[論文レビュー] Firewall or smooth horizon?

Amos Ori|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、半古典的重力と等価原理が蒸発過程全体にわたり成り立つならば、大多数のブラックホール情報は半古典的段階中もブラックホール内部に閉じ込められ、火炎壁パラドックスを回避すると主張する。ホーキング放射によって情報が運ばれるのではなく、ホライズンは滑らかで正則なままであり、情報は後続の長寿命の残渣やゆっくりとした放出によって後に解放される可能性がある。これにより、火炎壁を必要とせずにAMPSパラドックスが解消される。

ABSTRACT

Recently, Almheiri, Marolf, Polchinski, and Sully found that for a sufficiently old black hole (BH), the set of assumptions known as the \emph{complementarity postulates} appears to be inconsistent with the assumption of local regularity at the horizon. They concluded that the horizon of an old BH is likely to be the locus of local irregularity, a "firewall". Here I point out that if one adopts a different assumption, namely that semiclassical physics holds throughout its anticipated domain of validity, then no inconsistency seems to arise, and the horizon retains its regularity. In this alternative view-point, the vast portion of the original BH information remains trapped inside the BH throughout the semiclassical domain of evaporation, and possibly leaks out later on. This appears to be an inevitable outcome of semiclassical gravity.

研究の動機と目的

• 半古典的蒸発の過程でホーキング放射によって情報が効率的に運ばれるという仮定を疑問視することで、AMPSが提起した火炎壁パラドックスを解消すること。
• 特に、情報が初期に放出されるという標準的補完性の仮定が、半古典的物理学がその有効範囲内で常に成り立つという仮定と整合しないことを主張すること。
• 大多数の情報がブラックホール内部に蓄えられている場合、滑らかなホライズンがユニタリティと情報保存則と整合することを示すこと。
• ホライズンに小さな質量で交差する空間的超曲面の幾何学的および熱力学的性質を調査し、情報の貯蔵に適した大きな内部体積を持つことを示すこと。
• ブラックホールがプランクスケールの質量に達した後、情報が放出されると仮定し、有限寿命の残渣や低周波数粒子のゆっくりとした放出によって情報が放出され得ることを提案すること。

提案手法

• 『半古典的性質の仮定』を採用：曲率がプランク未満の間は、半古典的重力と等価原理が有効であると仮定する。
• ビーケンシュタイン＝ホーキングのエントロピー $ S = 4\pi m^2 $ を情報容量の指標として用いるが、蒸発中のブラックホールの情報含量を制限するものではないと主張する。
• ホライズンに小さな質量 $ m \ll M_0 $ で交差する空間的超曲面 $ \Sigma $ の幾何学を分析し、細いトロイド部を持つが、内部体積 $ \sim M_0^3 $ が大きく、膨大な情報の貯蔵が可能であることを示す。
• ブラックホール質量の時間的変化を $ m(v) = c(t_0 - v)^{1/3} $、$ t_0 \sim M_0^3 $ とモデル化し、半古典的蒸発段階を記述する。
• 標準的な『情報がホライズンに存在する』図式（オプションA）と対比し、オプションB—情報が内部に蓄えられている—がAMPSの矛盾を回避することを示す。
• 蒸発後の情報の運命を検討し、質量 $ m_{\text{rem}} \sim m_p $ の有限寿命の残渣が、低周波数粒子によるゆっくりとした放出によって情報を放出すると提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半古典的重力がその有効範囲内で常に成り立つと仮定する場合、情報が初期に放出されるという仮定を捨てれば、火炎壁パラドックスは回避可能か？
• RQ2 残存質量 $ m $ のブラックホールが持てる最大の情報容量は何か？ そして、初期の情報量 $ S(M_0) = 4\pi M_0^2 $ と比べてどうなるか？
• RQ3 質量 $ m \ll m_p $ のブラックホールでさえ、トロイド部が小さくなっても、依然として情報の貯蔵に適した大きな内部体積を持つことは可能か？
• RQ4 蒸発過程中に大多数の情報がブラックホール内部に留まると仮定することで、AMPSの議論における不整合は解消されるか？
• RQ5 この状況がブラックホール蒸発の最終状態に与える影響は何か？ 特に、残渣の形成や情報のゆっくりとした放出に関して。

主な発見

• 半古典的段階でホーキング放射によって情報が運ばれるという仮定は、AMPSが示したようにホライズンでの局所的正則性と矛盾する。
• 代わりに、半古典的理論がその有効範囲（曲率がプランク未満の範囲）で常に成り立つと仮定すれば、矛盾は生じず、ホライズンは滑らかのままである。
• ホライズンに小さな質量 $ m $ で交差する空間的超曲面の内部体積は大きく、$ \sim M_0^3 $ のスケーリングを示し、$ m \ll m_p $ であっても情報の貯蔵が可能である。
• ブラックホールの情報含量は $ S(m) = 4\pi m^2 $ によって制限されるのではなく、初期エントロピー $ S(M_0) = 4\pi M_0^2 $ によって制限され、これは大多数の情報が内部に残っていることを示唆する。
• 質量 $ m_{\text{rem}} \sim m_p $ の有限寿命の残渣は、情報の貯蔵とゆっくりとした放出の可能性を有する有効な候補であり、放出レートは $ M_0^{-2} $ のオーダーである。
• この状況は火炎壁を回避し、ユニタリティを保つ。ただし、半古典的理論がプランクスケールまで有効であると仮定すれば可能であり、一部のAdS/CFTの予測とは矛盾する可能性がある。