[論文レビュー] Phase meter based on zero-crossing counting of digitized signals

Wataru Kokuyama, Hideaki Nozato+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2020

Advanced Electrical Measurement Techniques参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、デジタル化された信号のゼロクロッシング数を用いることで、高精度な差動位相測定を実現するコンactで低ノイズな位相計を提示する。正弦波および方形波に対して<1×10⁻⁴ radの測定誤差を達成し、自由走行レーザーからの光ビートノートの直接位相測定を10桁（0.25 mHz–10 MHz）の範囲で実現し、280 dBのダイナミックレンジを達成した。

ABSTRACT

We developed a compact and easy-to-use phase meter based on a zero-crossing counting algorithm for digitized signals. Owing to the algorithm, the phase meter has low-noise and wide dynamic range. Low-noise differential phase measurements can be done for square waves (-204 $\mathrm{dBrad^{2}/Hz}$ for a 1-kHz, 1-$\mathrm{V_{p-p}}$ signal, 10 Hz-1 kHz offset, with cross-correlation) as well as sinusoidal waves, with a measurement error of $&lt;1 imes 10^{-4}$ rad. We also demonstrated a direct phase measurement of an optical-beat note from a free-running laser over 10 decades (0.25 mHz-10 MHz) with a wide dynamic range of ~280 dB at 0.25 mHz. The phase meter can be an alternative for conventional phase meters and frequency counters in wide range of experiments.

研究の動機と目的

• 多様な実験的応用に適した低ノイズで広ダイナミックレンジを有する位相計の開発。
• 正弦波および方形波信号の両方に対して高精度な差動位相測定を可能にする。
• 極めて低い周波数（0.25 mHzまで）および高い周波数（10 MHzまで）への位相測定能力を拡張する。
• 精密計測機器における従来の位相計や周波数カウンタの実用的代替手段を提供する。

提案手法

• 位相計は、入力信号をデジタル化した上でゼロクロッシングカウントアルゴリズムを用いて位相情報を抽出する。
• ノイズ低減のためクロス相関技術を採用し、1-kHz、1-Vppの方形波に対して-204 dB·rad²/Hzの位相ノイズフロアを達成した。
• システムは入力信号をアナログからデジタルに変換し、ゼロクロッシング数を数えることで、高い時間分解能を用いて位相差を推定する。
• フィードバックまたはトラッキング機構を必要としないため、構造が単純で広帯域動作が可能である。
• この手法は電子信号および自由走行レーザーからの光ビートノートの両方の測定に適用可能である。
• ゼロクロッシングタイミングの振幅変動に対する対数的感度を活用することで、ダイナミックレンジを拡張した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デジタル化された信号のゼロクロッシングカウントは、広いダイナミックレンジにわたり、サブラジアンの位相測定精度を達成できるか？
• RQ2 方形波および正弦波波形に対するシステムの位相ノイズ性能はいかほどか？
• RQ3 0.25 mHzから10 MHzの周波数範囲にわたり10桁の信号を測定できるか？
• RQ4 自由走行レーザーからの光ビートノートの直接位相測定において、システムはどのように動作するか？
• RQ5 このアプローチは、従来の位相計や周波数カウンタの実用的代替手段として機能できるか？

主な発見

• 1-kHz、1-Vppの方形波信号に対して、10 Hz～1 kHzのオフセット範囲で-204 dB·rad²/Hzの位相ノイズフロアを達成した。
• 正弦波および方形波入力の両方に対して、差動位相測定の誤差が1×10⁻⁴ rad未満であることを確認した。
• 自由走行レーザーからの光ビートノートの位相を、10桁の周波数範囲（0.25 mHz～10 MHz）にわたり正常に測定した。
• 0.25 mHzのオフセット周波数において、位相計のダイナミックレンジは約280 dBに達した。
• リファレンス発振器や複雑なフィードバックループを必要とせず、直接位相測定が可能であることを示した。
• システムは耐障害性と簡潔さを示しており、多様な実験的セットアップへの統合に適している。