[論文レビュー] Quantum Criticality and the Kondo Lattice

Qimiao Si|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2010

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、Kondo格子系における量子臨界性を調査し、Kondo効果の破壊に伴い生じる非フェルミ液体的挙動と、大型から小型へのフェルミ面の急激な崩壊を特徴とする、新たなタイプの量子臨界点—局所的量子臨界性—を提案する。これは、従来のスピン密度波型量子臨界性と対比され、重いフェルミオン金属および非単純超伝導の意味を議論する。

ABSTRACT

Quantum phase transitions (QPTs) arise as a result of competing interactions in a quantum many-body system. Kondo lattice models, containing a lattice of localized magnetic moments and a band of conduction electrons, naturally feature such competing interactions. A Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY) exchange interaction among the local moments promotes magnetic ordering. However, a Kondo exchange interaction between the local moments and conduction electrons favors the Kondo-screened singlet ground state. This chapter summarizes the basic physics of QPTs in antiferromagnetic Kondo lattice systems. Two types of quantum critical points (QCPs) are considered. Spin-density-wave quantum criticality occurs at a conventional type of QCP, which invokes only the fluctuations of the antiferromagnetic order parameter. Local quantum criticality describes a new type of QCP, which goes beyond the Landau paradigm and involves a breakdown of the Kondo effect. This critical Kondo breakdown effect leads to non-Fermi liquid electronic excitations, which are part of the critical excitation spectrum and are in addition to the fluctuations of the magnetic order parameter. Across such a QCP, there is a sudden collapse of the Fermi surface from large to small. I close with a brief summary of relevant experiments, and outline a number of outstanding issues, including the global phase diagram.

研究の動機と目的

• Kondo効果とRKKY相互作用の競合が量子相転移を引き起こすKondo格子系における量子臨界性の理解を図ること。
• ランドーの理論枠組みを越えた、新たなタイプの量子臨界点—局所的量子臨界性—の同定と特徴づけること。
• 臨界点におけるKondo効果の破壊によって生じる非フェルミ液体的励起状態の出現を説明すること。
• 理論的予測を、URu2Si2 や YbAgGe などの重いフェルミオン材料における実験的観測と結びつけること。
• Kondo格子のグローバル相図を概説し、量子臨界性および超伝導に関する未解決の問題を特定すること。

提案手法

• 局所的磁気モーメントと伝導電子を含むKondo格子模型を用い、Kondo相互作用とRKKY相互作用の両方を組み込む。
• 反強磁性秩序パラメータの量子臨界揺らぎを記述するため、ヘーツ＝ミルズの有効場理論を適用する。
• 臨界点で動的に破壊されるKondo効果を記述する新しい理論枠組みを導入する。
• Kondo結合における臨界特異性によるKondoスクリーニングの破綻を分析し、非フェルミ液体的挙動を導く。
• Kondo格子を、局所的モーメントと伝導電子の結合系として、および拡散電子を有するヘイゼンベルグ模型として二重表現で扱う。
• 量子臨界性と非熱的制御パラメータによる量子揺らぎの調整を説明する教育的プロトタイプとして、横磁場イジング模型を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子臨界点におけるKondo効果の破壊が、非フェルミ液体的電子励起状態をどのように生じさせるか。
• RQ2 Kondo格子系において、局所的量子臨界性と従来のスピン密度波型量子臨界性とは、どのように異なるか。
• RQ3 Kondo効果の破壊臨界点を越えて、フェルミ面はどのように変化するのか。また、その結果生じる大型から小型へのフェルミ面遷移の性質は何か。
• RQ4 このような臨界点を有する重いフェルミオン材料に、どのような実験的シグナルが期待されるか。
• RQ5 局所的モーメントと伝導電子の結合から生じる量子揺らぎが、Kondo格子のグローバル相図をどのように形作るか。

主な発見

• Kondo効果が破壊され、ランドーの理論枠組みを超える非フェルミ液体的挙動を示す、新たなタイプの量子臨界点—局所的量子臨界性—が同定された。
• Kondo効果の破壊臨界点において、フェルミ面は大型から小型へと急激に収縮し、電子構造におけるトポロジー的変化を示している。
• 非フェルミ液体的励起状態は、反強磁性秩序パラメータの揺らぎに加え、臨界スペクトルの一部としても出現する。
• 理論的分析により、Kondoスリプル形成が自発的に生成され、臨界点で破壊可能であることが示され、対称性の破れとは独立した臨界特異性が生じることが分かった。
• URu2Si2 や YbAgGe などの実験的系は、潜在的な局所的量子臨界性の証拠を示しているが、さらなる低温測定が求められる。
• Kondo相互作用とRKKY相互作用の相互作用により、磁性秩序状態と量子無秩序状態を含む豊かなグローバル相図が得られ、非単純超伝導との関連が示唆される。