[論文レビュー] Scale dependent non gaussianity from generalized features of the inflaton potential

Antonio Enea Romano, Alexander Gallego Cadavid|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、インフレーション場ポテンシャルのn階微分における不連続性が、初期宇宙の曲率摂動におけるスケール依存性を持つ非ガウス性をどのように生成するかを調査している。数値シミュレーションと解析的近似を併用することで、功率スペクトルがスケール $k_0$ の周辺で振動を示す一方、バイスペクトルは縮退した極限および等価極限においてスケール依存の振動的挙動を示し、その振幅はスケールに反比例し、小スケールでは2次的に抑制されることを示している。

ABSTRACT

We study the effects of a general class of features of the inflaton potential on the spectrum and bispectrum of primordial curvature perturbations. These features correspond to a discontinuity in the $n-th$ order derivative of the potential. We provide fully numerical calculations and analytical approximations for the spectrum and the bispectrum, which are in good agreement with each other. The spectrum of primordial perturbations has oscillations around the scale $k_0$ which leaves the horizon at the time $ au_0$ when the feature occurs, with the amplitude and phase of the oscillations determined by the size and the order of the discontinuity. Both in the squeezed and equilateral large scale limit the bispectrum has an oscillatory behavior whose phase depends on the parameters determining the discontinuity, and whose amplitude is inversely proportional to the scale. The small scale bispectrum in the squeezed and equilateral limits have a very similar form and are quadratically suppressed. Given the generality of this class of features it could be used to model phenomenologically different types of non gaussian features encountered in observational data such as the cosmic microwave background radiation or large scale structure.

研究の動機と目的

• インフレーション場ポテンシャルにおける一般の特徴、特にn階微分の不連続性が初期宇宙の曲率摂動に与える影響を理解すること。
• 宇宙マイクロ波背景放射および大規模構造データに観測された現象論的非ガウス性特徴をモデル化すること。
• 数値的および解析的技術を用いて、このような特徴に対するスペクトルおよびバイスペクトル応答を統合的に分析するフレームワークを提供すること。
• 縮退した極限および等価極限における非ガウス性のスケール依存性および形状を特定すること。
• 振動の振幅および位相がポテンシャルにおける不連続性の大きさおよび次数にどのように依存するかを特定すること。

提案手法

• インフレーション場ポテンシャルをn階微分における不連続性を持つものとしてモデル化し、一般の特徴のクラスを表現する。
• 標準的なインフレーション摂動理論を用いて、スペクトルおよびバイスペクトルの完全な数値計算を実施する。
• 突然近似および有効場理論技術に基づいたスペクトルおよびバイスペクトルの解析的近似を構築する。
• 異なるスケールにおいて数値的および解析的結果を比較し、解析的手法の正確性を検証する。
• バイスペクトルの縮退した極限および等価極限を分析し、非ガウス性の形状およびスケール依存性を抽出する。
• 小スケールバイスペクトルのスケーリング行動を導出し、両極限において2次的に抑制されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション場ポテンシャルのn階微分における不連続性は、初期宇宙の曲率摂動のパワー スペクトルにどのように影響するか？
• RQ2 このような特徴に対して、バイスペクトルのスケール依存性および形状は、縮退した極限および等価極限でどのように現れるか？
• RQ3 スペクトルにおける振動の振幅および位相は、不連続性の大きさおよび次数にどのように依存するか？
• RQ4 解析的近似は、スペクトルおよびバイスペクトルに対して、数値結果とどの程度一致するか？
• RQ5 バイスペクトルの小スケール挙動はどのようなものか？また、縮退した極限と等価極限とでどのように比較されるか？

主な発見

• パワー スペクトルはスケール $k_0$ の周辺で振動を示し、その振幅および位相はポテンシャルにおける不連続性の大きさおよび次数によって決定される。
• バイスペクトルは、縮退した極限および等価極限の両方で振動的挙動を示し、その位相は不連続性のパラメータに依存する。
• バイスペクトルの振幅はスケールに反比例しており、これは小スケールで抑制されていることを示している。
• 縮退した極限および等価極限の両方において、小スケールバイスペクトルは非常に類似した形をしており、2次的に抑制されている。
• スペクトルおよびバイスペクトルの数値的および解析的計算結果は良好に一致しており、解析的手法の妥当性が裏付けられた。
• 本稿で検討された一般の特徴クラスは、CMBおよび大規模構造データで観測された多様な非ガウス性特徴を記述する現象論的モデルとして利用可能である。