[論文レビュー] Stabilisation of Seven (Toroidal) Directions and Expansion of the remaining Three in an M theoretic Early Universe Model

Samrat Bhowmick, Sanatan Digal+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、22′55′配置の交差するM5-braneを持つM理論的初期宇宙モデルを提案する。7つの空間次元は初期の不均衡によって安定化されるが、残りの3つは動的に膨張する。U-duality対称性と標準的仮定を用いることで、M11 ≃ Ms ≃ M4 および gs ≃ 1 を達成し、過剰な微調整を回避する可能なパラメータ範囲を得る。

ABSTRACT

Our model consists of intersecting 22 ′ 55 ′ brane configuration in M theory, distributed uniformly in the common transverse space and assumed to describe early universe. Equations of state are those following from U duality symmetries and a few standard assumptions. In this model, three spatial directions expand, and seven directions stabilise to constant sizes which depend on certain imbalance among initial values. One naturally obtains M11 ≃ Ms ≃ M4 and gs ≃ 1 within a few orders of magnitude. Smaller numbers, for example Ms ≃ 10−16 M4, are also possible but require fine tuning. 1 1. In early universe, the temperature and energy densities are high. When they are of the order of Planck scale M4 ≃ 1019GeV, the dynamics of the early universe is expected to be described by a more fundamental theory

研究の動機と目的

• 交差するM5-braneを用いた22′55′配置のM理論的初期宇宙モデルを構築すること。
• 初期宇宙における7つの空間次元の動的安定化と3つの空間次元の膨張を説明すること。
• U-duality対称性を用いて、プランクスケールM4、M理論スケールM11、およびストリング結合定数gsなどの物理的スケールを導出すること。
• M11 ≃ Ms ≃ M4およびgs ≃ 1が極端な微調整を必要とせずに自然に達成可能かどうかを特定すること。
• 量子重力効果が支配的になるプランクスケール付近の高エネルギー状態において、モデルの妥当性を検討すること。

提案手法

• 初期宇宙をモデル化するため、共通の横断的空間に一様に分布する交差するM5-braneを仮定する。
• U-duality対称性を適用し、ブレーン配置の力学を支配する状態方程式を導出する。
• モジュライの初期不均衡を用いて、7つの空間次元を定数サイズに安定化する。
• 基礎となるM理論フレームワークから、M11、Ms、M4、gsといった有効低エネルギーパラメータを導出する。
• プランクスケール近辺のエネルギー密度および温度に関する標準的仮定を適用し、モデルを制約する。
• パラメータ空間を分析し、M11 ≃ Ms ≃ M4およびgs ≃ 1が数個のオーダーの範囲内で達成可能かどうかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 交差するM5-braneを持つ一貫性のあるM理論的モデルは、7つの空間次元を動的に安定化させつつ、3つの次元を膨張可能か？
• RQ2 モジュライの初期不均衡が、余剰次元の安定化サイズに果たす役割は何か？
• RQ3 M11 ≃ Ms ≃ M4およびgs ≃ 1という観測スケールが、微調整を避けられる範囲でどの程度達成可能か？
• RQ4 U-duality対称性は、このモデルにおける状態方程式および初期宇宙の力学をどの程度制約するか？
• RQ5 このモデルは、プランクスケール付近の高エネルギーで重力とゲージ相互作用が統一される可能性にどのような示唆をもたらすか？

主な発見

• 交差するM5-brane配置のモジュライにおける初期不均衡のおかげで、7つの空間次元が固定サイズに安定化する。
• 3つの空間次元は膨張を経験し、我々の宇宙の3つの大きな空間次元と整合的である。
• M11 ≃ Ms ≃ M4およびgs ≃ 1は、数個のオーダーの範囲内で過剰な微調整を要せず自然に得られる。
• Ms ≃ 10−16 M4のような小さい値も可能だが、微調整を要するため、自然性とスケール階層の間のトレードオフが生じる。
• 状態方程式はU-duality対称性と標準的仮定から導出され、一貫性のある動的枠組みを提供する。
• 量子重力効果が支配的になるプランクスケール付近の高エネルギー領域でも、モデルは妥当性を保つ。