[論文レビュー] Relic gravitational waves in the expanding Universe

Germán Izquierdo|ArXiv.org|Jan 12, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文は、宇宙の相転移期における量子真空の増幅によって生成される、膨張宇宙における痕跡重力波（GWs）を調査する。4段階の宇宙論的モデル（放射、物質、ダークエネルギー、および潜在的な第二のダスト時代を含む）を用いて、GWのエネルギースペクトルを導出し、一般化された第二法則熱力学を適用することで、特定の条件下でエントロピー保存が成り立つことを示し、特筆すべき準双対性が非特異的および特異的ダークエネルギー状況の間で存在することを明らかにする。

ABSTRACT

In this thesis, we have reviewed how the expansion of the Universe amplifies the quantum vacuum fluctuations, and how the relic GWs spectrum is related with the scale factor. We have evaluated the spectrum in different scenarios: a model of expanding universe with an era dominated by mini black holes and radiation right after the inflation and a model with an era of accelerated expansion right after the radiation era. Next, we have applied the generalized second law of thermodynamics to the latter model. Finally, we have extended the GSL study to a single stage universe model dominated by dark energy (either phantom or not).

研究の動機と目的

• 宇宙の膨張期における量子真空ゆらぎのパラメトリック増幅によって生成される痕跡重力波の起源と進化を理解すること。
• 放射、物質、ダークエネルギー、および潜在的な第二のダスト時代を含む4段階の宇宙論的シナリオにおける痕跡GWのパワー・スペクトルをモデル化すること。
• 特に特異的および非特異的ダークエネルギーモデルにおける、ダークエネルギー支配期のGWを含む一般化された第二法則熱力学（GSL）の妥当性を検証すること。
• アインシュタインの場の方程式を保存する変換を用いて、特異的および非特異的ダークエネルギー状況の間の熱力学的双対性を探索すること。
• 宇宙マイクロ波背景（CMB）の不均一性データから、MBH+rad時代に対する制約を評価し、観測された宇宙論的パラメータと整合性を保つこと。

提案手法

• 空間的に平坦なフレリッド・ロバートソン・ウォーカー（FRW）宇宙における重力波の波動方程式を用いて、異なる宇宙論的時代におけるGWの進化をモデル化する。
• 段階的転移、特に急激または滑らかな時代の遷移における粒子生成とモード増幅を計算するために、ボゴリューボフ係数を適用する。
• 遷移期間がモード周期に比べて著しく短い場合に、モード関数およびボゴリューボフ係数の計算を簡略化するため、急激な遷移近似を用いる。
• 断熱真空近似とモード関数の進化を用いて、痕跡GWのパワー・スペクトルを導出し、4段階モデルと3段階モデルを比較する。
• GWの数に比例するGWエントロピーのモデルを導入し、ダークエネルギー支配の宇宙における一般化された第二法則（GSL）の検証に応用する。
• アインシュタインの場の方程式を保存するように、特異的および非特異的ダークエネルギーモデルの間の準双対変換を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミニブラックホールと放射時代を含む4段階の宇宙論的モデルにおいて、痕跡重力波のパワー・スペクトルはどのように進化するか？
• RQ2 宇宙マイクロ波背景は、初期宇宙におけるMBH+rad時代にどのような制約を課すか？
• RQ3 ダークエネルギーの崩壊に続く将来の第二のダスト時代において、痕跡GWのエネルギー密度およびパワー・スペクトルはどのように変化するか？
• RQ4 ダークエネルギー支配の宇宙における重力波に対して、一般化された第二法則熱力学が満たされる条件は何か？
• RQ5 特異的および非特異的ダークエネルギーモデルの間で、熱力学的双対性を確立できるか？そのGWエントロピーおよびGSLへの影響は何か？

主な発見

• 4段階モデルにおける現在の痕跡GWパワー・スペクトルは、3段階モデルと正確に一致するが、その進化経路は異なる。
• 4段階モデルにおいて、特にダークエネルギーの崩壊に続く第二のダスト時代への遷移期において、痕跡GWのエネルギー密度パラメータが異なるように進化する。
• GWエントロピーとGW数との比例定数が特定の上限を超えない限り、痕跡GWに対して一般化された第二法則（GSL）が成り立つ。
• 特異的ダークエネルギーモデルでは、流体エントロピーが負であることが判明したが、GSLは依然として成立しており、非伝統的な熱力学的状態を示している。
• アインシュタインの場の方程式を保存するように、特異的および非特異的ダークエネルギー状況をマッピングする準双対変換が同定され、深い熱力学的対称性を示唆する。
• 急激な遷移近似により、遷移期間がモード周期に比べて無視できるほど短い場合に、ボゴリューボフ係数およびモード関数の正確な計算が可能になる。