[論文レビュー] Quasinormal modes of Dirac field perturbation in Reissner-Nordström black hole surrounded by quintessence

Chunyan Wang, Zhang Yu+2 more|ArXiv.org|Oct 27, 2009

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、3次WKB近似を用いて、クインテッセンスに囲まれたリーマン＝ノールストロームブラックホールにおける質量ゼロのディラック場の準正規モード（QNMs）を調査した。クインテッセンスは、標準的なRNブラックホールと比較して、減衰率（QNMs周波数の虚数部が小さい）を低下させ、場の崩壊が遅くなることを示している。一方、ブラックホールの電荷Qが増加すると、虚数部は最初は増加し、その後減少する。また、クインテッセンスパラメータwqがより負くなると、虚数部は減少する。

ABSTRACT

The dirac quasinormal modes of the Reissner-Nordström black hole surrounded by quintessence are investigated using the third WKB approximation. We find that the magnitude of the imaginary part of the quasinormal mode frequencies increases firstly and then decreases as the charge $Q$ increases, but it decreases as the absolute value of $w_{q}$ increases. The magnitude of the imaginary part of quasinormal complex frequencies is smaller than those with no quintessence. That is to say, the dirac field damps more slowly due to the presence of quintessence.

研究の動機と目的

• 質量ゼロのディラック場の準正規モード（QNMs）が、クインテッセンスに埋め込まれたリーマン＝ノールストローム（RN）ブラックホールにおいてどのように振る舞うかを調査すること。
• 状態パラメータwqおよび正規化定数cで特徴づけられるクインテッセンスが、ディラック場のQNMsに与える影響を検討すること。
• ブラックホールの電荷Qおよびクインテッセンスパラメータが、QNMs周波数の実部および虚数部に与える影響を特定すること。
• クインテッセンスを伴うRNブラックホールにおけるQNMsの振る舞いを、標準的なRNブラックホール（c=0）と比較すること。

提案手法

• キセレフの解から得られる計量を用いて、静的かつ球対称なクインテッセンスに囲まれたリーマン＝ノールストロームブラックホールの曲がった時空において、ディラック方程式を解いた。
• tetrad形式およびスピン接続を適用して、曲がった時空におけるディラック方程式を表現し、結合された1階微分方程式系に帰着させた。
• 径方向の運動を簡略化し、スピン角関数のアンザッツを用いて変数を分離するために、トロイツォー座標変換 r* = ∫ dr/f を導入した。
• 問題は、fおよびkに依存する有効ポテンシャルV1およびV2を有する、F±およびG±の2つの独立したシュレーディンガー型波動方程式に還元された。
• 複素数の準正規モード周波数 ω = ωR + iωI を数値的に計算するために、3次WKB近似が用いられた。
• 境界条件として、ホライズンでは完全に吸収される波（純粋な入射波）であり、空間無限遠では完全に出射波（純粋な出射波）であると設定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クインテッセンスの存在が、リーマン＝ノールストロームブラックホールにおける質量ゼロのディラック場の準正規モード（QNM）周波数にどのように影響するか？
• RQ2 ブラックホールの電荷Qが、クインテッセンスを伴う状況下でのディラックQNM周波数の実部および虚数部にどのように影響するか？
• RQ3 クインテッセンスの状態パラメータwqが、ディラックQNMの減衰率（虚数部）にどのように影響するか？
• RQ4 クインテッセンスを伴うRNブラックホールにおけるディラック場のQNM周波数は、標準的なRNブラックホール（c=0）と比較してどのように異なるか？
• RQ5 オーバートーン数nおよび角運動量量子数|κ|が、クインテッセンス背景下でのQNM挙動にどのように影響するか？

主な発見

• 準正規モード周波数の虚数部の大きさは、ブラックホール電荷Qが増加するにつれて、最初は増加し、その後減少する傾向を示し、非単調な減衰挙動を示している。
• クインテッセンス状態パラメータ|wq|の絶対値が大きくなるほど、減衰率（|Im(ω)|）は減少し、クインテッセンスが存在する状況ではディラック場の崩壊がより遅くなることを意味する。
• Qおよびwqのすべての値について、クインテッセンスを伴うRNブラックホールにおけるQNM周波数の虚数部の大きさは、標準的なRNブラックホール（c=0）よりも小さいことが確認され、クインテッセンスによる場の崩壊の遅れが裏付けられた。
• 周波数の実部はQが増加すると増加し、|wq|が増加すると減少するため、より高い電荷を持つブラックホールでは振動周波数が高くなり、強いクインテッセンスでは周波数が低くなることが示唆された。
• c=0.001および|κ|=5の固定条件下で、オーバートーン数n（n=0からn=4）が増加するにつれて、実部および虚数部の両方が系統的に減少する傾向を示し、QNMスペクトルの予想される傾向と整合的であった。
• 数値的結果から、wq = -0.6およびQ=0.5の場合、クインテッセンス状態（c=0.001）におけるQNM周波数の|Im(ω)|は、c=0の場合よりも小さいことが確認され、減衰率の低下が裏付けられた。