[論文レビュー] Spherical Collapse and Modified Gravity

M. Martino, Hans F. Stabenau+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2008

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、ヤクバイ型の重力修正が球対称摂動の非線形的崩壊および準拠化されたハローの形成に与える影響を調査する。Birkhoffの定理を仮定しない解析的モデルを用いて、大規模スケールでの重力が弱まると、初期時刻の摂動に正規化した場合、質量の大きなハローの数が減少することを示しているが、線形パワースペクトルに正規化した場合、依然として豊富なクラスタが形成可能である。これは、クラスタの豊度が修正重力モデルに重要な制約を与えることを示唆する。

ABSTRACT

Modifications to the gravitational potential affect the nonlinear gravitational evolution of large scale structures in the Universe. To illustrate some generic features of such changes, we study the evolution of spherically symmetric perturbations when the modification is of Yukawa type; this is non-trivial, because we should not and do not assume that Birkhoff's theorem applies. We then show how to estimate the abundance of virialized objects in such models. Comparison with numerical simulations shows reasonable agreement: When normalized to have the same fluctuations at early times, weaker large scale gravity produces fewer massive halos. However, the opposite can be true for models that are normalized to have the same linear theory power spectrum today, so the abundance of rich clusters potentially places interesting constraints on such models. Our analysis also indicates that the formation histories and abundances of sufficiently low mass objects are unchanged from standard gravity. This explains why simulations have found that the nonlinear power-spectrum at large k is unaffected by such modifications to the gravitational potential. In addition, the most massive objects in CMB-normalized models with weaker gravity are expected to be similar to the high-redshift progenitors of the most massive objects in models with stronger gravity. Thus, the difference between the cluster and field galaxy populations is expected to be larger in models with stronger large-scale gravity.

研究の動機と目的

• ヤクバイ型の修正を含む重力ポテンシャルの変更が、大規模構造の非線形的進化にどのように影響するかを理解すること。
• 球対称な状況下の修正重力理論におけるBirkhoffの定理の妥当性を評価すること。
• 修正重力モデルにおける準拠化ハローの豊度の解析的推定を導出すること。
• 解析的予測と数値シミュレーションを比較し、ハローの豊度が標準重力と異なる条件を特定すること。

提案手法

• ニュートン的重力に対するヤクバイ型修正を導入し、特徴的な長さスケールを導入する。
• Birkhoffの定理が成立しない状況でも、球対称な崩壊問題を解き、時間に依存する重力ポテンシャルを許容する。
• 球対称崩壊モデルを用いて、修正重力下での崩壊赤方偏移および準拠化条件を推定する。
• 修正された崩壊閾値に基づいてハロー質量関数の推定値を導出し、シミュレーションと比較する。
• 初期時刻の密度摂動または今日の線形パワースペクトルに正規化することで、ハローの豊度が正規化方法にどれほど敏感かを評価する。
• 形成歴史および質量関数のスケーリングを分析し、特に低質量対象において修正が無視できるようになる条件を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Birkhoffの定理が成立しない状況で、ヤクバイ型の重力修正が球対称摂動の崩壊にどのように影響するか？
• RQ2 初期時刻の摂動に正規化した場合、弱まった大規模スケール重力が質量の大きな準拠化ハローの豊度に与える影響は？
• RQ3 今日の同じ線形パワースペクトルに正規化した場合、修正重力におけるハロー質量関数は標準重力とどのように異なるか？
• RQ4 なぜ数値シミュレーションでは、高k領域の非線形パワースペクトルがヤクバイ型重力修正に影響されないのか？
• RQ5 強力な大規模スケール重力と弱い大規模スケール重力のモデルにおいて、クラスタとフィールド銀河集団の観測的差異にどのような意味があるか？

主な発見

• 初期時刻の摂動に正規化した場合、摂動の成長が抑制されるため、弱まった大規模スケール重力では、質量の大きなハローの数が減少する。
• 今日の線形パワースペクトルに正規化した場合、弱い重力を持つモデルでも質量の大きなハローの豊度が高くなる可能性があり、正規化方法が制約に著しく影響することを示している。
• 低質量対象の形成歴史および豊度は、修正重力モデル下でも標準重力と区別できないため、高k領域の非線形パワースペクトルがこのような修正に感受しないことを説明している。
• CMB正規化されたモデルにおいて、弱い重力を持つ場合、最も質量の大きなハローは、強い重力を持つモデルにおける高赤方偏移の初期 progenitor に類似している。
• 強い大規模スケール重力を持つモデルでは、クラスタとフィールド銀河集団の差がより大きくなると予想されるため、クラスタの豊度は修正重力理論の制約に役立つ。