[論文レビュー] Simple models of momentum relaxation in Lifshitz holography

Tomás Andrade|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 58被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、質量のないスカラー場と結合したアインシュタイン＝プロカ理論における位置依存のアキソンを有するブラックブレーンを構築することにより、リーフシッツスケーリングを有する非相対論的系における運動量緩和のホログラフィックモデルを導入する。運動量散逸のための双対ウィード恒等式を確立し、数値的に有限な直流熱伝導度が得られることを確認し、流体力学的期待と整合していることを検証した。

ABSTRACT

We expand the holographic studies of momentum relaxation to include non-relativistic scaling symmetries in the ultraviolet. We do so by constructing black branes with Lifshitz asymptotics dressed with axions which explicitly depend on the boundary directions. Such configurations arise as analytic solutions of the Einstein-Proca theory coupled to massless scalar fields in arbitrary dimensions. Studying linear perturbations on these backgrounds, we conclude that there is a dual Ward identity which accounts for the dissipation of momentum in the system. In addition, we numerically compute the frequency dependent thermal conductivity of the branes and verify that its DC limit is finite.

研究の動機と目的

• 紫外領域における非相対論的リーフシッツスケーリングを含む、運動量緩和のホログラフィックモデルを拡張すること。
• 位置依存のアキソンによって運動量保存が明示的に破られる、リーフシッツ漸近的性質を有する解析的ブラックブレーン解を構築すること。
• これらの背景上での線形化された摂動を調べ、運動量散逸機構を解明すること。
• 境界場理論における運動量緩和に関連する双対ウィード恒等式の存在を検証すること。
• 周波数依存の熱伝導度を計算し、その直流極限が有限であることを数値的に確認すること。

提案手法

• 任意次元における質量のないスカラー場と結合したアインシュタイン＝プロカ理論におけるブラックブレーン解の構築。
• 境界の空間座標に依存するアキソン場を導入し、並進対称性を破り、運動量緩和を誘導すること。
• 得られたブラックブレーン背景上での線形摂動を分析し、運動量密度保存のための双対ウィード恒等式を導出すること。
• 摂動の線形化された運動方程式を解き、輸送係数を抽出すること。
• エネルギー運動量テンソルのレチローテッド2点関数から周波数依存の熱伝導度を数値的に計算すること。
• 熱伝導度の直流極限を評価し、有限性と流体力学的期待との整合性を確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リーフシッツスケーリング対称性を有するホログラフィックモデルに、どのようにして運動量緩和を一貫して組み込むことができるか？
• RQ2 非相対論的ホログラフィック系における運動量散逸を支配する双対ウィード恒等式の構造はいかなるものか？
• RQ3 位置依存のアキソンの導入は、境界理論における有限な直流熱伝導度をもたらすか？
• RQ4 特に熱伝導度を含む輸送特性は、リーフシッツ動的臨界指数にどのように依存するか？
• RQ5 任意次元において、リーフシッツ漸近的性質とアキソン髄を有する解析的ブラックブレーン解を構築できるか？

主な発見

• 位置依存のアキソンがアインシュタイン＝プロカ作用に結合することで、リーフシッツスケーリングを有するホログラフィック系において運動量緩和が成功裏に実現された。
• アキソン背景による明示的破れに起因する運動量密度の非保存を説明する双対ウィード恒等式が導出された。
• 周波数依存の熱伝導度は数値的に計算され、有限な直流極限を示した。これはボールスティック輸送の欠如を示している。
• 任意の時空次元において、リーフシッツ漸近的性質とアキソン髄を有する解析的ブラックブレーン解が構築された。
• 有限な直流熱伝導度は、系が拡散的系の期待される流体力学的挙動と整合していることを確認した。
• 結果は、アキソン髄を有するリーフシッツブラックブレーンが、運動量緩和を有する非相対論的量子物質の有効ホログラフィックモデルとして有効であることを支持している。