思考力を最適化するための指導設計は、どのように開発できるか？
• RQ2 小グループ討議、全クラス対話、自己反映は、組合せ的推論をどのように向上させるか？
• RQ3 実装された設計は、学生の組合せ的問題解決能力をどの程度向上させるか？
• RQ4 設計ベース研究のサイクルは、指導モデルの洗練と検証にどのように寄与するか？

主な発見

• 開発された指導設計は、構造的で、協働的かつ自己反映的な学習活動を通じて、学生の組合せ的思考力を効果的に最適化した。
• 設計に参加した後、学生は組合せ的状況における推論力と問題解決能力が向上した。
• 有限集合の復習を基礎的ステップとして統合することで、学生がより複雑な数え上げ問題への移行を支援した。
• 授業実践の結果、小グループ討議と全クラス対話が概念的理解の向上に顕著に寄与した。
• 自己反映と評価の段階は、学生のメタ認知的発達と組合せ的推論への深い関与を促進した。
• 設計ベース研究プロセスにより段階的改善が可能となり、強固で検証済みの指導モデルが得られた。