[論文レビュー] Riemann Solvers for Phase Transition in a Compressible Sharp-Interface Method

Steven Jöns, Claus‐Dieter Munz|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2022

Gas Dynamics and Kinetic Theory被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、相転移を伴う圧縮性二相流に対して、オンサーガー係数を用いて界面での質量・熱フラックスをモデル化する古典的非平衡熱力学を用いた正確および近似のリーマンスローバーを提案する。これらのスローバーはレベルセット・ゴースト流体法に統合され、分子動力学シミュレーションのデータと照合され、衝撃波と液滴の衝突に応用され、相転移が液滴の変形および尾流構造に顕著な影響を及ぼすことが示された。

ABSTRACT

In this paper, we consider Riemann solvers with phase transition effects based on the Euler-Fourier equation system. One exact and two approximate solutions of the two-phase Riemann problem are obtained by modelling the phase transition process via the theory of classical irreversible thermodynamics. Closure is obtained by appropriate Onsager coefficients for evaporation and condensation. We use the proposed Riemann solvers in a sharp-interface level-set ghost fluid method to couple the individual phases with each other. The Riemann solvers are validated against molecular dynamics data of evaporating Lennard-Jones truncated and shifted fluid. We further study the effects of phase transition on a shock-drop interaction with the novel approximate Riemann solvers.

研究の動機と目的

• 相転移を伴う二相圧縮性流れに、熱力学的に整合するリーマンスローバーを開発すること。
• 運動論的関係と非平衡熱力学を用いて、二相リーマン問題における一意性と双曲型性の問題を解決すること。
• 界面での質量・熱フラックスを組み込むことで、鋭い界面法による相の正確な結合を可能にすること。
• 蒸発するレナードジョーンズ流体の分子動力学シミュレーションと照合して、スローバーの妥当性を検証すること。
• 2次元流れにおける複雑な衝撃波と液滴の衝突において、相転移が及える影響を評価すること。

提案手法

• 蒸発および凝縮のためのオンサーガー係数を用いて、古典的非平衡熱力学を用いて相転移をモデル化する。
• 運動論的関係を用いて非一意性を解消するための正確なリーマンスローバーを導出する。
• HLL/HLLCに基づく2つの近似リーマンスローバーを開発する：反復型（HLLP）と代数的完全型（HLLP0）。
• リーマンスローバーをレベルセット・ゴースト流体法に統合し、界面ジャンプ条件を満たす。
• 界面を追跡し、ゴースト状態をリーマン解を用いて計算するために、修正されたメッシュ速度アプローチを採用する。
• 界面熱フラックスを両相から直接取り入れるソース項なしの定式化を採用し、エネルギー保存を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相転移を伴う二相リーマン問題を、一意的かつ熱力学的に整合的に解く方法は何か？
• RQ2 正確なリーマンスローバーと近似リーマンスローバーを用いることで、衝撃波と液滴の衝突シミュレーションの精度にどのような影響が生じるか？
• RQ3 非平衡熱力学から導出されたオンサーガー係数は、界面フラックスの予測にどのように影響を与えるか？
• RQ4 相転移が、衝撃波と液滴の衝突における液滴の変形および尾流構造にどの程度の影響を及えるか？
• RQ5 結果はメッシュ解像度や反復型・非反復型リーマンスローバーの選択に対してどれほど感度を示すか？

主な発見

• 正確なリーマンスローバーおよび2つの近似スローバー（HLLPおよびHLLP0）は、蒸発するレナードジョーンズ流体に対する分子動力学データと良好に一致した。
• HLLP0スローバーは代数的であるため、反復型HLLPスローバーと同等の精度を達成しつつ、わずかに計算コストが低かった。
• 相転移により液滴の尾流部に顕著な冷却効果が生じ、蒸発がない状況では低温と冷たい蒸気の減少が明確に観察された。
• 衝撃波と液滴の衝突シミュレーションにおいて、相転移を含めた場合と含めない場合で、液滴の変形および渦構造に顕著な差が観察された。
• 解像度が不足したメッシュでは、界面フラックスがわずかに過大予測されたため、メッシュ解像度に感度があることが示された。
• 相転移がない場合、より強いバッシュショック波と高速な波速が観察されたことから、蒸発が冷却および安定化作用を果たすことが明らかになった。