[論文レビュー] Reconciling the Tension Between Planck and BICEP2 Through Early Dark Energy

Lixin Xu, Baorong Chang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、初期の宇宙における放射能に類似した性質を示す初期暗黒エネルギーが、PlanckとBICEP2によるテンソル対スカラー比 $r$ の測定値の間にある矛盾を解消できる可能性を提案している。初期暗黒エネルギーから生じる有効なニュートリノ種の数を導入することで、再結合時の音響距離が低下し、CMBおよびBAOの距離事前分布がずれる。これにより、$r$-tensionが2σレベルで緩和されるとともに、ハッブル定数の矛盾も解消される。

ABSTRACT

We show the possibility that the observational results of the primordial gravitational waves from Planck and BICEP2 for the tensor-to-scalar ratio $r$ can be reconciled when an early dark energy was included. This early dark energy behaves like a radiation component at very early epoch. This is equivalent to induce additional number of effective neutrino species: $ΔN_{eff}=[\frac{7}{8}(\frac{4}{11})^{4/3}]^{-1}ρ_{de}(a)/ρ_γ(a)$, where $ρ_γ(a)$ is the photon energy density and the numerical factors arise from converting to effective neutrino species. And $ρ_{de}(a)$ is the energy density of early dark energy. Combining the Planck temperature data, the WMAP9 polarization data, and the baryon acoustic oscillation data with and without BICEP2 data, we find that in this early dark energy model the tension between the observations from Planck and BICEP2 was relived at $2σ$ regions. But it cannot be removed completely due to the small ratio of early dark energy constrained by the other cosmic observations. As a byproduct, the tension between observed values of Hubble parameter from Planck and the direct measurement of the Hubble constant was removed in this early dark energy model.

研究の動機と目的

• Planckによる $r < 0.11$（95%信頼区間）の上限と、BICEP2による $r = 0.20^{+0.07}_{-0.05}$ の測定値との間にある顕著な矛盾を解消すること。
• 高赤方偏移において放射能に類似した振る舞いを示す初期暗黒エネルギーが、これらの矛盾する観測結果を統合できるかを調査すること。
• このようなモデルが、Planckが推定する $H_0$ と直接測定された $H_0$ の間にあるハッブル定数の矛盾を同時に緩和できるかを評価すること。
• Planck、WMAP9、BAO、BICEP2のデータを組み合わせたMCMC解析を用いて、初期暗黒エネルギーが宇宙論的パラメータに与える影響を定量化すること。

提案手法

• 初期の宇宙では放射能に類似した振る舞いを示し、後期には暗黒エネルギーに移行するエネルギー密度 $\rho_{de}(a)$ をパラメータ化した初期暗黒エネルギーのモデル化。この形式は参考文献:edeDoran に従う。
• 有効なニュートリノ種の数を $\Delta N_{\text{eff}} \approx 4.4032 \cdot \Omega_{\text{de}}(a)/\Omega_{\gamma}(a)$ を用いて導入し、ここで $\Omega_{\text{de}}(a)$ は初期の暗黒エネルギー密度分率を表す。
• Planckの温度、WMAP9の偏光、BAO、BICEP2のBモードデータを組み合わせたデータセットに対して、マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）解析を実施する。
• 標準的な $\Lambda$CDM+$r$ モデルと初期暗黒エネルギーを含む拡張モデルとの間で、$r$ および $H_0$ の制約を比較する。
• 修正された $\Omega_{\text{de}}(a)$ を用いたフリードマン方程式を用いて、状態方程式の時間的変化と、それによる宇宙距離への影響を計算する。
• PlanckとBICEP2の $r$ における68%および95%信用区間の重複度を評価し、tensionの軽減度を測定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期暗黒エネルギーは、Planckの $r < 0.11$ とBICEP2の $r = 0.20^{+0.07}_{-0.05}$ の間の矛盾を2σレベルまで軽減できるか？
• RQ2 初期暗黒エネルギーの導入が、再結合時の推定音響距離およびそれによる距離事前分布にどのように影響を与えるか？
• RQ3 初期暗黒エネルギーモデルは、Planckの $H_0 \approx 71.7$ km/s/Mpc と直接測定値 $H_0 = 73.8 \pm 2.4$ km/s/Mpc の間にあるハッブル定数の矛盾を解消できるか？
• RQ4 CMBおよびBAOなどの他の宇宙論的観測と整合する範囲で、許容可能な最大初期暗黒エネルギー分率はどれくらいか？
• RQ5 モデルがtensionを軽減できるにもかかわらず、なぜ完全に解消されないのか？

主な発見

• 初期暗黒エネルギーの導入により、MCMC解析における95%信用区間の重複が確認され、PlanckとBICEP2の間の $r$ に関するtensionが2σレベルまで軽減された。
• 初期暗黒エネルギーを含むモデルにおいて、Planck+W+BICEP2+BAOデータセットの最良適合 $r$ 値は $r = 0.152_{-0.041}^{+0.032}$ であり、BICEP2の $r = 0.20^{+0.07}_{-0.05}$ の2σ領域に含まれる。
• 初期暗黒エネルギー分率は $\Omega^{e}_{\text{de}} = 0.00495_{-0.00495}^{+0.00107}$ と制約され、初期にわずかだが非ゼロの寄与があることが示された。
• ハッブル定数の矛盾は解消された：初期暗黒エネルギーモデルでは、Planck+W+BAOデータから $H_0 = 71.67_{-3.43}^{+2.58}$ km/s/Mpc、BICEP2を含むと $H_0 = 71.38_{-3.38}^{+2.49}$ km/s/Mpc が得られ、両者とも直接測定値 $73.8 \pm 2.4$ km/s/Mpc と整合的である。
• tensionが完全に解消されないのは、他の宇宙論的観測によって初期暗黒エネルギー分率が小さく制約されているため、$r$ に与える影響が限られているからである。
• 初期暗黒エネルギーに起因する有効なニュートリノ種の寄与は $\Delta N_{\text{eff}} \approx 4.4032 \cdot \Omega_{\text{de}}(a)/\Omega_{\gamma}(a)$ であり、これにより放射能密度が変化し、結果として音響距離および距離事前分布に影響を与える。