[論文レビュー] Orthogonality of Diffractive Deep Neural Networks

Shuiqin Zheng, Xuanke Zeng+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、屈折型深層ニューラルネットワーク（D2NN）が光場の伝搬において直交性を示すことを確立している。任意の2つの入力光場の内積が不変であり、ネットワークがユニタリ変換として機能することが示された。この性質により、D2NNは光学モードを効果的に分類でき、モード multiplexing やモード変換、光学モード認識などの応用において高い忠実度で優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

Several laws are found for the Diffractive Deep Neural Networks (D2NN). They reveal the inner product of any two light fields in D2NN is invariant and the D2NN act as a unitary transformation for optical fields. If the output intensities of the two inputs are separated spatially, the input fields must be orthogonal. These laws imply that the D2NN is not only suitable for the classification of general objects but also more suitable for applications aim to the optical orthogonal modes. Additionally, our simulation shows D2NN do well in applications like mode conversion, mode multiplexer, and optical mode recognition.

研究の動機と目的

• D2NNの場の伝搬に関する基本的光学的性質を調査すること。
• D2NNが伝送中に入力光場間の直交性を保存するかどうかを特定すること。
• 直交性が光学モード分類および操作応用に与える影響を調査すること。
• モード multiplexing や認識などの直交光学モードを含むタスクにおけるD2NNの性能を評価すること。
• D2NNが光場に対してユニタリ演算子として作用することを理論的およびシミュレーション的根拠で確立すること。

提案手法

• D2NN構造内を伝搬する2つの光場間の内積に関する理論的分析。
• 内積がネットワークの各層を通過しても不変となる条件の導出。
• バックプロパゲーションを用いて最適化された位相のみの回折素子の系列としてD2NNをモデル化。
• スカラー回折理論を用いてネットワーク内での光場伝搬をシミュレーション。
• ユニタリ変換の原理を適用し、直交する入力光場が出力でも直交したまま保たれることを示す。
• 数値シミュレーションを用いて、D2NNのモード変換、モード multiplexing、光学モード認識タスクにおける性能を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの光場の内積がD2NNを通じていつ不変に保たれるか。
• RQ2 D2NNが数学的に光場に対してユニタリ演算子として作用することが示せるか。
• RQ3 入力光場の直交性がD2NNにおける出力強度分布にどのように影響するか。
• RQ4 D2NNが直交光学モードをどれほど正確に区別または操作できるか。
• RQ5 D2NNの直交性が光子信号処理および光学ニューラルネットワークに実用的にどのような意味を持つのか。

主な発見

• 任意の2つの光場がD2NN内を伝搬する間、その内積は不変であり、ユニタリ変換であることを示している。
• 2つの入力の出力強度が空間的に分離されている場合、入力光場は直交している必要がある。これは、ネットワークが直交性を保存する性質を持つことを確認している。
• D2NNは一般物体分類に適しているだけでなく、光学直交モードを含む応用において特に適している。
• シミュレーションにより、D2NNがモード変換、モード multiplexing、光学モード認識において高い性能を発揮することが示された。
• 直交性の性質により、直交光学モードの間でクロストークなしに、きめ細やかな識別と操作が可能になる。
• 理論的およびシミュレーション的結果により、D2NNが直交光学信号を高い忠実度で処理する光子プラットフォームとして利用可能であることが確認された。