[論文レビュー] Solidity of liquids: How Holography knows it

Matteo Baggioli, Kostya Trachenko|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2018

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 54被引用数 19

ひとこと要約

本稿は、ホログラフィックなボトムアップモデルが横方向モードにおいて運動量空間のkギャップを再現することを示している—これは、現実の液体で観察される固体様の挙動と一致する。ギャップは温度および逆の緩和時間に比例する。これは、液体のマクスウェル＝フレンケル枠組みが強く結合した量子場理論や相対論的系へと拡張可能である可能性を示唆する。

ABSTRACT

Recently, it has been realized that liquids are able to support solid-like transverse modes with an interesting gap in momentum space developing in the dispersion relation. We show that this gap is also present in simple holographic bottom-up models, and it is strikingly similar to the gap in liquids in several respects. Firstly, the appropriately defined relaxation time in the holographic models decreases with temperature in the same way. More importantly, the holographic k-gap increases with temperature and with the inverse of the relaxation time. Our results suggest that the Maxwell-Frenkel approach to liquids, involving the additivity of liquid hydrodynamic and solid-like elastic responses, can be applicable to a much wider class of physical systems and effects than thought previously, including relativistic models and strongly coupled quantum field theories.

研究の動機と目的

• ホログラフィックモデルが液体で観察される固体様の横方向モードを再現できるかどうかを調査すること。
• ホログラフィック系における運動量空間のkギャップの挙動を検討し、実験的液体挙動と比較すること。
• 液体に最初に適用されたマクスウェル＝フレンケル枠組みが、より広い範囲の強く結合した系に適用可能かどうかを検証すること。
• ホログラフィックモデルにおけるkギャップの温度および緩和時間とのスケーリングを調査すること。

提案手法

• 重力双対を持つ強く結合した場の理論を模擬するためにボトムアップ型ホログラフィックモデルを用いる。
• 横方向モードの分散関係を分析し、運動量空間におけるkギャップの存在と構造を同定する。
• ホログラフィック枠組みにおいて緩和時間を定義・計算し、液体の力学と比較する。
• kギャップと緩和時間の温度依存性を既知の液体挙動と比較する。
• ホログラフィック双対性を用いて、場の理論の応答を高次元の断片的空間における重力的応答に写像する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィックモデルは、液体様の挙動に特徴的な横方向モードにおけるkギャップを再現できるか？
• RQ2 実際の液体と比較して、ホログラフィックモデルにおけるkギャップは温度および緩和時間とどのようにスケーリングするか？
• RQ3 流体的応答と弾性的応答を統合したマクスウェル＝フレンケル枠組みは、強く結合した量子場理論にどの程度適用可能か？
• RQ4 緩和時間が、ホログラフィック系におけるkギャップの構造を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• ホログラフィックモデルは、現実の液体で観察されるのと類似した運動量空間のkギャップを横方向モードに示している。
• ホログラフィックモデルにおける緩和時間は、液体と同様に温度が上昇するにつれて減少する。
• kギャップは温度上昇および緩和時間の逆数に比例して増加し、実験的液体で観察される挙動と一致する。
• スケーリング挙動の類似性は、液体およびホログラフィック系における流体的応答と弾性的応答の間の深い関係を示唆する。