[論文レビュー] Ruppeiner geometry for charged AdS black holes surrounded by quintessence with a cloud of strings background

Aditya Singh, Aritra Ghosh+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、パラメータ α を用いてモデル化されたダークエネルギーが、ストリングの雲背景下における電荷を帯びた AdS ブラックホールの熱力学的幾何と微視的相互作用に与える影響を調査する。エンthalpy を熱力学的ポテンシャルとして用いた Ruppeiner 幾何学を用いて、α が長距離の反発的相互作用を引き起こし、閾値 α を超えると曲率スカラー R が非負となることを示し、電荷を帯びた回転ブラックホールにおける微視的相互作用が引力的から支配的反発的へと変化することを示している。

ABSTRACT

In this paper, we study the effect of dark energy on the extended thermodynamic structure and interacting microstructures of black holes in AdS, through an analysis of thermodynamic geometry. Considering various limiting cases of the novel equation of state obtained in charged rotating black holes with quintessence, and taking enthalpy $H$ as the key potential in the extended phase space, we scrutinize the behavior of the Ruppeiner curvature scalar $R$ in the entropy-pressure $(S,P)$-plane (or equivalently in the temperature-volume ($T,V$)-plane). Analysis of $R$ empirically reveals that dark energy parameterized by $\alpha$, significantly alters the dominant interactions of neutral, charged and slowly rotating black hole microstructures. In the Schwarzschild-AdS case: black holes smaller than a certain size continue to have attractive interactions whereas larger black holes are completely dominated by repulsive interactions which arise to due dark energy. For charged or rotating AdS black holes with quintessence, $R$ can change sign at multiple points depending upon the relation between $\alpha$ and charge $q$ or angular momentum $J$. In particular, above a threshold value of $\alpha$, $R$ is never negative at all, suggesting heuristically that the repulsive interactions due to quintessence are long ranged as opposed to the previously known short ranged repulsion in charged AdS black holes. A mean field interaction potential is proposed whose extrema effectively capture the points where the curvature $R$ changes sign.

研究の動機と目的

• 電荷を帯びた AdS ブラックホールのストリングの雲背景下における熱力学的幾何に、パラメータ α でパrameterized されたダークエネルギーが与える影響を分析すること。
• クインテシスが Ruppeiner 曲率解析を通じてブラックホール内の微視的相互作用の性質と範囲をどのように変化させるかを調査すること。
• Ruppeiner 曲率スカラー R が負（引力的）から正（反発的）へと変化する条件を特定すること。

提案手法

• エンthalpy H を主要なポテンシャルとして用いた拡張された相空間熱力学を採用し、S-P（エントロピー-圧力）平面における熱力学的幾何をマッピングする。
• T-V（温度-体積）平面における Ruppeiner 曲率スカラー R の計算を通じて、微視的相互作用を調査する。
• クインテシスを伴う電荷を帯びた回転ブラックホールの状態方程式の極限ケースを分析し、α、電荷 q、角運動量 J の果たす役割を評価する。
• R の符号変化と一致する極値を持つ平均場相互作用ポテンシャルを導入する。
• 数値的および解析的技法を用いて、α、q、J のさまざまな値における R を評価し、臨界閾値を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クインテシスパラメータ α は、電荷を帯びた AdS ブラックホールにおける Ruppeiner 曲率スカラー R の符号と大きさにどのように影響を与えるか？
• RQ2 ダークエネルギーの効果によって、微視的相互作用が引力的から反発的へと変化する条件は何か？
• RQ3 クインテシスの存在が、拡張相空間における R の振るまいが示唆するように、長距離の反発的相互作用を引き起こすか？
• RQ4 電荷 q と角運動量 J は、R が全相空間で非負となる臨界的 α の値にどのように寄与するか？
• RQ5 R が符号を変える点を効果的にモデル化できる平均場相互作用ポテンシャルは、支配的相互作用タイプの変化を示唆する物理的対応関係を持つだろうか？

主な発見

• シュヴァルツシルト-AdS ブラックホールでは、小さなブラックホールは引力的相互作用（R < 0）を示すが、大きなブラックホールはダークエネルギーの影響で反発的相互作用（R > 0）が支配的になる。
• クインテシスを伴う電荷を帯びたゆっくり回転する AdS ブラックホールでは、α、q、J の相乗的相互作用に応じて、R が複数の点で符号を変えることがある。
• α の臨界閾値を超えると、R はすべての値で非負に保たれ、クインテシスに起因する反発的相互作用が、標準的な電荷を帯びた AdS ブラックホールにおける短距離反発的相互作用と比較して長距離的であることを示している。
• 提案された平均場相互作用ポテンシャルは、R が符号を変える位置を的確に捉えており、微視的構造相互作用における相転移と物理的に対応している可能性を示唆している。
• 結果は、クインテシスを介したダークエネルギーが、ブラックホール微視的構造における支配的相互作用の性質を根本的に変化させ、α の増加に伴い引力的から反発的へとシフトすることを示している。