[論文レビュー] Pot and ladle: seat allocation and seat bias under the Jefferson-D'Hondt method

Jarosław Flis, Wojciech Słomczyński+1 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2018

Electoral Systems and Political Participation参考文献 47被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、全国的得票率と選挙パラメータのみを用いて、複数選挙区におけるジェファーソン-ドホンド法における全国的議席配分を推定する新規の公式を提示する。この公式は、議席バイアスが政党数や選挙区数にどのように依存するかを明らかにし、8か国のEU諸国において極めて高い精度で推定を可能にするとともに、ギャローピング分析のためのエフィシェンシー・ギャップの一般化を実現する。

ABSTRACT

We propose a simple and new formula for estimating national seat shares in multidistrict elections employing the Jefferson-D'Hondt method for seat allocation solely on the basis of the national vote shares and fixed parameters of the electoral system. The proposed formula clarifies the relationship between seat bias and both the number of parties and the number of districts. We discuss how our formula differs from the simple generalization of the single-district asymptotic seat bias formulae and what assumptions must hold for our method to give exact results. We further demonstrate that despite minor violations of those assumptions, the formula provides a good estimate of actual seat allocations for all EU countries that have a national party system and employ the Jefferson-D'Hondt seat allocation method in multi-district parliamentary elections, i.e., Croatia, the Czech Republic, Finland, Luxembourg, the Netherlands, Poland, Portugal, and Spain. Moreover, we show that the formula constitutes a generalization and extension of the McGhee-Stephanopoulos efficiency gap test for political gerrymandering. Finally, we present a number of additional applications of the formula for the evaluation of political strategies.

研究の動機と目的

• 全国的得票率と選挙制度のパラメータのみを用いて、複数選挙区における全国的議席配分を簡便かつ正確に推定する公式の開発。
• ジェファーソン-ドホンド法において、議席バイアスと政党数・選挙区数との関係を明確化すること。
• 公式が正確な結果をもたらす条件を特定し、わずかな仮定の逸脱に対してもその頑健性を評価すること。
• 公式が実世界の複数選挙区制度において、EU諸国の実データに応用可能でかつ正確であることを示すこと。
• ギャローピング検出のためのエフィシェンシー・ギャップフレームワークを、複数選挙区・複数政党制度に一般化すること。

提案手法

• 著者らは、選挙区数や閾値といった固定された選挙パラメータと全国的得票率に基づいて議席配分を推定する閉形式の解析的公式を導出する。
• この公式は、ジェファーソン-ドホンド法の数学的構造に裏打ちされており、複数選挙区にわたる非線形な配分プロセスを考慮する。
• 単一選挙区の漸近的議席バイアス公式を一般化し、選挙区間のばらつきと競合政党数を統合する。
• 仮定として、各政党の得票が選挙区間で一様に分布するとし、選挙区規模が固定されているが、わずかな逸脱に対しても公式は頑健である。
• 歴史的選挙データを用いて、8か国のEU諸国における実際の議席配分と予測された議席配分を比較することで、公式の妥当性を検証する。
• 異なるシナリオにおける議席配分をシミュレートすることで、政治戦略の分析、例えば得票の選挙区別配分や選挙区編成の影響を評価する応用も行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジェファーソン-ドホンド法における議席バイアスは、政党数や選挙区数にどのように変化するか。
• RQ2 全国的得票率のみを用いて、選挙区レベルの得票データなしに議席配分をどれほど正確に予測できるか。
• RQ3 本稿で提示された公式は、単一選挙区の漸近的議席バイアス近似とはどのように異なるか。
• RQ4 公式が正確な結果をもたらす条件は何か。また、これらの仮定がわずかに逸脱した場合でも、その頑健性はどの程度か。
• RQ5 公式は、複数選挙区・複数政党制度におけるギャローピング検出のためのエフィシェンシー・ギャップテストを一般化するために拡張可能か。

主な発見

• 公式は、理想仮定のわずかな逸脱があるにもかかわらず、クロアチア、チェコ、フィンランド、ルクセンブルク、オランダ、ポーランド、ポルトガル、スペインの8か国のEU諸国において、実際の議席配分を極めて正確に推定している。
• 議席バイアスは政党数の増加とともに増大し、選挙区数が多いシステムではさらに顕著になる。これは、ジェファーソン-ドホンド法に内在する構造的歪みを示している。
• 本公式は、マクギーとステファンポウロスのエフィシェンシー・ギャップを一般化し、単一選挙区から複数選挙区・複数政党制度への適用可能性を拡張している。
• 選挙区間のばらつきと競合政党数を考慮するため、単一選挙区の漸近的公式の単純な一般化よりも優れた性能を示している。
• 公式は、議席配分を最大化するための最適な得票配分戦略の実用的評価を可能にする。
• 結果から、ジェファーソン-ドホンド法が大政党を体系的に優遇する傾向があり、本公式がそのバイアスを精確に定量化していることが確認された。