[論文レビュー] Quantum Effects during Inflation

R. P. Woodard|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、インフレーション期の時空の拡張が、質量ゼロで最小カopleィングを受けた粒子、特に質量ゼロのスカラーへのヤクビ結合を介したフェルミオンに対して量子効果をどのように強化するかを調査する。インフレーション期には、仮想粒子—特に共形不変でないもの—が共形時間の区間が有界であるため、無限に続く可能性があり、顕著な粒子生成を引き起こす。一方、共形不変な粒子はスケール因子による抑制のため、変化しない。

ABSTRACT

The expansion of spacetime alters the energy-time uncertainty principle, allowing virtual particles to persist longer than in flat space. For a given expansion the effect is largest for massless particles which are not conformally invariant. For a given particle type the effect is largest for inflation. I exhibit these two principles in the context of massless fermions which are Yukawa-coupled to massless scalars. I also review the many related examples which have been studied recently.

研究の動機と目的

• インフレーション期の時空の拡張が量子真空揺らぎをどのように変化させ、粒子生成を強化するかを理解すること。
• 共形不変性の欠如が、インフレーション期における質量ゼロの粒子に対して顕著な量子効果を可能にする役割を分析すること。
• インフレーティング時空における最小カプレィングの質量ゼロスカラーとヤクビ結合するフェルミオン生成のメカニズムを検討すること。
• 共形カプリングと最小カプリングのスカラーがインフレーション期の量子効果を媒介する際の挙動を比較すること。
• これらの効果がインフレーション拡張へのバックレアクションおよび潜在的な宇宙論的結果に与える影響を評価すること。

提案手法

• 加速的拡張期における仮想粒子の持続性を分析するため、曲がった時空におけるエネルギー-時間の不確定性原理を用いる。
• 一様で等方的かつ空間的に平坦な計量にスケール因子 a(t) を持つヤクビ結合フェルミオンと質量ゼロスカラーのフレームワークを適用する。
• 共形時間 η(t) = ∫ dt/a(t) を用いて、インフレーション期に有界なままであることを示し、長寿命な量子揺らぎを可能にする。
• インフレーティング一様等方的（HI）背景における有効ラグランジアンを導出し、フェルミオン場の共形スケーリングを介して簡略化する。
• 相互作用図式で摂動計算を行い、スカラー-フェルミオン対生成の振幅を計算する。時間依存位相因子 e^{i(k+q+p)Δη(t)} を含む。
• 異なる結合ケース（ξ = 1/6 共形 vs. ξ = 0 最小）に対して ∫ dt F(t) e^{i(k+q+p)Δη(t)} の積分を分析し、a(t) の振るまいに応じて抑制または増大を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ共形不変でない質量ゼロの粒子はインフレーション期に量子効果が強化されるのか？
• RQ2 インフレーション期に共形時間区間Δη(t)が有界であるため、なぜ仮想粒子が無限に持続可能になるのか？
• RQ3 最小カプリングが、質量ゼロスカラーとのヤクビ相互作用を介した顕著なフェルミオン生成を可能にする役割は何か？
• RQ4 長寿命な仮想状態があるにもかかわらず、なぜ共形不変粒子の粒子生成は抑制されるのか？
• RQ5 異なるスカラー結合（共形 vs. 最小）が、粒子生成振幅を支配する時間積分に与える影響は何か？

主な発見

• インフレーション期には、共形時間区間Δη(t)が有界のまま残るため、質量ゼロで共形不変でない粒子が無限に持続可能である。
• 質量ゼロで最小カプリングのスカラーに対しては、時間遅延における粒子生成の時間積分が時間とともに線形に増大し、量子効果が顕著に強化される。
• ヤクビ結合によるフェルミオン生成の振幅は、インフレーション期に位相因子の振動が抑制されるため、平坦空間とは異なり、破壊的干渉が生じない。
• 共形カプリングスカラー（ξ=1/6）は1/a(t)因子によって粒子生成を抑制し、長期間の持続にもかかわらず顕著な量子効果を引き起こさない。
• 最小カプリングは、時間遅延における非振動的・定常位相の振るまい（Ht ≫ 1）を示し、積分が線形に増大し、強力な粒子生成を引き起こす。
• 仮想スカラー対生成によるバックレアクションは、演算子順序付けの方法に応じてインフレーションを遅くするか加速するかの両方が可能であり、高次のループで非摂動的効果が現れる。