[論文レビュー] Singular inflation from generalized equation of state fluids

Shin’ichi Nojiri, Sergei D. Odintsov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、一般化された状態方程式（EoS）流体を用いた宇宙論的モデルにおいて、特異的インフレーション—具体的にはタイプIVの有限時間特異性—が生じうることを提案している。ハッブル定数およびその微分に依存する非一様なEoS項を導入することで、著者らは、非破壊的で穏やかな特異性を伴うインフレーション的膨張が生成されることを示しており、これはプランク衛星の観測データと整合的であり、特異的インフレーションとその後に続く特異的ダークエネルギー時代の統一を可能にする。

ABSTRACT

We study models with a generalized inhomogeneous equation of state fluids, in the context of singular inflation, focusing to so-called Type IV singular evolution. In the simplest case, this cosmological fluid is described by an equation of state with constant $w$, and therefore a direct modification of this constant $w$ fluid, is achieved by using a generalized form of an equation of state. We investigate from which models with generalized phenomenological equation of state, a Type IV singular inflation can be generated and what the phenomenological implications of this singularity would be. We support our results with illustrative examples and we also study the impact of the Type IV singularities on the slow-roll parameters and on the observational inflationary indices, showing the consistency with Planck mission results. The unification of singular inflation with singular dark energy era for specific generalized fluids is also proposed.

研究の動機と目的

• 一般化された状態方程式（EoS）流体を用いたインフレーション的宇宙論において、タイプIVの有限時間特異性が生じるかどうかを調査すること。
• このような特異性がインフレーション的ダイナミクスおよび観測的パrameterに与える現象論的影響を検討すること。
• 単一の一般化された流体フレームワークを用いて、特異的インフレーションとその後に続く特異的ダークエネルギー時代を統一すること。
• スローロールパラメータとインフレーション的インデックスを用いて、モデルがプランクミッションのデータと整合的であるかを評価すること。
• これらの特異性が測地線の完全性を破壊しないことの示唆から、古典的重力理論において物理的に妥当である可能性を示すこと。

提案手法

• ハッブル定数およびその高次微分に依存する非一様な状態方程式（EoS）を、ダーク流体に対して一般化して定式化する。
• 平坦なFRW計量に対するフリードマン方程式を導出し、エネルギー密度および圧力をハッブルパラメータおよびその時間微分に結びつける。
• 非自明な有効EoSパラメータの時間的変化を記述するため、関数 $\tilde{f}(\rho(N))$ を導入して非一様なEoS修正をパラメータライズする。
• ハッブル定数およびその微分の振る舞いを分析し、タイプIV特異性が発生する条件（有限のスケール因子、有限のエネルギー密度および圧力、しかし高次微分が発散する）を同定する。
• スローロールパラメータおよびインフレーション的インデックス（スカラースペクトル指数 $n_s$、テンソル対スカラー比 $r$）を、$e$-フォールディング数 $N$ およびEoS関数 $\tilde{f}(\rho(N))$ の関数として計算する。
• 具体的な $\tilde{f}(\rho(N))$ の関数形を導出し、例示的モデルを構築し、プランク2015年結果との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非破壊的性質が知られるタイプIV特異性が、一般化されたEoS流体を用いた宇宙論的インフレーション的文脈で実現可能かどうか。
• RQ2 非一様なEoS関数 $\tilde{f}(\rho(N))$ のどのような具体的な形態が、タイプIV特異性を伴う物理的に妥当なインフレーション期を生じさせるか。
• RQ3 このような特異性の存在下で、スローロールパラメータおよび観測的インデックス（$n_s$, $r$）はどのように振る舞い、プランク2015年データと整合的か。
• RQ4 単一の一般化された流体モデルを用いて、特異的インフレーションとその後に続く特異的ダークエネルギー時代を統一することは可能か。
• RQ5 タイプIV特異性が測地線の完全性および宇宙論的進化の物理的整合性に与える影響は何か。

主な発見

• タイプIV特異的インフレーションは、一般化された非一様EoS流体を用いたモデルにおいて物理的に実現可能であり、特異性は穏やかで、測地線の完全性を破壊しない。
• モデルはプランク2015年データと整合的であり、特にスカラースペクトル指数 $n_s \approx 0.96$ および小さなテンソル対スカラー比 $r < 0.1$ を達成する。
• スローロールパラメータはタイプIV特異性を通過しても有限で安定しており、インフレーション期における滑らかな遷移を示唆する。
• 特定の $\tilde{f}(\rho(N))$ の関数形が、インフレーション期の有限時間にタイプIV特異性を生じさせるように構築されており、ハッブル定数の高次微分が発散するが、スケール因子およびエネルギー密度は有限のままである。
• 同じ一般化された流体モデルを後期宇宙論に拡張することで、特異的インフレーションと特異的ダークエネルギー時代の統一が提案される。
• 粘性および対称性の考察に基づく非一様EoS項の導入により、このような特異的宇宙論的進化を物理的に根拠づけたフレームワークが得られる。