[論文レビュー] Self-triggered Coordination over a Shared Network under Denial-of-Service

Danial Senejohnny, Pietro Tesi+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2015

Smart Grid Security and Resilience参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、通信の途切れを伴うDenial-of-Service (DoS) 攻撃下でも有限時間に一致する自己触発型の協調制御プロトコルを提案する。デジタルネットワークの制約を考慮した持続的通信（Persistency-of-Communication, PoC）条件を導入することで、協調が保たれるDoS攻撃の周波数および継続時間の明示的上限を導出する。その結果、通信期間とジャミング期間の比率がシステムパラメータに関連する臨界閾値を満たす場合、協調が達成可能であることを示している。

ABSTRACT

The issue of security has become ever more prevalent in the analysis and design of cyber-physical systems. In this paper, we analyze a consensus network in the presence of Denial-of-Service (DoS) attacks, namely attacks that prevent communication among the network agents. By introducing a notion of Persistency-of-Communication (PoC), we provide a characterization of DoS frequency and duration such that consensus is not destroyed. An example is given to substantiate the analysis.

研究の動機と目的

• ネットワーク化されたサイバーフィジカルシステムにおけるDoS攻撃下での分散協調制御に、定量的なロバストネス保証が不足しているという問題に対処すること。
• DoS攻撃による通信の途切れが生じる状況下でも、協調が保持される条件を特定すること。
• 自己触発型でデジタル通信が行われるネットワーク系に適応するため、従来の持続的励起（Persistency-of-Excitation, PoE）条件を拡張し、新たな持続的通信（Persistency-of-Communication, PoC）条件を導入すること。
• 協調が保持されるためのDoS攻撃の周波数および継続時間に関する明示的上限を提示すること。この上限は、グローバルなネットワーク同期やトポロジ知識に依存しない。

提案手法

• エージェントが局所的な相対測定値に基づいて次回の更新時刻を計算する自己触発型制御プロトコルを導入し、グローバルな時 clocks 同期を回避する。
• DoS攻撃を通信不能期間としてモデル化し、攻撃の周波数および継続時間に制約を設ける。
• 協調を維持できる十分な通信期間が確保されるよう、持続的通信（PoC）条件を定義する。これはデジタル伝送制約を考慮した条件である。
• リャプノフ関数を用いたアプローチにより、協調誤差がゼロの近傍に有限時間で収束することを証明する。
• 区間内での合計ジャミング時間の上限を評価することで、DoSパラメータ（周波数、継続時間、デューティーサイクル）に対する十分条件を導出する。
• PoC条項と有限時間収束解析を組み合わせ、DoS攻撃のオン／オフ期間比が臨界比を超えない限り、協調が破壊されないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己触発型ネットワーク系において、DoS攻撃の周波数および継続時間がどの程度であれば協調が保持可能か。
• RQ2 デジタルで分散処理が行われる環境下で、持続的通信（PoC）条件は持続的励起（PoE）条件とどのように異なり、どのように改善されるか。
• RQ3 グローバルなネットワークトポロジ情報や時 clocks 同期を必要としない状況下でも、有限時間での協調が保証可能か。
• RQ4 DoS攻撃の平均デューティーサイクルとその結果生じる協調収束時間との関係は何か。

主な発見

• 持続的通信（PoC）条件が満たされれば、DoS攻撃下でも有限時間に協調が達成される。
• DoS攻撃の臨界閾値は、通信期間とジャミング期間の比に依存し、十分条件として (1−φ(τf,τd,Δ*)) (t−τ) > κ + (1+η)Δ* が導出された。
• 平均デューティーサイクルが約55%のDoS攻撃下では、数値例により、攻撃なしの場合と比較して協調時間はほぼ2倍に延びる。
• 攻撃が継続しても、協調値の平均値の近傍、具体的には 1/2(min x_i(0) + max x_i(0)) の範囲に収束を保証する。
• 制御入力がε-近傍内に達した時点でゼロに収束するため、協調集合Eへの有限時間収束が保証される。
• 解析により、サンプリングおよび伝送レートの制約により、デジタルネットワークではPoE型条件では不十分であることが判明し、PoC条件の導入が不可欠であることが示された。