[論文レビュー] Quantum Gravity: Motivations and Alternatives

Reiner Hedrich|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論と量子力学の不整合性が量子重力（QG）研究を必要とすることを主張し、重力の背景独立的量子化が不可避であると論じる。重力が量子基底から生じる可能性を含む代替枠組みを検討し、量子レベルにおける時空と重力の未解決性を踏まえ、QG理論開発に多様なアプローチを採ることが必要であると提唱する。

ABSTRACT

The mutual conceptual incompatibility between GR and QM/QFT is generally seen as the most essential motivation for the development of a theory of Quantum Gravity (QG). It leads to the insight that, if gravity is a fundamental interaction and QM is universally valid, the gravitational field will have to be quantized, not at least because of the inconsistency of semi-classical theories of gravity. If this means to quantize GR, its identification of the gravitational field with the spacetime metric has to be taken into account. And the resulting quantum theory has to be background-independent. This can not be achieved by means of quantum field theoretical procedures. More sophisticated strategies have to be applied. One of the basic requirements for such a quantization strategy is that the resulting quantum theory has GR as a classical limit. - However, should gravity not be a fundamental, but an residual, emergent interaction, it could very well be an intrinsically classical phenomenon. Should QM be nonetheless universally valid, we had to assume a quantum substrate from which gravity would result as an emergent classical phenomenon. And there would be no conflict with the arguments against semi-classical theories, because there would be no gravity at all on the substrate level. The gravitational field would not have any quantum properties, and a quantization of GR would not lead to any fundamental theory. The objective of a theory of 'QG' would instead be the identification of the quantum substrate from which gravity results. - The paper tries to give an overview over the main options for theory construction in the field of QG. Because of the still unclear status of gravity and spacetime, it pleads for the necessity of a plurality of conceptually different approaches to QG.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論（GR）と量子力学（QM/QFT）の概念的不整合を、量子重力（QG）研究の主な駆動要因として分析すること。
• 重力を基本的相互作用として扱い、その量子化を要請する場合の結果として、量子理論における背景独立性の必要性を検討すること。
• 重力が根本的ではなく、より深い量子基底から生じる可能性を検討し、GRの量子化を回避する可能性を提示すること。
• 時空と重力の量子枠組みにおける未解決状態を踏まえ、QGに対して複数の概念的に異なるアプローチが不可欠であると主張すること。
• QGの目的がGRそのものの量子化であるのではなく、重力が出現する背後にある量子基底を特定することであると明確にすること。

提案手法

• 半古典的重力における概念的・数学的不整合（重力場を古典的とみなす一方で物質を量子化する）を分析すること。
• GRを量子化するには、GRが重力を時空幾何学と同一視するため、標準的量子場理論の手法が適用できないことから、背景独立的アプローチが不可欠であることを強調すること。
• 適切な古典的極限において、有効なQG理論が古典的一般相対性理論に還元されることを要請し、既存の物理学と整合することを保証すること。
• 重力が根本的なものではなく、より深い量子基底から生じるマクロ的・古典的現象であるという顕在的重力のシナリオを検討し、計量の量子化を回避すること。
• ループ量子重力、弦理論、および他の背景独立的または顕在的重力モデルを含む、主なQG理論的アプローチを調査すること。
• 形式的計算ではなく、概念的・基礎的分析を用いて、異なるQGパラダイムの妥当性を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力理論を追求する根本的動機は何であり、GRとQMの不整合がこの探求を駆り立てる理由は何か？
• RQ2 なぜ背景独立性が一貫した重力の量子理論のための必要条件であり、なぜ標準的量子場理論の手法はこの文脈で失敗するのか？
• RQ3 重力が根本的ではなく、より深い量子基底から生じる顕在的・古典的現象である可能性はあり得るか？その場合、GRの量子化の必要性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 重力が根本的ではなく、より基本的なレベルでの量子力学的ダイナミクスの結果であると仮定した場合の、概念的および物理的結果は何か？
• RQ5 概念的に異なる複数のQGアプローチがどのように共存し合い、量子重力のより深い理解に貢献できるか？

主な発見

• 一般相対性理論と量子場理論の相互不整合性が、半古典的アプローチを排除する背景独立的重力の量子化を不可避にする。
• GRの量子化には、計量が重力場を表すという事実から、標準的量子場理論の手法を放棄する必要がある。
• 成功した量子重力理論は、適切な古典的極限において古典的一般相対性理論を再現しなければならず、観測事実と整合性を保つ必要がある。
• 代替枠組みとして、重力が根本的ではなく、より深い量子基底から生じるという仮説があり、これにより重力場の量子化の必要性が回避される。
• 本稿は、時空と重力の基礎的状態が未解決のままであるため、複数の概念的に異なるQGアプローチが進展のために不可欠であると結論づける。
• 量子重力の目的は、GRそのものの量子化ではなく、重力が出現する背後にある量子構造の特定にあるべきである。