[論文レビュー] Preheating in a DBI Inflation Model

Jun Zhang, Yi-Fu Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 25被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、非可換インフレートンが正準的エントロピー場と結合したDBIインフレーションモデルにおける予熱過程を調査している。数値シミュレーションを用いて、ワープ因子の存在がインフレートン振動の減衰を遅らせ、パラメトリック共鳴を長引かせ、粒子生成を強化することを示している。これは、標準的な正準的モデルと比較して、予熱が著しく効率的であることを意味する。

ABSTRACT

We study the preheating process in a model of DBI inflation with a DBI-type inflaton coupling to a canonical entropy field. At the end of inflation, the inflaton field oscillates around its vacuum which can arise from an infrared cutoff parameter on the warp factor and correspondingly the evolution of its fluctuations can be approximately described by a generalized Hill's equation in third order. We study the field fluctuations numerically and show that they could grow exponentially since the instability bands commonly exist in the DBI models if the amplitudes of background oscillations are of order or larger than the cutoff parameter. Our numerical result also reveals that the particle excitation of the matter field is more dramatic than that in usual case since the parametric resonance lasts longer when the effect of a warp factor is taken into account. Therefore, we conclude that the preheating process in the model of DBI inflation could be more efficient than that in standard inflation models.

研究の動機と目的

• 非可換インフレートンが正準的エントロピー場と結合したDBIインフレーションモデルにおける予熱ダイナミクスを研究すること。
• ワープ因子と赤方偏移カットオフがインフレ後におけるインフレートン振動と場のフラクチュエーションに与える影響を調査すること。
• DBI予熱と標準的な正準的モデルにおける予熱の間で、粒子生成の効率を比較すること。
• DBIフレームワークにおけるインフレートンフラクチュエーションを記述する一般化されたヒル方程式の不安定性帯を数値的に分析すること。
• 非可換運動項が、共鳴の持続をもたらすことで、予熱効率を向上させるかどうかを評価すること。

提案手法

• ワープ因子 $ f(\theta) $ を含むDBIインフレーション作用のモデル化を行い、インフレートン場 $ \theta $ に対して非可換運動項を導入すること。
• インフレーション後のインフレートンの背景的時間発展を導出し、ワープ因子に赤方偏移カットオフが存在することにより滑らかな振動が生じることを示すこと。
• インフレートンおよびエントロピー場のフラクチュエーションに関する摂動方程式を定式化し、$ \theta $ の3次方程式として一般化されたヒル方程式を導出すること。
• 固定された共動波数に対して連立微分方程式を数値的に解き、$ \theta $ および $ \rho $ のフーリエモードの時間発展を追跡すること。
• DBI背景に適応した標準的な予熱形式を用いて、エントロピー場 $ \rho $ の粒子生成率を計算すること。
• 時間経過に伴う粒子数密度の変化をプロットすることで、数値結果を標準的予熱と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DBIインフレーションモデルにおけるワープ因子の存在が、予熱過程におけるインフレートン振動の減衰にどのように影響するか？
• RQ2 DBIインフレートン場の摂動ダイナミクスにおいて、不安定性帯がどのような条件下で出現するか？
• RQ3 非可換運動項は、正準的場合と比較して、どれほどパラメトリック共鳴と粒子生成を強化するか？
• RQ4 DBIモデルと標準的予熱モデルとの間で、共鳴パラメータ $ q_X $ の時間発展はどのように異なるか？
• RQ5 インフレートン振動の振幅がワープ因子のカットオフに比べてどの程度の大きさであるかが、予熱効率に与える影響は何か？

主な発見

• インフレートン振動の振幅が赤方偏移カットオフパラメータと同程度またはそれ以上である場合、$ \theta $ のフラクチュエーションに関する摂動方程式は、3次の方程式として一般化されたヒル方程式の形を取り、共通の不安定性帯が現れる。
• 数値的解法により、インフレートン場のフラクチュエーションが、振幅がカットオフパラメータと同等またはそれ以上である間、指数関数的に増大することが示された。
• エントロピー場 $ \rho $ の粒子生成率は、共鳴パラメータ $ q_X $ の減少が遅いため、DBIモデルでは標準的ケースと比較して顕著に向上している。
• 数値的結果から、DBIモデルにおける予熱プロセスは、粒子生成の速さと持続性が高いため、標準モデルよりもはるかに効率的であることが明らかになった。
• 共鳴パラメータ $ q_X $ の時間発展は、DBIモデルでは正準的モデルよりもはるかにゆっくり減少するため、パラメトリック共鳴の持続時間が延びる。
• 数値的結果は、参考文献[37]の半解析的予測を確認しており、非可換インフレーションモデルにおける予熱の強化を定量的に裏付けた。