[論文レビュー] Separation Theorems for Phase-Incoherent Multiple-User Channels

Hamidreza Ebrahimzadeh Saffar, Ehsan Haj Mirza Alian+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2011

Wireless Communication Security Techniques参考文献 22被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非定常的位相フェージング下における位相非整合性マルチユーザー通信路、特に複数アクセスリレーチャンネル（MARC）、干渉チャネル（IC）、干渉リレーチャンネル（IRC）に対して、ソース・チャネル分離定理を確立する。送信機が位相情報を把握しないが受信機がそれを把握する状況において、ソースエントロピー量のタイトな外部境界を導出し、特定の利得条件の下で分離されたソース符号化とチャネル符号化による実現可能レートと一致させることで、送信機に位相知識がない場合でも、相関するソースおよび複雑なトポロジーを持つ場合でも分離が最適であることを証明する。

ABSTRACT

We study the transmission of two correlated and memoryless sources $(U,V)$ over several multiple-user phase asynchronous channels. Namely, we consider a class of phase-incoherent multiple access relay channels (MARC) with both non-causal and causal unidirectional cooperation between encoders, referred to as phase-incoherent unidirectional non-causal cooperative MARC (PI-UNCC-MARC), and phase-incoherent unidirectional causal cooperative MARC (PI-UCC-MARC) respectively. We also consider phase-incoherent interference channels (PI-IC), and interference relay channel (PI-IRC) models in the same context. In all cases, the input signals are assumed to undergo non-ergodic phase shifts due to the channel. The shifts are assumed to be unknown to the transmitters and known to the receivers as a realistic assumption. Both necessary and sufficient conditions in order to reliably send the correlated sources to the destinations over the considered channels are derived. In particular, for all of the channel models, we first derive an outer bound for reliable communication that is defined with respect to the source entropy content (i.e., the triple $(H(U|V),H(V|U),H(U,V))$). Then, using {\em separate} source and channel coding, under specific gain conditions, we establish the same region as the inner bound and therefore obtain tight conditions for reliable communication for the specific channel under study. We thus establish a source-channel separation theorem for each channel and conclude that without the knowledge of the phase shifts at the transmitter sides, separation is optimal. It is further conjectured that separation in general is optimal for all channel coefficients.

研究の動機と目的

• フィードバック遅延や移動性のため送信機が位相シフトを把握できない位相非整合通信路における信頼性の高い通信を扱う。
• このような位相非整合ネットワークにおいて、相関するソースを扱う場合に、共同ソース・チャネル符号化が分離符号化よりも優位であるかを特定する。
• 位相非整合複数アクセス、リレーチャンネル、干渉チャネルにおける相関するソースの信頼性ある伝送のための必要十分条件を導出する。
• 送信機がチャネル状態情報（CSI）を把握しない位相不確実性下でも、ソース・チャネル分離が最適であることを確立する、複雑なネットワークトポロジーを含む場合にも適用可能である。

提案手法

• 位相非整合マルチユーザー通信路を、送信機では位相シフトが未知だが受信機では把握可能な非定常的位相フェージングを持つ化合物ガウスチャネルとしてモデル化する。
• 化合物チャネルフレームワークを用いて、信頼性通信の根本的限界を特徴付けるために、ソースエントロピー量（H(U|V), H(V|U), H(U,V)）に対する外部境界を導出する。
• 独立したガウス入力を用いた分離されたソース符号化とチャネル符号化を適用して内部境界を構築し、特定のチャネル利得条件の下で実現可能レートが外部境界と一致することを示す。
• リレーチャンネルおよび干渉チャネルに対して、ブロック・マークフ・エンコーディング方式を用い、位相不確実性を持つチャネルにおけるパワー割り当てと相互情報量制約を導入する。
• 情報理論的不等式を用い、位相ベクトルに関する最小化を実行してタイトな境界を導出し、最小値が最悪状態のチャネルを定義することを活用する。
• 位相シフトがi.i.d.で変動する場合の定常状態に一般化するため、最小化を期待値に置き換えることで、定常状態への拡張を図り、分離定理の有効性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送信機が位相知識を持たない場合、相関するソースを位相非整合多重アクセスリレーチャンネル（MARC）で伝送する際、分離されたソース・チャネル符号化が最適であるか？
• RQ2 位相不確実性下で、同様の分離定理を干渉チャネル（IC）および干渉リレーチャンネル（IRC）に拡張できるか？
• RQ3 位相非整合マルチユーザー通信路における信頼性ある通信の観点から、ソースエントロピー量の観点で必要な十分条件は何か？
• RQ4 送信機に位相知識がない場合、共同ソース・チャネル符号化が必要となるか、それとも分離符号化が依然として最適であるか？
• RQ5 チャネル利得制約は、相関するソースを持つ位相非整合ネットワークにおける分離の最適性にどのように影響するか？

主な発見

• 位相非整合片方向非因果的および因果的協調MARC、PI-IC、PI-IRCモデルにおいて、特定のチャネル利得条件が満たされた場合、ソースエントロピー量に対する外部境界が分離符号化による実現可能レート領域と一致する。
• 本稿は、すべての検討された位相非整合マルチユーザー通信路において、ソース・チャネル分離が最適であることを証明している。相関するソースおよび複雑なネットワークトポロジーを含む場合でも同様に成り立つ。
• 導出された外部境界は、三重組（H(U|V), H(V|U), H(U,V)）として定義され、これはソースエントロピー量を表し、与えられたチャネル条件下でタイトである。
• すべてのモデルにおける実現可能レート領域は、入力分布と位相不確実性を持つチャネルを含む相互情報量表現によって特徴づけられ、ガウス入力に対しては閉形式の式が導出されている。
• 結果は固定位相シフトに限らず、位相シフトがi.i.d.で記号毎に変動する定常状態に対しても成立し、逆方向の証明では最小化の代わりに位相行列の期待値を用いる。
• 著者らは、解析された特定の利得条件に限らず、すべてのチャネル係数において分離が最適であると予想しており、分離定理の広範な適用可能性を示唆している。