[論文レビュー] Scaling and low energy constants in lattice QCD with N_f=2 maximally twisted Wilson quarks

ETM Collaboration, P. Dimopoulos+4 more|ArXiv.org|Oct 12, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、$N_f=2$ 最大ねじれウィルソンフェルミオンを用いた格子QCDにおいて、複数の格子間隔と中間子質量を300 MeVまで下げるシミュレーションを通じて、スケーリングおよび低エネルギー定数の検討を行っている。小さな切り捨て効果を伴う良好なスケーリング行動が示され、自動$ olimits\mathcal{O}(a)$補正の有効性が裏付けられ、ガッサー＝ロイツヴァイラー低エネルギー定数および手術的凝縮項の連続極限における予備的推定値が提示されている。

ABSTRACT

We report on the scaling of basic hadronic observables in lattice QCD with N_f=2 maximally twisted Wilson dynamical quarks. We give preliminary results for some of the Gasser-Leutwyler low energy constants, the chiral condensate and the average mass of u and d quarks.

研究の動機と目的

• N_f=2 最大ねじれウィルソンフェルミオンを用いた格子QCDにおけるハドロン観測量のスケーリング行動の評価。
• 手術的摂動論の枠組みにおける低エネルギー定数（LEC）の連続極限の決定。
• χPTに基づく解析を用いて、手術的凝縮項および平均$u$-および$d$-クォーク質量の推定。
• 連続極限に近い物理的観測量を計算するための最大ねじれウィルソン形式の信頼性の検証。
• 切り捨て効果を制御した部分的ゼロ化設定におけるcharm中間子観測量の予備的結果の提供。

提案手法

• 木レベルで改善されたゲージ作用と最大ねじれウィルソンフェルミオンを用いたシミュレーションが実施され、$ olimits\mathcal{O}(a)$補正の自動実現を保証するため、$ olimits\mu_{\text{LOW}}$ における条件 $m_{\text{PCAC}} = 0$ を満たすように $ olimits\kappa$ が調整されている。
• 臨界質量は摂動論的でない方法で調整され、$ olimits\mathcal{O}(a)$ 切り捨て効果を抑える。$ olimits\mu_{\text{LOW}} \gtrsim C a^2 \Lambda_{\text{QCD}}^3$ を満たすことで、残存するアーティファクトが小さくなる。
• 物理的観測量は複数の格子間隔（$\beta = 3.8, 3.9, 4.05$）および空間的体積（$L \sim 2-3$ fm）で計算され、$m_{\text{PS}}L \geq 3$ を満たしている。
• 手術的摂動論（χPT）を用いて、物理の中間子質量および連続極限への外挿が行われ、$r_0$ がスケール設定パラメータとして用いられている。
• charm中間子観測量のための部分的ゼロ化設定が採用され、外的クォークが $ olimits\mathcal{O}(a)$ 補正を保つように調整されている。
• 物理的スケール設定および正確な質量定義を保証するため、非摂動的に $Z_P$、$Z_A$ および $r_0$ が決定されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N_f=2 最大ねじれウィルソン格子QCDにおけるハドロン観測量は、$m_{\text{PS}} \sim 300$ MeV まで良好なスケーリング行動を示すか？
• RQ2 ガッサー＝ロイツヴァイラー低エネルギー定数および手術的凝縮項の連続極限における推定値は何か？
• RQ3 最大ねじれウィルソン形式において切り捨て効果はどの程度小さく保たれるか。また、自動$ olimits\mathcal{O}(a)$ 補正は実現されているか？
• RQ4 連続極限における核子質量および $m_N/f_\pi$ の比のχPTに基づく外挿はどの程度信頼できるか？
• RQ5 charm中間子観測量（$f_D$、$f_{D_s}$、$m_{D_s}$）におけるスケーリング違反の大きさは？

主な発見

• 軽い偽スカラー中間子系におけるスケーリング違反は小さく、$m_{\text{PS}} \sim 300$ MeV において1–2%程度のずれを示し、$ olimits\mathcal{O}(a^2)$ 効果と整合的である。
• $f_D$ および $m_{D_s}$ については、$\beta = 4.05$ と $\beta = 3.9$ 間で最大1–2%のスケーリング違反を示すが、$f_{D_s}$ は7–8%の違反を示しており、より大きな系統的不確実性を示唆している。
• $\beta = 4.05$ および $\beta = 3.9$ における核子質量データは一貫しており、連続極限への滑らかな接近を支持している。
• χPTに基づく解析により、単一格子間隔でのLECおよび手術的凝縮項の値が連続極限値に近いことが示唆されている。
• 手術的外挿後の $m_N/f_\pi$ の比は、実験値と良好に一致しており、この枠組みの妥当性が裏付けられている。
• 最大ねじれウィルソンフェルミオンのフレームワークは、切り捨て効果を制御した上で、ベクトル中間子および核子を含む物理的観測量の$ olimits\mathcal{O}(a)$-補正された信頼性の高い計算を可能にしている。