[論文レビュー] Spontaneous symmetry breaking or non minimal coupling

M. Novello, A. E. S. Hartmann|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、スカラー場と重力の組み合わせた最小および非最小結合が、自己相互作用を必要とせずに宇宙定数を生成できることを示しており、重力に作用するが重力を源として発生させない特定の場の状態を同定している—作用・反作用の法則に反する。等方的かつ一様な宇宙論的モデルでは、調整された結合項を通じてこのような状態が存在することを明示的な例で示している。

ABSTRACT

We show that the combined minimal and non minimal interaction with the gravitational field may produce the generation of a cosmological constant without self-interaction of the scalar field. In the same vein we analyze the existence of states of a scalar field that by a combined interaction of minimal and non minimal coupling with the gravitational field can exhibit an unexpected property, to wit, they are acted on by the gravitational field but do not generate gravitational field. In other words, states that seems to violate the action-reaction principle. We present explicit examples of this situation in the framework of a spatially isotropic and homogeneous universe.

研究の動機と目的

• スカラー場と重力の組み合わせた最小および非最小結合が、自己相互作用を必要とせずに宇宙定数を生成できるかどうかを調査すること。
• 重力に作用を受けるが自ら重力場を生成しないスカラー場の状態が存在するかどうかを分析すること。
• スカラー-重力系において作用・反作用の法則が破綻する条件を特定すること。
• これらの現象が現れる空間的に等方的かつ一様な宇宙論的モデルにおける明示的な例を構築すること。

提案手法

• リッチスカラーによる最小結合とスカラー曲率項による非最小結合を有するスカラー場のラグランジアンを定式化すること。
• 作用原理から場の方程式を導出し、スカラー場のエネルギー運動量テンソルを含めること。
• 有効なストレssエネルギー・テンソルを分析し、重力的相互作用の存在下でも場が重力を源としているかどうかを特定すること。
• 空間的等方性および一様性（フレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー計量）を課して系を簡略化し、非自明な解を同定すること。
• スカラー場が重力に結合するがエネルギー運動量テンソルに寄与しないパラメータ領域を特定すること。
• スカラー場および結合関数の明示的な関数形を用いて、このような状態の存在を実証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己相互作用項が存在しない場合に、スカラー-重力結合から宇宙定数が生じ得るか？
• RQ2 重力を受けるが重力を生成しないスカラー場の状態が存在するか？
• RQ3 スカラー-重力系において作用・反作用の法則が破綻する条件は何か？
• RQ4 最小結合と非最小結合がどのように併存して有効な宇宙定数項を生成するか？
• RQ5 このような重力を発生させない状態を、均一かつ等方的な時空で明示的に構築できるか？

主な発見

• スカラー場の自己相互作用を必要とせず、最小結合と非最小結合の相乗作用によって宇宙定数を生成できることが示された。
• 重力に作用を受けるがエネルギー運動量テンソルに寄与しない特定のスカラー場の配置が存在し、したがって重力を発生させない。
• これらの重力を発生させない状態は、重力的力に作用するが反作用を生じないため、古典的作用・反作用の法則に反する。
• 空間的に等方的かつ一様な宇宙において明示的な解が存在し、このような状態の物理的実現可能性が示された。
• このメカニズムは、最小結合と非最小結合の項の正確なバランスに依存しており、非ゼロの相互作用があるにもかかわらず、有効なストレssエネルギー寄与が相殺される。
• 結果として、標準的なスカラー自己相互作用や真空エネルギー機構とは独立した、宇宙定数生成の新たな道筋が示唆された。