[論文レビュー] Primordial Nucleosynthesis in Conformal Weyl Gravity

Lloyd Knox, Arthur Kosowsky|ArXiv.org|Nov 1, 1993

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、局所的共形変換に対して不変な4次元計量理論である共形Weyl重力における原始核合成を調査している。核合成期の膨張速度が遅いため、η = 10⁻⁸でヘリウム4質量分率X₄ ≈ 0.25が得られるが、重水素およびリチウムの生成率は観測値と整合しないほど低くなり、理論の妥当性に疑問が呈される。

ABSTRACT

Recently conformal Weyl gravity has been considered as a candidate alternative gravity theory. This fourth-order theory is attractive because it is the only metric theory of gravity which is invariant under local conformal transformations of the metric. We calculate the primordial light element abundances in this theory. The major difference {}from the standard cosmology is that the universe expands far more slowly throughout the nucleosynthesis epoch. The production of $^4 m{He}$ depends strongly on $η$, the ratio of baryons to photons. For $η= 10^{-8}$ the mass fraction of $^4{ m He}$ is $X_4 \simeq 0.25$ and the number densities relative to hydrogen for $^2{ m H}$, $^3{ m He}$ and $^7{ m Li}$ are $n(^2{ m H})/n({ m H}) \simeq 9 imes 10^{-20}$, $n(^3{ m He})/n({ m H})\simeq 4 imes 10^{-18}$ and $n(^7{ m Li})/n({ m H}) \simeq 10^{-13}$. This value of $η$ corresponds to a baryon mass density close to the standard model critical density. However, adjusting $η$ to give a reasonable helium yield forces the deuterium and lithium yields to be small enough that the theory cannot be reconciled with observations.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の代替理論としての共形Weyl重力の妥当性を、原始軽元素の生成量予測を通じて評価すること。
• 共形Weyl重力における遅い膨張速度が、標準ビッグバン核合成と比較して核合成生成率にどのように影響するかを特定すること。
• 特にヘリウム4、重水素、ヘリウム3、リチウム7の観測される軽元素の生成量を理論が再現できるかどうかを検証すること。
• 観測制約と整合する一貫性のあるバリオン対光子比ηの値が得られるかどうかを評価すること。

提案手法

• 共形Weyl重力から導かれる修正されたフリードマン方程式を解き、核合成期の膨張歴を特定すること。
• 遅い膨張速度を用いて、標準ビッグバン核合成方程式を用いて反応速度および軽い核種の最終生成量を計算すること。
• 観測されたヘリウム4生成量に一致させるために、バリオン対光子比ηを自由パラメータとして用いること。
• 修正された膨張ダイナミクス下での水素に対する²H、³He、⁷Liの最終的数密度を計算すること。
• 予測された生成量を宇宙マイクロ波背景および天体的測定による観測制約と比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共形Weyl重力は観測値と整合するヘリウム4質量分率を生成できるか？
• RQ2 共形Weyl重力における予測された重水素およびリチウム7の生成量は、観測値とどのように異なるか？
• RQ3 観測されたヘリウム4生成量を再現し、かつ軽元素の過剰生成または不足を避けるようなバリオン対光子比ηの値が存在するか？
• RQ4 共形Weyl重力における遅い膨張速度は、標準宇宙論と比較して核合成生成量に顕著なずれを引き起こすか？

主な発見

• η = 10⁻⁸のとき、ヘリウム4質量分率はX₄ ≈ 0.25となり、標準模型の観測値と一致する。
• 重水素対水素比はn(²H)/n(H) ≈ 9 × 10⁻²⁰と予測され、観測値よりも顕著に低い。
• ヘリウム3対水素比はn(³He)/n(H) ≈ 4 × 10⁻¹⁸と予測され、観測値と一致しないほど低い。
• リチウム7対水素比はn(⁷Li)/n(H) ≈ 10⁻¹³と予測され、観測される濃度よりも著しく低い。
• ヘリウム4生成量に一致させるためにηを調整すると、重水素およびリチウムの生成量が観測値と強く食い違う。
• この理論は観測される軽元素生成量と一致せず、現在のデータとは根本的に不整合であることが示唆される。