[論文レビュー] Quantum Cosmological Origin of Universes

V. N. Pervushin, V.A. Zinchuk|ArXiv.org|Apr 25, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論から量子重力へ至るヒルベルト＝ディラック＝ボゴリューボフ経路を介して、宇宙および粒子の量子的起源を提案する。重力の正準運動量制約のゼロモードとして宇宙論的スケール因子を扱い、ハミルトニアン還元における二重数え上げを回避することで、CMB初期スペクトルを説明する新しい宇宙論的摂動理論を導出する。これは、W±およびZボソンがボゴリューボフ真空から生成され、そのド・ブロイ波長がホライズンサイズと一致する際に生じる。

ABSTRACT

A direct pathway from Hilbert's ``Foundation of Physics'' to Quantum Gravity is established through Dirac's Hamiltonian reduction of General Relativity and Bogoliubov's transformation by analogy with a similar pathway passed by QFT in 20th century. The cosmological scale factor appears on this pathway as a zero mode of the momentum constraints treated as a global excitation of the Landau superfluid liquid type. This approach would be considered as the foundation of the well--known Lifshitz cosmological perturbation theory, if it did not contain the double counting of the scale factor as an obstruction to the Dirac Hamiltonian method. After avoiding this ``double counting'' the Hamiltonian cosmological perturbation theory does not contain the time derivatives of gravitational potentials that are responsible for the CMB ``primordial power spectrum'' in the inflationary model. The Hilbert -- Dirac -- Bogoliubov Quantum Gravity gives us another possibility to explain this ``spectrum'' and other topical problems of cosmology by the cosmological creation of both universes and particles from Bogoliubov's vacuum. We listed the set of theoretical and observational arguments in favor of that the CMB radiation can be a final product of primordial vector W-, Z- bosons cosmologically created from the vacuum when their Compton length coincides with the universe horizon. The equations describing longitudinal vector bosons in SM, in this case, are close to the equations of the inflationary model used for description of the ``power primordial spectrum'' of the CMB radiation.

研究の動機と目的

• ヒルベルト1915年の一般相対性理論の幾何的定式化から、量子宇宙論への直接的な量子重力経路を確立すること。
• ディラックのハミルトニアン還元を用いて、標準宇宙論的摂動理論におけるスケール因子の二重数え上げを解消すること。
• インフレーションではなく、真空からの縦ベクトルボソン（W±、Z）の宇宙的生成によって、CMB初期スペクトルを説明すること。
• ボゴリューボフ真空を初期粒子および宇宙の起源として特定することで、量子重力と標準模型を統合すること。
• 測定単位に基づく新しい相対性原理を提案し、共形不変性と観測可能な量を結びつけること。

提案手法

• 一般相対性理論にディラックのハミルトニアン還元を適用し、宇宙論的スケール因子を運動量制約のゼロモードとして扱う。
• リッヒネロヴィッチ変換を用いてゼロモードを分離し、正準運動量の二重数え上げを排除する。
• ボゴリューボフ変換を用いて、超流動に類似した真空からの宇宙および粒子の量子的生成を記述する。
• ゼルマンウォフのゲージ関数クラスから導かれるゲージ不変変数を用いて、還元されたハミルトニアン作用を構築する。
• アインシュタインの対応原理を適用し、共形量を測定可能な物理的観測量に結びつける。
• 標準模型における縦ベクトルボソンの式を導出し、CMBスペクトルを記述するインフレーションモデルの式と密接に一致させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒルベルトの一般相対性理論の幾何的定式化から、ディラック還元およびボゴリューボフ変換を経て、一貫性のある量子重力理論を導出可能か？
• RQ2 宇宙論的スケール因子はハミルトニアン枠組みにおいてどのようにゼロモードとして現れ、二重数え上げを回避する役割を果たすか？
• RQ3 インフレーションを用いず、真空からのW±およびZボソンの量子的生成によってCMB初期スペクトルを説明可能か？
• RQ4 ボゴリューボフ真空は、幾何的時間の始まりおよび宇宙の生成に果たす役割は何か？
• RQ5 提案された枠組みは、宇宙論におけるホライズン問題、均一性問題、およびダークマター問題をどのように解決するか？

主な発見

• 宇宙論的スケール因子は、ランダウの超流動におけるグローバル励起に類似した運動量制約のゼロモードとして出現する。
• 標準のリフシッツ摂動理論におけるスケール因子の二重数え上げは、一般相対性理論と整合しないことを示し、これを排除することで新しいハミルトニアン宇宙論的摂動理論が得られる。
• この新しい理論には、インフレーションモデルにおける初期スペクトルを生じさせる重力ポテンシャルの時間微分が含まれない。
• 標準模型における縦ベクトルボソンの式は、CMBスペクトルを記述するインフレーションモデルの式と非常に類似している。
• CMB放射は、W±およびZボソンが宇宙的生成され、そのド・ブロイ波長が宇宙のホライズンサイズと一致した際の最終生成物として解釈できる。
• この枠組みは、測定単位に基づく新しい相対性原理を導入し、運動方程式がデータと単位の両方に依存することを示唆しており、一般相対性理論と量子場理論のより深い統合を示唆する。