[論文レビュー] Role of axial U(1) anomaly in chiral susceptibility of QCD at high temperature

Sinya Aoki, Yasumichi Aoki+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、2フラバーQCDにおける高温域におけるチャーミカル感受度の軸対称U(1)異常が果たす役割を、チャーミカルに保存されたディラック作用素を用いた格子QCDを用いて調査する。T ≳ 190 MeVでは、接続項と非接続項の両方のチャーミカル感受度が、軸対称U(1)の破れに支配されていることが判明した。接続項はU(1)感受度に従い、非接続項はトポロジカル感受度に従う。これは、従来の見解であるSU(2)_L×SU(2)_Rの破れがチャーミカル転移を主に駆動するとの考えに挑戦するものである。

ABSTRACT

The chiral susceptibility, or the first derivative of the chiral condensate with respect to the quark mass, is often used as a probe for the QCD phase transition since the chiral condensate is an order parameter of $SU(2)_L imes SU(2)_R$ symmetry breaking. However, the chiral condensate also breaks the axial $U(1)$ symmetry, which is usually not paid attention to as it is already broken by anomaly and apparently gives little impact on the transition. We investigate the susceptibilities in the scalar and pseudoscalar channels in order to quantify how much the axial $U(1)$ breaking contributes to the chiral phase transition. Employing a chirally symmetric lattice Dirac operator, and its eigenmode decomposition, we separate the axial $U(1)$ breaking effects from others. Our result in two-flavor QCD indicates that both of the connected and disconnected chiral susceptibilities are dominated by the axial $U(1)$ breaking at temperatures $T\gtrsim 190$ MeV after the quadratically divergent constant is subtracted.

研究の動機と目的

• すべてのエネルギースケールで既知の異常であるにもかかわらず、しばしば無視されがちな軸対称U(1)異常がQCDのチャーミカル転移に果たす役割を再評価すること。
• 特に擬似臨界温度付近の高温領域において、軸対称U(1)の破れがチャーミカル感受度にどの程度寄与しているかを定量化すること。
• 正確な格子フレームワークを用い、正確なチャーミカル対称性を保つことで、軸対称U(1)の破れ効果とSU(2)_L×SU(2)_Rの破れ寄与を分離すること。
• 初期のQCDモデルが示唆するように、チャーミカル転移がSU(2)_L×SU(2)_Rの破れではなく、軸対称U(1)対称性の回復によって主に駆動されているかどうかを評価すること。

提案手法

• 正確なチャーミカル対称性を保つために、チャーミカルに保存された格子ディラック作用素（オーバーラップ形式）を採用し、U(1)_A効果を歪める格子断層を回避した。
• ディラック作用素の固有状態分解を用い、トポロジー関連の近いゼロモードと非ゼロモードの寄与を分離した。
• スカラーおよび擬スカラー相関関数を用いて、接続項と非接続項のチャーミカル感受度を定義・計算し、U(1)_A破れ成分を分離した。
• インスタントン数の分散を測る指標として、トポロジカル感受度を計算し、軸対称U(1)異常と直接関連づけた。
• 複数の格子サイズ（L=24, 32, 40）およびクォーク質量を用いたシミュレーションにより、体積依存性を分析し、結果の頑健性を確認した。
• 感受度における2次発散定数を減算スキームを用いて差し引くことで、物理的かつ有限な寄与を分離した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高温域における2フラバーQCDのチャーミカル感受度に、軸対称U(1)異常がどの程度寄与しているか。
• RQ2 高温相において、チャーミカル感受度がSU(2)_L×SU(2)_R破れの寄与ではなく、U(1)_A破れ効果に支配されているか。
• RQ3 チャーミカル感受度の接続項と非接続項が、それぞれU(1)_A感受度およびトポロジカル感受度とどのように関係しているか。
• RQ4 U(1)_A効果の支配的状態が無限体積極限でも持続するか、それとも微妙なキャンセルが生じるか。
• RQ5 観察された挙動は、U(1)_A対称性に起因する2次相転移を示唆するピサルスキー＝ウィーテンの状況と整合するか。

主な発見

• T ≳ 190 MeVの領域では、2次発散定数の減算後、接続項および非接続項の両方のチャーミカル感受度が、軸対称U(1)の破れに支配されている。
• 接続項のチャーミカル感受度は、主に軸対称U(1)感受度によって支配されており、これはアイソトリプレットチャンネルにおける擬スカラーとスカラー相関関数の差として定義される。
• 非接続項のチャーミカル感受度は、インスタントン数の分散を測るトポロジカル感受度によって支配されている。
• 有限クォーク質量によるチャーミンコンデンゲートおよびU(1)_A感受度の非ゼロ化にもかかわらず、SU(2)_L×SU(2)_R破れ寄与は依然として小さいままである。
• 全感受度の格子サイズ依存性は、L=32とL=40で一貫しており、近いゼロモードが|Q(A)|/m²Vの体積依存性を相殺していることを示唆しており、熱力学的極限においてもU(1)_A効果が持続することを支持する。
• U(1)_A寄与のチャーミカル極限は強く抑制されており、支配的効果が有限質量およびトポロジカル起源であることが示唆される。