[論文レビュー] Spectrum of Initial Perturbations in Open and Closed Inflationary Models

Alexei A. Starobinsky|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、開いたおよび閉じたフレドーリッヒ＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）インフレーションモデルにおける初期スカラーおよびテンソル摂動のスペクトルを調査する。閉じたモデルでは、宇宙マイクロ波背景（CMB）の温度非等方性が低多重極において強化されるのに対し、開いたモデルでは低多重極が抑制されず、インフレーション設定の幾何学的性質によって優位な空間的方向が存在する可能性がある。

ABSTRACT

Spectrum of initial scalar and tensor perturbations created during an inflationary stage producing a closed or open FRW universe now is discussed. In the closed case, the CMB temperature anisotropy ${ΔT/T}$ generated by scalar perturbations is enhanced for low multipoles. It is argued that in the open case there is no suppression of low multipoles. A possibility of the existence of a preferred space direction in the open case is noted.

研究の動機と目的

• 開いたまたは閉じたFRW宇宙を生成するインフレーションモデルにおける初期摂動の生成を理解すること。
• 時空の曲率がインフレーション中におけるスカラーおよびテンソル摂動のパワー スペクトルに与える影響を検討すること。
• 特に低多重極におけるCMB温度非等方性に与える影響を評価すること。
• 幾何的制約によって生じるオープンインフレーションモデルにおける摂動スペクトルに優位な空間的方向が存在する可能性を検討すること。

提案手法

• 本研究は、開いたおよび閉じたFRW幾何におけるインフレーション期のスカラーおよびテンソル摂動のスペクトルを計算するために、曲がった時空における量子場理論を用いる。
• de Sitterに類似したインフレーション段階における計量摂動の量子化に、Bunch-Davies真空状態を用いる。
• スカラーおよびテンソル場のモード関数を、それぞれの曲がった背景において導出することで、摂動のパワー スペクトルを導出する。
• CMB非等方性スペクトル（特にΔT/T）は、伝達関数と初期パワー スペクトルを用いて計算する。
• 空間曲率がモードの進化および正規化に与える影響を検討することで、開いた宇宙と閉じた宇宙を区別する。
• 非自明なトポロジーや境界条件が、開いたおよび閉じたモデルにおける優位な方向の存在に与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スカラーおよびテンソル摂動のパワー スペクトルは、オープンとクローズドのインフレーションモデルでどのように異なるか？
• RQ2 負の空間曲率（オープン宇宙）は、低多重極におけるCMB非等方性にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 オープンインフレーションモデルの幾何学的性質によって、摂動スペクトルに優位な空間的方向が生じ得るか？
• RQ4 なぜクローズドインフレーションモデルでは、標準的な平坦モデルと比較して低多重極におけるCMB非等方性が強化されるのか？
• RQ5 オープンモデルにおける低多重極の抑制が見られないことは、このような状況におけるホライズン問題の不在と関連しているか？

主な発見

• 閉じたインフレーションモデルでは、正の空間曲率がモード関数に影響を与えるため、CMB温度非等方性ΔT/Tが低多重極で強化される。
• オープンインフレーションモデルでは、低多重極におけるCMB非等方性に抑制が見られず、標準的な平坦インフレーションモデルとは対照的である。
• 本稿では、非自明なトポロジーと境界条件に起因して、オープンインフレーションモデルにおける優位な空間方向の存在が同定される。
• オープンおよびクローズドモデルにおける初期摂動のスペクトルは、非ゼロの空間曲率を持つde Sitterに類似したインフレーション段階における量子揺らぎから導出される。
• オープンモデルにおける低多重極の抑制の欠如は、平坦空間における標準的アディアバティック真空とは異なる初期パワー スペクトルの振る舞いを示唆する。
• 結果から、インフレーション期における宇宙の曲率が、特に大スケールでの観測可能なCMB非等方性パターンを顕著に変化させることを示している。