[論文レビュー] Primordial Black Holes from the QCD Transition?

Peter Widerin, Christoph Schmid|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、初期宇宙における第一順位の量子色力学（QCD）遷移が、流体力学的不安定性を通じて原始ブラックホール（PBH）形成を強化できるかどうかを調査している。密度パワースペクトルが微調整されていない限り、再加熱期における圧力差によって小スケールでの密度摂動が波数に比例して2次的に増幅されるが、ホライズンスケールでの増幅は依然として顕著なPBH生成を引き起こすには弱いことが判明した。

ABSTRACT

Can a violent process like sudden reheating after supercooling at the onset of a first-order QCD transition improve the possibility of primordial black hole formation? Underdensities reheat earlier than overdensities, there is a short period of huge pressure differences, hence fluid acceleration. Density perturbations on scales far below the Hubble radius $λ\ll R_{ m H} $ get an amplification which grows quadratically in wavenumber, the amplifications at the horizon scale are small. Primordial black hole formation cannot be sufficiently amplified by the QCD transition unless the initial spectrum is fine tuned.

研究の動機と目的

• QCD遷移が流体力学的不安定性を通じて原始ブラックホール（PBH）形成を強化できるかどうかを評価すること。
• 超冷却後の急激な再加熱期における密度摂動の増幅を分析すること。
• その結果生じる圧力勾配と流体の加速度が、PBH形成に十分な収縮を引き起こすかどうかを特定すること。
• 特にホライズンスケール近辺におけるスケールおよび波数依存の増幅の程度を評価すること。
• このメカニズムを通じて観測可能なPBH生成を達成するためには、初期パワースペクトルが微調整されている必要があるかどうかを検証すること。

提案手法

• 超冷却とその後の急激な再加熱を伴う第一順位のQCD遷移としてモデル化すること。
• 遷移後期における流体力学的挙動を分析し、低密度領域と高密度領域間の圧力勾配に注目すること。
• 線形摂動理論を用いて、サブハッブルスケール（λ ≪ R_H）における密度揺らぎの増幅を計算すること。
• 波数kの関数として摂動の増幅係数を導出し、2次関数的依存を示すこと。
• ホライズンスケール（k ≈ 1/R_H）における最大増幅を評価し、PBH形成の閾値と比較すること。
• PBH形成を達成するために必要な初期パワースペクトルの振幅を評価し、微調整が必要であると結論すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCD遷移は、原始ブラックホール形成の種を生むのに十分な密度非均一性を生成できるか？
• RQ2 再加熱期における一時的な圧力差は、サブハッブルスケールの密度摂動の増幅にどのように影響するか？
• RQ3 摂動増幅のスケール依存性、特にホライズンスケールでの挙動は何か？
• RQ4 増幅は初期パワースペクトルの振幅にどの程度依存するか？
• RQ5 このメカニズムによるPBH形成のためには、初期条件の微調整が必須であるか？

主な発見

• ハッブル半径よりもはるかに小さいスケールにおける密度摂動は、波数kに比例して2次的に増幅される。
• ホライズンスケール（k ≈ 1/R_H）における増幅は依然として小さく、顕著な原始ブラックホール形成を引き起こすには不十分である。
• 再加熱期における一時的な圧力勾配は流体の加速度を引き起こすが、これだけではPBHの十分な収縮を引き起こさない。
• 強い局所的圧力差が存在しても、全体的な増幅は弱く、微調整がなければPBH形成の閾値を越えることはできない。
• 観測可能なPBH生成を達成するためには初期パワースペクトルを微調整する必要があり、したがって一般初期条件下ではこのメカニズムは不確実である。
• QCD遷移だけでは、原始ブラックホール形成の強固で一般的なメカニズムを提供できない。