[論文レビュー] Partial Thermalizations Allow for Optimal Thermodynamic Processes

Elisa Bäumer, Martí Perarnau-Llobet+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2017

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、完全な熱平衡ではなく部分的熱化にとどまる系-バスタイの相互作用が生じる場合でも、最適な熱力学的プロセス（例：可逆的仕事抽出）が達成可能であることを示している。操作回数を増やすことで、ノイズがあり制御不能な相互作用に対してもプロトコルは最適性を維持し、最適熱力学の有効性を広範な現実的系-バストの結合に一般化する。

ABSTRACT

Optimal (reversible) processes in thermodynamics can be modelled as step-by-step processes, where the system is successively thermalized with respect to different Hamiltonians due to interactions with different parts of a thermal bath (see e.g. Skrzypczyk et al, Nat. Commun. 5, 4185 (2014)). However, in practice precise control of the interaction between system and thermal bath is usually out of reach. Motivated by this observation, we consider noisy and uncontrolled operations between system and bath, which result in thermalizations that are only partial in each step. Our main result is that optimal processes can still be achieved for any non-trivial partial thermalizations, at the price of increasing the number of operations. Focusing on work extraction protocols, we quantify the errors for qubit systems and a finite number of operations, providing corrections to Landauer's principle in the presence of partial thermalizations. Our results suggest that optimal processes in thermodynamics are universal, in the sense that they can be achieved by a large set of interactions between system and bath.

研究の動機と目的

• 系-バストの相互作用が完全な熱平衡ではなく部分的熱化にとどまる場合に、最適な熱力学的プロセスが実現可能かどうかを調査すること。
• このような不完全な熱化条件下でも可逆的プロセスが達成可能かどうかを特定すること。
• 部分的熱化下での有限ステップの仕事抽出プロトコルにおけるランドアウアーの原理からのずれを定量化すること。
• 系とバストの間のさまざまな相互作用タイプにわたって、最適な熱力学的プロセスの普遍性を確立すること。

提案手法

• 異なるハミルトニアンを伴う部分的熱化の系列として熱力学的プロセスをモデル化し、異なるバスト部分との相互作用を用いる。
• 有限でノイズのある操作下での仕事抽出を分析するため、キュービット系を具体的なモデルとして用いる。
• 部分的熱化ステップ中の非ユニタリな時間発展を記述するために、量子マスター方程式の手法を適用する。
• 熱化度と操作回数に基づいてランドアウアーの原理への補正項を導出する。
• 誤差を最小限に抑えつつ、ほぼ最適な仕事抽出を維持するための操作回数を最適化する。
• 不完全な熱化下での操作の複雑さと熱力学的効率のトレードオフを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 系-バストの相互作用が完全な熱平衡ではなく部分的熱化にとどまる場合でも、最適な熱力学的プロセスが達成可能か？
• RQ2 部分的熱化下での仕事抽出の正確さに操作回数がどのように影響するか？
• RQ3 部分的熱化を伴う有限ステッププロトコルにおいて、ランドアウアーの原理にどのような補正が生じるか？
• RQ4 系-バスト間の制御不能でノイズのある相互作用に対して、最適プロセスはどの程度頑健か？
• RQ5 熱化が不完全な状況下でも、最適熱力学の普遍性は多様な相互作用タイプにわたって保持されるか？

主な発見

• 非自明な部分的熱化が生じる場合でも、操作回数を適切に増やすことで、最適な熱力学的プロセスを達成可能である。
• 部分的熱化を伴う有限ステップの仕事抽出プロトコルでは、ランドアウラーの原理からの定量的ずれが生じるが、熱化度を考慮することで補正可能である。
• 仕事抽出の誤差は操作回数に反比例して減少し、操作回数を増やすことで最適性能に収束する。
• 部分的熱化は可逆性を妨げない。代わりに、同じ熱力学的効率を得るにはより多くのステップを要する。
• このフレームワークにより、最適プロセスが広範な系-バスト相互作用のクラスにわたって普遍的であり、制御が制限されても有効であることが示された。