[論文レビュー] Some aspects of collisional sources for electroweak baryogenesis

Kimmo Kainulainen, Tomislav Prokopec+2 more|ArXiv.org|Jan 25, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、ヤコビ相互作用を介して空間的に変化するスカラー凝集体に結合するヘリカルフェルミオンの運動方程式における一次の勾配の下での主要なCP対称性を破る衝突源を、弱結合近似、勾配展開および2PI有効作用法を用いて導出する。主な結果は、一次の勾配においてフェルミオンの衝突項に非ゼロのCP対称性を破る源が存在することであり、これは半古典的力と組み合わさって電弱ビアリオン生成の重要な源を構成する。一方、スカラー方程式ではこの順序で同様の源は存在しない。

ABSTRACT

We consider the dynamics of fermions with a spatially varying mass which couple to bosons through a Yukawa interaction term and perform a consistent weak coupling truncation of the relevant kinetic equations. We then use a gradient expansion and derive the CP-violating source in the collision term for fermions which appears at first order in gradients. The collisional sources together with the semiclassical force constitute the CP-violating sources relevant for baryogenesis at the electroweak scale. We discuss also the absence of sources at first order in gradients in the scalar equation, and the limitations of the relaxation time approximation.

研究の動機と目的

• 一次の電弱相転移中に空間的に変化するスカラー凝集体と相互作用するヘリカルフェルミオンの運動方程式における主要なCP対称性を破る衝突源を体系的に計算すること。
• 電弱スケールにおけるバリオン数非対称性生成における衝突源と半古典的力の役割を明確化すること。
• 緩和時間近似がビアリオン生成の衝突源をモデル化する際に有効であるか、その限界を評価すること。
• スカラー粒子が一次の勾配において衝突源を通じてビアリオン生成に顕著に寄与できるかどうかを調査すること。
• 数値的積分を用いて衝突源関数の定量的推定を行うこと。

提案手法

• シュヴィンガー＝ケルディッシュ閉時系列形式および2粒子的非可逆性（2PI）有効作用を用いて、フェルミオンおよびボソンの2点関数の運動方程式を導出する。
• 弱結合展開およびスカラー凝集体および質量項の空間勾配の一次までを含む勾配展開を適用する。
• ヤコビ相互作用ラグランジアンと複素かつ空間的に変化する質量項を用いて、フェルミオンおよびスカラーの1ループ自己エネルギーを2PI有効作用から計算する。
• 2PI作用の関数的微分をとり、勾配展開を用いてフェルミオンの運動方程式における衝突項を導出し、CP対称性を破る成分を抽出する。
• 得られた源関数 ${ m I}_f(|m|, m_ ho)$ の数値的積分を実行し、衝突源の大きさとパラメータ依存性を定量的に評価する。
• 導出された源と緩和時間近似を比較し、後者により物理的に不適切な非ゼロのCP対称性を破る源がベクトル密度に予測され、正確な勾配展開結果とは矛盾することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に変化するスカラー凝集体の勾配の一次において、ヘリカルフェルミオンの運動方程式におけるCP対称性を破る衝突源の形は何か？
• RQ2 スカラー粒子は一次の勾配において衝突源を通じてビアリオン生成に寄与できるか、あるいはそのような源は存在しないのか？
• RQ3 緩和時間近似はフェルミオンの衝突項における正しいCP対称性を破る物理をどのように誤って捉えているのか？
• RQ4 移動する気泡壁の存在下で、フェルミオンの衝突源の定量的大きさとパラメータ依存性は何か？
• RQ5 衝突源と半古典的力がどのように組み合わさって、電弱ビアリオン生成の総CP対称性を破る源を形成するのか？

主な発見

• フェルミオンの運動方程式において、空間的に変化するスカラー凝集体とのヤコビ相互作用に起因する一次の勾配においてCP対称性を破る衝突源が導出された。
• スカラー方程式では一次の勾配においてCP対称性を破る源が存在せず、この順序でスカラー粒子は衝突メカニズムを通じてビアリオン生成に顕著に寄与しないことが示された。
• フェルミオンの衝突源は $ \frac{1}{2}\text{Tr}\big[\text{Tr}\big(\text{Im}[\tilde{S}]\big)\big] \rightarrow \frac{v_w y^2 s |m|^2 \theta'}{64\tau^3 T} \text{I}_f(|m|, m_\rho) $ として定量的に推定され、$ \text{I}_f $ は $ |m| \rightarrow 0 $ で $ (|m|/T)^{3/2} $ の依存性を示し、$ |m| \rightarrow \text{large} $ ではボルツマン抑制を受ける。
• 源は赤外領域でピークを示し、$ m_\rho = 2|m| $ の閾値近くで急激に減少し、崩壊／逆崩壊過程の位相空間抑制と整合的である。
• 緩和時間近似は、ベクトル密度において物理的に不適切な非ゼロのCP対称性を破る源を予測するが、これは勾配展開による正確な結果と矛盾し、静的極限 $ v_w \rightarrow 0 $ においても消えない。
• MSSMの文脈において、源のHiggs真空期待値の微分 $ h_1 h_2' $ へのパラメータ依存性は $ |M_i|^2 \theta'^\bullet \rightarrow (h_1 h_2')' $ であることが示された。これは、以前の主張である $ h_1 h_2' - h_2 h_1' $ とは異なり、先行モデルの再評価が求められることを示唆している。