[論文レビュー] Spatial statistics of superposition of two uncorrelated speckle patterns with polarization diversity

Abhijit Roy|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2021

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ひとこと要約

本稿では、偏光多様性と強度比が重畳された2つの無相関なスペーキルパターンの空間統計に与える影響を調査する。度重なり合いの度合い（DoC）と偏光度（DoP）が偏光ベクトルの相対的向きに従って正弦曲線的に変化することを示し、この変化は2点強度相関関数の可視度および強度の正規化確率密度関数（PDF）にも反映され、PDFの面積とゼロ強度における大きさに測定可能な変化が生じることを示している。

ABSTRACT

A detailed theoretical and experimental study on the effect of the superposition of uncorrelated speckle patterns with polarization diversity on the spatial statistics of the superposed speckle pattern is presented. It is shown that depending on the mutual orientation of the polarization vectors of the constituent speckle patterns, the maximum degree of coherence (DoC) and degree of polarization (DoP) of the superposed speckle pattern changes between a maximum and minimum value in a sinusoidal fashion. Moreover, the average intensity ratio of the constituent speckle patterns is also found to be affecting these variations. A study of the change in the visibility of the two-point intensity correlation function also reveals a sinusoidal nature of the variation and its dependence on the ratio of the average intensity, which are found to be similar to the variations of the maximum DoC and DoP. A detailed study on the changes in the normalized probability density function is also performed for better understanding of the effect on the spatial statistics.

研究の動機と目的

• 重畳された無相関スペーキルパターンの空間コherー二ンスおよび偏光（CP）特性に及ぼす偏光多様性と強度比の影響を理解すること。
• 相互の偏光向きが2点強度相関関数の可視度に与える影響を調査すること。
• 偏光状態および強度比を変化させた場合の強度の正規化確率密度関数（PDF）の変化を分析すること。
• 理論的予測を干渉計測定法および偏光制御素子を用いた実験的測定により検証すること。
• 偏光光における重畳スペーキルパターンの空間統計を特徴付ける包括的なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 直交的かつ可変な偏光状態を持つ2つの無相関スペーキルパターンの重畳に関する理論的モデル化。
• 偏光ベクトル間の相対角（θ）を関数として、コherー二ンス度（DoC）および偏光度（DoP）を導出し、分析すること。
• 干渉計測定法および偏光制御素子を用いてDoCおよびDoPの実験的測定。
• 2点強度相関関数の定量的分析により、θおよび強度比に伴う可視度の変化を抽出すること。
• 異なる偏光向きおよび強度比における強度の正規化PDFの測定とフィッティング。
• DoPおよびθと関連づけてPDFの面積およびゼロ強度における大きさを相関させ、統計的依存関係を明らかにすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 偏光ベクトルの相対的向きが、重畳された無相関スペーキルパターンにおけるコherー二ンス度（DoC）および偏光度（DoP）にどのように影響するか？
• RQ2 2点強度相関関数の可視度は、偏光向きおよび強度比にどのように変化するか？
• RQ3 強度の正規化確率密度関数（PDF）は、偏光多様性および強度比にどのように変化するか？
• RQ4 正規化PDFの面積とDoPまたは偏光向きの関係は何か？
• RQ5 ゼロ強度における正規化PDFの大きさは、偏光向きおよびDoPにどのように変化するか？

主な発見

• 最大コherー二ンス度（DoC）および最大偏光度（DoP）は、偏光ベクトル間の相対角（θ）に従って正弦曲線的に変化し、特定の向きで最大値および最小値を示す。
• 2点強度相関関数の可視度もθに従って正弦曲線的に変化し、DoCおよびDoPの傾向と密接に一致する。
• 正規化PDFの面積はθに従って正弦曲線的に変化し、DoCおよびDoPが最小値を示すときが最大面積となり、最大値を示すときが最小面積となる。
• ゼロ強度におけるPDFの大きさは、θが0°から約50°に達する間に急激に減少し、その後はゆっくりとした変化を示す。最大値および最小値はDoC/DoPの極値と一致する。
• DoPが0.7を超えると、ゼロ強度におけるPDFの大きさが急激に増加し、偏光状態に強い非線形依存性があることが示唆される。
• 2つのスペーキルパターンの平均強度比は、重畳パターンの空間コherー二ンス-偏光（CP）特性に顕著な影響を及ぼす。