[論文レビュー] Pointing Error Modeling of mmWave to THz High-Directional Antenna Arrays

Mohammad Taghi Dabiri, Mazen O. Hasna|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2022

Antenna Design and Optimization被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、送信機および受信機の不安定性を考慮した、指向性アレイを備えた高周波帯ミリ波およびテラヘルツ通信システムにおける指向誤差をモデル化する解析的フレームワークを提案する。アンテナパターンおよび角度ジャイタに基づいて、指向誤差の閉形式の確率密度関数（PDF）および累積分布関数（CDF）を導出するとともに、$α$-$\mu$ fadingと統合することで、高精度なアウトージ確率評価が可能となり、モンテカルロシミュレーションによる検証がなされた。

ABSTRACT

This paper focuses on providing an analytical framework for the quantification and evaluation of the pointing error at high-frequency millimeter wave (mmWave) and terahertz (THz) communication links. For this aim, we first characterize the channel of a point-to-point communication link between to unstable transmitter (Tx) and receiver (Rx) and then, we derive the probability density function (PDF) and cumulative distribution functions (CDF) of the pointing error in the presence of an unstable Tx and Rx as a function of the antennas' pattern. Specifically, for the standard array antenna, a closed-form expression is provided for PDF of the pointing error, which is a function of the number of antenna elements. Moreover, a more tractable approximate model is provided for the CDF and PDF of pointing error. In addition, using $α-μ$ distribution, which is a common model for small-scale fading of THz links, the end-to-end PDF of the considered channel is derived and used to calculate the outage probability of the considered system. Finally, by employing Monte-Carlo simulations, the accuracy of the analytical expressions is verified and the performance of the system is studied.

研究の動機と目的

• 送信機および受信機の両方が機械的不安定性を示すミリ波およびテラヘルツシステムにおいて、正確な指向誤差モデルの欠如に対処すること。
• 3次元アンテナパターンおよび角度ジャイタを考慮した指向誤差の確率密度関数（PDF）および累積分布関数（CDF）の閉形式解析的フレームワークを構築すること。
• 小規模 fading を $α$-$\mu$ 分布を用いてモデル化し、エンドツーエンドチャネルのPDFを導出し、システムのアウトージ確率を評価すること。
• モンテカルロシミュレーションによる解析的モデルの検証および、現実の振動およびビーム幅条件下でのシステム性能の評価。

提案手法

• 送信機および受信機における角度ジャイタを関数として指向誤差をモデル化し、分散 $\sigma_{\theta}^2$ のレイリー分布に従う角度偏差を仮定する。
• アンテナアレイパターンのガウス近似を用いて、アンテナ素子数 $N$ に依存するビーム幅 $w_B(N)$ を用いて、瞬時の指向誤差係数 $h_p$ を導出する。
• 結合された角度ジャイタ $\theta_{tr} = \sqrt{\theta_t^2 + \theta_r^2}$ をライス分布でモデル化し、$\theta_{tr}$ に対して非心チイ二乗分布のPDFを導出する。
• 確率変数の変換を用いて、指向誤差 $h_p$ のCDFおよびPDFを導出するが、計算の容易さを図るため、$a$-パrameter対数恒等式による近似を適用する。
• 指向誤差モデルと $α$-$\mu$ fading分布を統合し、畳み込みおよび変数変換を用いてエンドツーエンドチャネルのPDFおよびCDFを導出する。
• 最終的なエンドツーエンドPDFおよびCDFを閉形式で表現するために、ホイッターアー関数の恒等式を適用し、解析的アウトージ確率評価を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送信機および受信機の両方が角度ジャイタを示す場合、指向誤差分布はどのように変化するか。また、その解析的モデルはどのように構築できるか？
• RQ2 高利得指向性ミリ波／テラヘルツアレイにおける指向誤差のPDFおよびCDFの閉形式表現は何か？
• RQ3 指向誤差と組み合わせた $α$-$\mu$ fading の導入が、エンドツーエンドチャネル統計に与える影響は何か？
• RQ4 提案された解析的モデルは、モンテカルロシミュレーションによる検証を通じて、現実のシナリオにおいてどの程度システム性能を正確に再現できるか？

主な発見

• 本稿では、アンテナ素子数 $N$ の関数として指向誤差のPDFの閉形式表現を導出し、ビームずれの正確な特徴付けを可能にした。
• 計算効率を向上させるために、パrameter $a=80$ を用いた対数近似を適用した、CDFおよびPDFの取り扱いやすい近似モデルを提供した。
• ホイッターアー関数を用いて、指向誤差モデルと $α$-$\mu$ fadingを統合し、エンドツーエンドチャネルPDFを閉形式で導出した。
• エンドツーエンドチャネル利得のCDFは、ホイッターアー関数を含む積分の和として表現され、解析的アウトージ確率評価が可能となった。
• モンテカルロシミュレーションにより、$N$、$\sigma_\theta$、$α$-$\mu$ fadingパラメータを含むさまざまなシステムパラメータにおいて、導出された解析的式の高い正確性が確認された。
• モデルは、送信機および受信機の両方のジャイタが、特に高指向性アレイではシステム性能を顕著に低下させることを示しており、ミリ波／テラヘルツシステムにおけるロバストなビームアライメントの重要性を強調している。