[論文レビュー] Quasiclassical Realms in a Quantum Universe

James B. Hartle|ArXiv.org|Apr 11, 1994

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、閉じた量子宇宙においてデコherenceと粗粒度化を通じて、古典的で決定論的な法則が量子力学から生じることを提案している。量子力学的法則から生じる準古典的領域（日常経験と整合する）は、宇宙の初期状態とハミルトニアンに起因し、初期状態のわずか一部の組み合わせしか私たちの特定の古典的現実を再現しない。

ABSTRACT

In this universe, governed fundamentally by quantum mechanical laws, characterized by indeterminism and distributed probabilities, classical deterministic laws are applicable over a wide range of time, place, and scale. We review the origin of these laws in the context of the quantum mechanics of closed systems, most generally, the universe as a whole. There probabilities are predicted for members of decoherent sets of alternative histories of the universe, ie ones for which the interference between pairs in the set is negligible as measured by a decoherence functional. An expansion of the decoherence functional in the separation between histories allows the form of the deterministic equations of motion to be derived for suitable coarse grainings of a class of non-relativistic systems, including ones with general non-linear interactions. More coarse graining is needed to achieve classical predictability than naive arguments based on the uncertainty principle would suggest. Coarse graining is needed for decoherence, and coarse graining beyond that for the inertia necessary to resist the noise that mechanisms of decoherence produce. Sets of histories governed largely by deterministic laws constitute the quasiclassical realm of everyday experience which is an emergent feature of the closed system's initial condition and Hamiltonian. We analyse the sensitivity of the existence of a quasiclassical realm to the particular form of the initial condition. We find that almost any initial condition will exhibit a quasiclassical realm of some sort, but only a small fraction of the total number of possible initial states could reproduce the everyday quasiclassical realm of our universe. (Talk given at the Lanczos Centenary Conference, North Carolina State University, December 15, 1993.)

研究の動機と目的

• 閉じた量子系において、根本的に量子力学的法則から古典的で決定論的な法則がどのように生じるかを説明すること。
• デコherenceと粗粒度化が準古典的領域の出現に果たす役割を調査すること。
• 準古典的領域の存在が宇宙の初期量子状態の形式にどれほど敏感であるかを分析すること。
• 不確定性原理が示唆するよりも、古典的予測可能性を達成するためにより多くの粗粒度化が必要な理由を明確にすること。
• 宇宙の初期状態が、私たちの日常経験に類似した準古典的領域を生じる条件を特定すること。

提案手法

• 閉じた量子系における代替的歴史の確率を定義するために、一貫した歴史の枠組みを用いる。
• 歴史の間隔の摂動的展開をデコherence関数に適用し、決定論的運動方程式を導出する。
• 量子干渉を抑えるために粗粒度化を導入し、デコherenceを達成する。
• デコherenceによる量子ノイズに対する力学の安定化を図るため、追加の粗粒度化が必要であることを示す。
• 準古典的領域の出現が初期量子状態の形式にどのように依存するかを分析する。
• 非相対論的モデルを用い、一般の非線形相互作用を導入することで、古典的行動の出現を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定論的古典的法則は、根本的に確率的で不確定な量子力学的法則からどのように生じるのか？
• RQ2 粗粒度化は、デコherenceと古典的予測可能性の両方を達成するために果たす役割は何か？
• RQ3 不確定性原理が示唆するよりも、なぜ古典的行動を達成するためにはより多くの粗粒度化が必要なのか？
• RQ4 特定の初期量子状態の形式に依存して、準古典的領域の存在がどれほど敏感に変化するのか？
• RQ5 初期条件のうち、私たちの観測した宇宙に類似した準古典的領域を生じる割合はどの程度か？

主な発見

• 準古典的領域は、根本的な法則ではなく、宇宙の初期状態とハミルトニアンに起因して生じる。
• デコherenceだけでは古典的予測可能性には不十分であり、デコherence機構に起因するノイズを抑えるために追加の粗粒度化が必要である。
• 初期状態のほとんどすべてが何らかの形の準古典的領域を生じるが、私たちの宇宙の特定の準古典的領域を再現するのはわずか一部の初期状態に限られる。
• 適切な粗粒度化に対して、デコherence関数の摂動的展開から決定論的運動方程式を導出可能である。
• 古典的行動の出現は、初期量子状態の構造に依存しており、私たちが知っている古典的世界を生じる可能性があるのはごくわずかな部分集合に限られる。
• この枠組みは、古典性が閉じた系における量子力学の顕在的特徴であるが、根本的な性質ではないことを支持している。