[論文レビュー] Role of local duality invariance in axion electrodynamics of topological insulators

S. C. Tiwari|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2011

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、トポロジカル絶縁体における双対性不変な電磁力学の枠組みを構築し、局所的な電磁双対性対称性が静的極限において自然にアキソン電磁力学を導くことを示している。この理論は、トポロジカル量子化が双対性ゲージポテンシャルの多価性に起因することを明らかにし、動的なアキソン場を介して電場が磁荷を誘導するという、新しい双対効果を予測している。これは、凝縮系系におけるトポロジカル相を探索する新たな道筋を提供する。

ABSTRACT

Advances in material technology and confluence of ideas from particle physics, quantum field theory and condensed matter physics have led to the discovery of new states of matter as well as new physical phenomena: one of them termed as topological insulator has attracted a great deal of attention recently. Speculations on the possibility of observing the most elusive objects like axions and monopoles in topological insulators have led to studies that emphasize the role of symmetry and universality. In this paper we argue that electric-magnetic duality could be of deep significance in this context. We develop a duality invariant theory of topological insulators and show that under appropriate conditions this theory reduces to the axion electrodynamics for static case, topological quantization is related with the multi-valuedness of the duality gauge potential, and modifies Faraday's law for dynamical axion that would change the dispersion relation of axionic polariton. A new effect dual to the dynamical axion field effect is predicted and its physical consequences are discussed.

研究の動機と目的

• トポロジカル絶縁体に適用可能な一般化された双対性不変な電磁力学の枠組みを確立すること。
• 局所的双対性不変性がアキソン電磁力学およびトポロジカル磁電効果を実現する役割を明確にすること。
• 動的なアキソン場の物理的結果、特にファラデーの法則および極子分散への影響を調査すること。
• 電場がアキソン場を介して磁荷を誘導するという、新しい双対効果を予測すること。これは既知のアキソン誘導電荷とは補完的である。
• 双対性対称性とトポロジカル相を結びつけ、特にトポロジカル絶縁体の光学応答におけるパーンチャラトナ位相効果を含むこと。

提案手法

• 時空依存の回転角を有する局所的双対変換を定式化し、不変性を保つために双対性ゲージポテンシャルを導入する。
• アキソン場θおよびその動的一般化を含む修正されたマクスウェル方程式を導出し、双対性不変な作用を構築する。
• 双対性不変作用にオイラー＝ラグランジュ方程式を適用し、修正された状態方程式および場の方程式を導出する。
• 静的極限が標準的なアキソン電磁力学に還元されることを示し、トポロジカル量子化が双対性ゲージポテンシャルの多価性に関連することを確認する。
• ∇aがEと一致する双対電磁力学の状況を分析し、自由な磁荷源が存在しない状況で磁荷および電流が誘導されることを示す。
• ディラックの量子化を用いて誘導磁荷を16πeαと推定し、ディラックモノポール電荷との比が32πα²であることを得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁力学における局所的双対性不変性は、どのようにトポロジカル絶縁体におけるアキソン電磁力学を導くか？
• RQ2 この双対性不変枠組みにおけるトポロジカル量子化の起源は何か？
• RQ3 動的なアキソン場は、ファラデーの法則およびアキソン極子の分散関係をどのように修正するか？
• RQ4 電場が磁荷を誘導するという予測された双対効果の物理的性質と観測可能性は何か？
• RQ5 スピン角運動量およびパーンチャラトナ位相を測定する光学実験は、この双対性不変なトポロジカル電磁力学の痕跡を検出できるか？

主な発見

• トポロジカル絶縁体におけるトポロジカル量子化は、グローバル対称性のみに起因するのではなく、双対性ゲージポテンシャルの多価性に起因する。
• 双対性不変理論は静的極限においてアキソン電磁力学に還元され、既存のモデルと整合性を示す。
• 動的なアキソン場はファラデーの法則を修正し、修正された式(25)が予測するように、アキソン極子の分散関係を変化させる。
• 電場が∇a·Eに比例する磁荷を誘導するという、新しい双対効果が予測された。誘導磁荷は16πeαと推定される。
• 誘導磁荷とディラックモノポール電荷との比は32πα²であり、非常に小さいが、実際に観測可能である可能性がある。
• 理論は、偏光光を調べる超高速光学実験が、トポロジカル絶縁体におけるトポロジカル位相効果、例えばパーンチャラトナ位相シフトを明らかにできることを示唆している。