[論文レビュー] Quasinormal modes and greybody factors of the novel four dimensional Gauss-Bonnet black holes in asymptotically de Sitter space time: Scalar, Electromagnetic and Dirac perturbations

Saraswati Devi, Rittick Roy+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、スカラー場、電磁場、ディラック場の摂動に対する、新規の4次元ガウス＝ボンネット de Sitter 境界の準正規モード（QNMs）およびグレイボディ係数を、3次ワイプ近似とパデ近似を用いて調査している。宇宙定数 Λ を大きくすると、振動周波数と減衰時間の両方が減少することが判明した。一方、ガウス＝ボンネット結合定数 α を大きくすると、QNMs 周波数の実部が上昇し、減衰が強化される。3つの場のタイプすべてにおいて、定性的に一貫した挙動を示した。

ABSTRACT

We find the low lying quasinormal mode frequencies of the recently proposed novel four dimensional Gauss-Bonnet de Sitter black holes for scalar, electromagnetic and Dirac field perturbations using the third order WKB approximation as well as Pad\\'{e} approximation, as an improvement over WKB. We figure out the effect of the Gauss-Bonnet coupling $\\alpha$ and the cosmological constant $\\Lambda$ on the real and imaginary parts of the QNM frequencies. We also study the greybody factors and eikonal limits in the above background for all three different types of perturbations.

研究の動機と目的

• 新規の4次元ガウス＝ボンネット de Sitter ブラックホールに対するスカラー場、電磁場、ディラック場の摂動における低次の準正規モード（QNM）周波数を計算すること。
• ガウス＝ボンネット結合定数 α と宇宙定数 Λ が QNM 周波数の実部および虚部に与える影響を分析すること。
• すべての3つの摂動タイプについて、角運動量 l、α、Λ に依存するグレイボディ係数を計算し、その依存関係を検討すること。
• スカラー場、電磁場、ディラック場の有効ポテンシャルおよび透過係数のイコナール極限における振る舞いを調査すること。
• 特に、ディラック場の場合にポテンシャルの負のギャップが生じるため、フェルミオン摂動におけるブラックホールの安定性を評価する上での課題を注目すること。

提案手法

• 標準的なWKBに比べて精度を向上させた、3次ワイプ近似とパデ近似を用いて、準正規モード周波数を計算した。
• 摂動方程式を、4次元ガウス＝ボンネット−de Sitterブラックホールの計量から導かれる有効ポテンシャルを持つシュレーディンガー型形式に変換した。
• 有効ポテンシャルを用いて、ポテンシャル障壁の高さと形状と関連づけて、透過係数の計算を通じてグレイボディ係数を分析した。
• 高周波数の振る舞いと漸近的傾向を調査するため、イコナール極限近似を適用した。
• ディラック場の場合の両スピンのチャンネルのポテンシャルを評価し、安定性を検討した。特に、ポテンシャルに負のギャップが存在することに注目した。
• α と Λ の異なる値に対して数値解析を実施し、QNM周波数および透過係数に与える影響をマッピングした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元ガウス＝ボンネット−de Sitterブラックホールの準正規モード周波数の実部および虚部は、ガウス＝ボンネット結合定数 α と宇宙定数 Λ にどのように依存するか？
• RQ2 この背景下でのスカラー場、電磁場、ディラック場のグレイボディ係数の振る舞いは何か？また、l、α、Λ にどのように依存するか？
• RQ3 異なる場のタイプにおいて、有効ポテンシャルが透過係数およびグレイボディ係数に与える影響は何か？
• RQ4 ディラック場の場合に観察される負のポテンシャルギャップは、フェルミオン摂動下でのブラックホールの安定性にどのような意味を持つか？
• RQ5 スカラー場、電磁場、ディラック場のグレイボディ係数のイコナール極限は、どのように比較できるか？

主な発見

• 宇宙定数 Λ を大きくすると、準正規モード周波数の実部（振動周波数）および虚部（減衰率）の両方が減少する。
• 正の α に対しては、QNM 周波数の実部は α が増加するにつれて上昇し、虚部はより負に傾くため、減衰が強化される。負の α の場合には、実部は減少し、減衰が増加する。
• 角運動量 l およびガウス＝ボンネット結合定数 α が増加すると、有効ポテンシャル障壁が高くなるため、グレイボディ係数は減少する。一方、Λ を大きくするとポテンシャル障壁が低くなるため、グレイボディ係数は増加する。
• すべての3つの場のタイプにおいて、有効ポテンシャルは l が増加するにつれて上昇し、これにより透過が抑制され、グレイボディ係数が低下する。
• ディラック場の場合、両スピンのチャンネルのポテンシャルに負のギャップが存在するため、ポテンシャルの正の性質だけでは安定性を結論づけられず、時間領域での完全な解析が必要である。
• イコナール極限では、スカラー場、電磁場、ディラック場の3つすべてにおいて、グレイボディ係数の振る舞いに一貫した定性的な傾向が見られ、高 l で透過が減少し、Λ が増加するにつれて透過が増加する。