[論文レビュー] Out of Equilibrium Fields in Self-consistent Inflationary Dynamics. Density Fluctuations

D. Boyanovsky, H. J. de Vega|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、大N場理論を用いた非摂動的・自己無撞着な枠組みを開発し、インフレーション期の非平衡量子ダイナミクスを研究する。スピンダル不安定性が爆発的な粒子生成と大きな量子揺らぎを引き起こし、それらが有効な古典的ゼロモードに再編成され、インフレーション的膨張を駆動する。その結果、対称性破れインフレーションモデルの強固な特徴として赤傾きのスカラー密度パワー スペクトルが得られる。

ABSTRACT

The physics during the inflationary stage of the universe is of quantum nature involving extremely high energy densities. Moreover, it is out of equilibrium on a fastly expanding dynamical geometry.We present in these lectures non-perturbative out of equilibrium field theoretical methods in cosmological universes. We then study the non-linear dynamics of quantum fields in matter and radiation dominated FRW and de Sitter universes. We investigate the explosive particle production due to spinodal instabilities and parametric amplification in FRW and deSitter universes with and without symmetry breaking. We show how the particle production is sensitive to the expansion of the universe.We present a complete renormalization scheme for the equation of motion and the energy momentum tensor in flat cosmologies. We then consider an O(N) inflaton model coupled self-consistently to gravity in the semiclassical approximation, with `new inflation' type initial conditions. We study the dynamics self-consistently and non-perturbatively with non-equilibrium field theory methods in the large N limit. We find that spinodal instabilities drive the growth of non-perturbatively large quantum fluctuations which shut off the inflationary growth of the scale factor. A very specific combination of these large quantum fluctuations plus the inflaton zero mode assemble into a new effective field. This new field behaves classically and it is the object which actually rolls down. The metric perturbations during inflation are computed using this effective field and the Bardeen variable for superhorizon modes during inflation. We compute the amplitude and index for the spectrum of scalar density and tensorperturbations and find for these models that the spinodal instabilities are responsible for a `red' primordial spectrum.

研究の動機と目的

• インフレーション期におけるインフレートン場の非平衡量子ダイナミクスを理解すること、特に高エネルギー密度・非平衡状態下での挙動を対象とする。
• 大きな量子揺らぎとバックレアクション効果を記述するにあたり、平衡状態および摂動論的手法の限界を克服すること。
• スケール因子と量子バックレアクションのダイナミクスを含めた、自己無撞着な非摂動的インフレーションの取り扱いを提供すること。
• インフレーション期における古典的進化と計量揺らぎを支配する正しい有効場変数を特定すること。
• ゲージ不変かつ共変保存な枠組みにおいて、スカラーおよびテンソル揺らぎのスペクトルを計算すること。

提案手法

• O(N)スカラー場モデルにおける主要な量子効果を大N展開を用いて非摂動的に再結合する。
• 実時間ダイナミクスと相関関数を解くために、非平衡量子場理論の技術を適用する。
• 平坦なFRWおよびデ de Sitter 背景時空における運動方程式とエネルギー運動量テンソルの数値的に扱いやすい正則化手法を実装する。
• 自己無撞着ダイナミクスにおいてインフレートンゼロモード、大きな量子揺らぎ、および状態方程式の進化を追跡する。
• ゼロモード再編成を通じて有効場を同定し、それが古典的に振る舞いスケール因子の進化を駆動することを示す。
• バーデン変数とゲージ不変な手法を用いて計量揺らぎを計算し、スカラーおよびテンソルパワー スペクトルを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的拡大宇宙における非摂動的量子揺らぎは、インフレーション期にどのように進化するか？
• RQ2 スピンダル不安定性とパラメトリック増幅は、粒子生成を駆動し、インフレーションを終了させる役割を果たすか？
• RQ3 大きな量子揺らぎから一貫した有効場を定義することで、古典的インフレーションダイナミクスを記述できるか？
• RQ4 スカラーおよびテンソル揺らぎのスペクトルはどのようなものであり、非平衡ダイナミクスによって赤傾きを示すか？
• RQ5 量子揺らぎのバックレアクションはスケール因子やインフレーション後期への遷移にどのように影響を与えるか？

主な発見

• スピンダル不安定性が、超視界領域における非摂動的成長を示す量子揺らぎを駆動し、それらがエネルギー運動量テンソルに寄与してインフレーションを終了させる。
• FRW宇宙論において、量子揺らぎの振幅はスケール因子の逆二乗に比例して減少するが、オーダーパラメータはポテンシャルの最小値に近づく。
• 大きな量子揺らぎが再編成され、スケール因子のスローロール進化を支配する新たな有効古典的場に再構成される。
• 有効場は、計量揺らぎを駆動する真の背景場として特定され、インフレーションの一貫した解釈を可能にする。
• 長波長のスピンダル不安定性により、スカラー密度揺らぎスペクトルは赤傾き（n_s < 1）を示す。これは、対称性破れインフレーションモデルの強固な特徴である。
• テンソル揺らぎはこれらの不安定性の影響を受けず、小さな振幅を有するハリソン＝ゼルドビッチスペクトルを維持する。